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Didactical Pictures

[Galerie (239 images différentes) : Images didactiques]

Didactical Pictures [Images didactiques]:

Didactical Pictures [Images didactiques]:

Mathematics [Mathématiques]:

[More pictures about Mathematics]




The history of Mathematics [L'histoire des Mathématiques].

An equilateral triangle [Un triangle équilatéral].

A right-angled triangle [Un triangle rectangle].

The pythagorician knotted rope -a Tribute to Pythagore- [La corde pythagoricienne à 13 nœuds -un hommage à Pythagore-].

The pythagorician knotted rope [La corde pythagoricienne à 13 nœuds].

The pythagorician knotted rope [La corde pythagoricienne à 13 nœuds].

A demonstration of the Pythagoras' theorem [Une démonstration du théorème de Pythagore].

A demonstration of the Pythagoras' theorem [Une démonstration du théorème de Pythagore].

A demonstration of the Pythagoras' theorem using a very poor picture [Une démonstration du théorème de Pythagore utilisant une figure de mauvaise qualité].

Two sets [Deux ensembles].

A bijection [Une bijection].

A bijection [Une bijection].

To count the members of a set [Compter les éléments d'un ensemble].

A set 'E' [Un ensemble 'E'].

Two subsets 'SE1' and 'SE2' of a set 'E' [Deux sous-ensembles 'SE1' et 'SE2' d'un ensemble 'E'].

Two sets 'SE1' and 'SE2' [Deux ensembles 'SE1' et 'SE2'].

A set 'F' with two elements 'SE1' and 'SE2' [Un ensemble 'F' avec deux éléments 'SE1' et 'SE2'].

A 'sea' of digits [Une 'mer' de chiffres].

France covered with digits [La France recouverte de chiffres].

The four first power sets {P(E),P(P(E)),P(P(P(E))),P(P(P(P(E))))} of a one-element set E [Les quatre premiers ensembles des parties {P(E),P(P(E)),P(P(P(E))),P(P(P(P(E))))} d'un ensemble E à un élément].

The Continuum Hypothesis (CH) [L'Hypothèse du Continu (HC)].

The Continuum Hypothesis (CH) [L'Hypothèse du Continu (HC)].

How to compute 'pi' with a gun [Comment calculer 'pi' avec un fusil].

The 20 first digits {141592...} of 'pi' displayed on an helix -orange- [Les 20 premières décimales {141592...} de 'pi' visualisées sur une hélice -orange-].

The 20 first digits {141592...} of 'pi' displayed on an helix -orange- [Les 20 premières décimales {141592...} de 'pi' visualisées sur une hélice -orange-].

Generation of the 63 first Conway's surreal numbers [Génération des 63 premiers nombres surréels de Conway].

Generation of the 63x63 first Conway's surreal complex numbers [Génération des 63x63 premiers nombres complexes surréels de Conway].

The continuity [La continuité].

The differentiability [La différentiabilité].

Definition of a tangent -orange- by means of a secant -red- [Définition d'un tangente -orange- au moyen d'une sécante -rouge-].

The Continuity [La continuité].

The Differentiability [La différentiabilité].

Definition of a Tangent -yellow- by means of a Secant -orange- [Définition d'un tangente -jaune- au moyen d'une sécante -orange-].

The Velocity Vector [Le vecteur vitesse].

A cube [Un cube].

The volume of a cube K -U being the unity cube- [Le volume d'un cube K -U étant le cube unité].

A point [Un point].

A 0-cube -a point- [Un 0-cube -un point-].

A 1-cube -a segment- [Un 1-cube -un segment-].

A 2-cube -a square- [Un 2-cube -un carré-].

A 3-cube -a cube- [Un 3-cube -un cube-].

A 4-cube -an hypercube- [Un 4-cube -un hypercube-].

A 0-cube -a point- [Un 0-cube -un point-].	A 1-cube -a segment- [Un 1-cube -un segment-].	A 2-cube -a square- [Un 2-cube -un carré-].	A 3-cube -a cube- [Un 3-cube -un cube-].	A 4-cube -an hypercube- [Un 4-cube -un hypercube-].
A distorded -for the sake of display- 5-cube -an hyperhypercube- [Un 5-cube -un hyperhypercube- distordu -afin de simplifier la visualisation-].

The Golden Rectangle [Le Rectangle d'Or].

Recursive subdivision of the Golden Rectangle by means of the Golden Ratio -phi- [Subdivision récursive du Rectangle d'Or à l'aide du Nombre d'Or -phi-].

The two subdivisions of the 'flat' Golden Triangle [Les deux subdivisions du Triangle d'Or 'plat'].

The 'flat' Golden Triangle [Le Triangle d'Or 'plat'].

One of the two subdivisions of the 'flat' Golden Triangle [L'une des deux subdivisions du Triangle d'Or 'plat'].

One of the two subdivisions of the 'flat' Golden Triangle [L'une des deux subdivisions du Triangle d'Or 'plat'].

The two subdivisions of the 'sharp' Golden Triangle [Les deux subdivisions du Triangle d'Or 'pointu'].

The 'sharp' Golden Triangle [Le Triangle d'Or 'pointu'].

One of the two subdivisions of the 'sharp' Golden Triangle [L'une des deux subdivisions du Triangle d'Or 'pointu'].

One of the two subdivisions of the 'sharp' Golden Triangle [L'une des deux subdivisions du Triangle d'Or 'pointu'].

The construction process of an aperiodic Penrose tiling -a large golden triangle- [Le processus de construction d'un pavage de Penrose apériodique -un grand triangle d'or-].

The construction process of an aperiodic Penrose tiling -1 random subdivision iteration- [Le processus de construction d'un pavage de Penrose apériodique -1 itération de subdivision aléatoire-].

The construction process of an aperiodic Penrose tiling -6 random subdivision iterations- [Le processus de construction d'un pavage de Penrose apériodique -6 itérations de subdivision aléatoire-].

The construction process of an aperiodic Penrose tiling -the erasing process- [Le processus de construction d'un pavage de Penrose apériodique -le processus d'effacement-].

The construction process of an aperiodic Penrose tiling -the aperiodic Penrose tiling- [Le processus de construction d'un pavage de Penrose apériodique -le pavage de Penrose apériodique-].

The hexagonal underlying network used to define the 'EinStein' aperiodic 'Spectre' tiling [Le réseau hexagonal sous-jacent utilisé pour définir le pavage 'Spectre' apériodique 'EinStein'].

The 'EinStein' aperiodic 'Spectre' tile [Le pavé 'Spectre' apériodique 'EinStein'].

The 'Mystic' made of two 'EinStein' aperiodic 'Spectre' tiles [Le 'Mystique' fait de deux pavés 'Spectre' apériodiques 'EinStein'].

The level-1 cluster made of 8 'Spectre' tiles with display of all the key-points making quadrilaterals (7 red small and a green big one) [Le 'cluster' de niveau-1 constitué de 8 pavés 'Spectre's avec visualisation des points-clefs regroupés en quadrilatères (7 petits rouges et un grand vert)].

The level-1 cluster made of 9 'Spectre' tiles with display of all the key-points making quadrilaterals (8 red small and a green big one) [Le 'cluster' de niveau-1 constitué de 9 pavés 'Spectre's avec visualisation des points-clefs regroupés en quadrilatères (8 petits rouges et un grand vert)].

The level-1 cluster made of 8 'Spectre' tiles including a 'Mystic' (dark grey lines) with display of all the key-points making quadrilaterals (7 red small and a green big one) [Le 'cluster' de niveau-1 constitué de 8 pavés 'Spectre's incluant un 'Mystique' (traits gris foncés) avec visualisation des points-clefs regroupés en quadrilatères (7 petits rouges et un grand vert)].

The level-1 cluster made of 9 'Spectre' tiles including a 'Mystic' (dark grey lines) with display of all the key-points making quadrilaterals (8 red small and a green big one) [Le 'cluster' de niveau-1 constitué de 9 pavés 'Spectre's incluant un 'Mystique' (traits gris foncés) avec visualisation des points-clefs regroupés en quadrilatères (8 petits rouges et un grand vert)].

The level 2 cluster made of 7 'Spectre' level 1 clusters with display of all the key-points making quadrilaterals (7 small and a big one) [Le 'cluster' de niveau 2 constitué de 7 'cluster's de niveau 1 de 'Spectre's avec visualisation des points-clefs regroupés en quadrilatères (7 petits et un grand)].

The level 2 cluster made of 8 'Spectre' level 1 clusters with display of all the key-points making quadrilaterals (8 small and a big one) [Le 'cluster' de niveau 2 constitué de 8 'cluster's de niveau 1 de 'Spectre's avec visualisation des points-clefs regroupés en quadrilatères (8 petits et un grand)].

The level 3 cluster made of 7 'Spectre' level 2 clusters with display of all the key-points making quadrilaterals (7 small and a big one) [Le 'cluster' de niveau 3 constitué de 7 'cluster's de niveau 2 de 'Spectre's avec visualisation des points-clefs regroupés en quadrilatères (7 petits et un grand)].

The level 3 cluster made of 8 'Spectre' level 2 clusters with display of all the key-points making quadrilaterals (8 small and a big one) [Le 'cluster' de niveau 3 constitué de 8 'cluster's de niveau 2 de 'Spectre's avec visualisation des points-clefs regroupés en quadrilatères (8 8 petits et un grand)].

The parallel axiom of the Euclidian Geometry [L'axiome des parallèles de la Géométrie Euclidienne].

A plane -zero curvature- [Un plan -courbure nulle-].

The Spherical Geometry [La Géométrie Sphérique].

An hexagonal tiling of the hyperbolic Poincaré disk -iteration 5- [Un pavage hexagonal du disque hyperbolique de Poincaré -itération 5-].

A one sheet hyperboloid of revolution -negative curvature- [Un hyperboloïde de révolution à une nappe -courbure négative-].

Tridimensional representation of our familiar tridimensional space [Représentation tridimensionnelle de notre espace tridimensionnel familier].

A straigth line -a monodimensional manifold- or a cylinder -a bidimensional manifold- in the distance? [Une ligne droite -une variété monodimensionnelle- ou un cylindre -une variété bidimensionnelle- vu de loin?].

A cylinder -a bidimensional manifold- [Un cylindre -une variété bidimensionnelle-].

A cylinder -a bidimensional manifold- [Un cylindre -une variété bidimensionnelle-].

Bidimensional cross-sections of a cylinder [Sections bidimensionnelles d'un cylindre].	Bidimensional cross-sections of a cylinder [Sections bidimensionnelles d'un cylindre].	Bidimensional cross-sections of the Klein bottle [Sections bidimensionnelles de la bouteille de Klein].	Bidimensional cross-sections of the Klein bottle [Sections bidimensionnelles de la bouteille de Klein].	Bidimensional cross-sections of the Bonan-Jeener-Klein triple bottle [Sections bidimensionnelles de la triple bouteille de Bonan-Jeener-Klein].
Bidimensional cross-sections of the Bonan-Jeener-Klein triple bottle [Sections bidimensionnelles de la triple bouteille de Bonan-Jeener-Klein].	Bidimensional cross-sections of the Jeener unilateral node [Sections bidimensionnelles du nœud unilatère de Jeener].	Bidimensional cross-sections of the Jeener unilateral node [Sections bidimensionnelles du nœud unilatère de Jeener].

To add two numbers [Ajouter deux nombres].

To multiply two numbers [Multiplier deux nombres].

The abelian -commutative- group defined on elliptic curves [Le groupe abélien -commutatif- défini sur les courbes elliptiques].

Bidimensional localization of a point P its distances to the three vertices of a triangle ABC being known, the four points being coplanar [Localisation bidimensionnelle d'un point P connaissant ses distances aux trois sommets d'un triangle ABC, les quatre points étant coplanaires].

Tridimensional localization of a point P its distances to the four vertices of a tetrahedron ABCD being known [Localisation tridimensionnelle d'un point P connaissant ses distances aux quatre sommets d'un tétraèdre ABCD].







Fractal Geometry [Géométrie Fractale]:

[More pictures about Deterministic Fractal Geometry]
[More pictures about Non Deterministic Fractal Geometry]




The 64 first lines of the Pascal's Triangle -modulo 2- [Les 64 premières lignes du triangle de Pascal -modulo 2-].

The 64 first lines of the Pascal's Triangle -modulo 3- [Les 64 premières lignes du triangle de Pascal -modulo 3-].

The 64 first lines of the Pascal's Triangle -modulo 5- [Les 64 premières lignes du triangle de Pascal -modulo 5-].

The 64 first lines of the Pascal's Triangle -modulo 7- [Les 64 premières lignes du triangle de Pascal -modulo 7-].

The construction process of the von Koch curve -the starting point: a segment- [Le processus de construction de la courbe de von Koch -le point de départ: un segment-].	The construction process of the von Koch curve -iteration 1: an equilateral triangle- [Le processus de construction de la courbe de von Koch -itération 1: un triangle équilatéral-].	The construction process of the von Koch curve -iteration 1: the removing of the base of the equilateral triangle- [Le processus de construction de la courbe de von Koch -itération 1: la suppression de la base du triangle équilatéral-].	The construction process of the von Koch curve -iteration 2: four equilateral triangles- [Le processus de construction de la courbe de von Koch -itération 2: quatre triangles équilatéraux-].	The construction process of the von Koch curve -iteration 2: the removing of the bases of the four equilateral triangles- [Le processus de construction de la courbe de von Koch -itération 2: la suppression des bases des quatre triangles équilatéraux-].
The construction process of the von Koch curve -iteration 3- [Le processus de construction de la courbe de von Koch -itération 3-].	The construction process of the von Koch curve -iteration 3- [Le processus de construction de la courbe de von Koch -itération 3-].	The first two iterations of the construction of the von Koch curve [Les deux premières itérations de la construction de la courbe de von Koch].	The construction of the von Koch curve [La construction de la courbe de von Koch].	The construction process of the von Koch curve [Le processus de construction de la courbe de von Koch].

The length of the first two iterations of the construction of the von Koch curve [La longueur des deux premières itérations de la construction de la courbe de von Koch].

About the length of the von Koch curve [A propos de la longueur de la courbe de von Koch].

About the length of the von Koch curve [A propos de la longueur de la courbe de von Koch].

About the length of the von Koch curve [A propos de la longueur de la courbe de von Koch].

About the length of the von Koch curve [A propos de la longueur de la courbe de von Koch].

The self-similarity of the von Koch curve [L'autosimilarite de la courbe de von Koch].

The self-similarity of the von Koch curve displayed by means of a zoom in with a ratio that is equal to 3 [L'autosimilarité de la courbe de von Koch montré à l'aide d'un zoom de rapport 3].

About the fractal dimension with the first two iterations -red and green respectively- of the construction of the von Koch curve [A propos de la dimension fractale avec les deux premières itérations -rouge et verte respectivement- de la construction de la courbe de von Koch].

About the fractal dimension with the first two iterations -red and magenta respectively- of the construction of the von Koch curve [A propos de la dimension fractale avec les deux premières itérations -rouge et magenta respectivement- de la construction de la courbe de von Koch].

A perfect bidimensional fractal tree and the self-similarity [Un arbre fractal parfait bidimensionnel et l'autosimilarité].

A perfect bidimensional fractal tree and the self-similarity [Un arbre fractal parfait bidimensionnel et l'autosimilarité].

The self-similarity of a perfect bidimensional fractal tree [L'auto-similarité d'un arbre fractal parfait bidimensionnel].

A random bidimensional fractal tree and the self-similarity [Un arbre fractal aléatoire bidimensionnel et l'autosimilarité].

The self-similarity of a random bidimensional fractal tree [L'auto-similarité d'un arbrefractal aléatoire bidimensionnel].

The Cantor Triadic Set -iterations 0 to 5- [L'ensemble triadique de Cantor -itérations 0 à 5-].

The Sierpinski Carpet -iteration 1- [Le tapis de Sierpinski -itération 1-].	The Sierpinski Carpet -iteration 2- [Le tapis de Sierpinski -itération 2-].	The Sierpinski Carpet -iteration 3- [Le tapis de Sierpinski -itération 3-].	The Sierpinski Carpet -iteration 4- [Le tapis de Sierpinski -itération 4-].	The Sierpinski Carpet -iteration 5- [Le tapis de Sierpinski -itération 5-].
The construction process of the Sierpinski Carpet [Le processus de construction du tapis de Sierpinski].

The Menger Sponge -iteration 1- [L'éponge de Menger -itération 1-].	The Menger Sponge -iteration 2- [L'éponge de Menger -itération 2-].	The Menger Sponge -iteration 3- [L'éponge de Menger -itération 3-].	The Menger Sponge -iteration 4- [L'éponge de Menger -itération 4-].	The Menger Sponge -iteration 5- [L'éponge de Menger -itération 5-].
The construction process of the Menger Sponge [Le processus de construction de l'éponge de Menger].

The Menger Sponge -iteration 1- [L'éponge de Menger -itération 1-].	The Menger Sponge -iteration 2- [L'éponge de Menger -itération 2-].	The Menger Sponge -iteration 3- [L'éponge de Menger -itération 3-].	The Menger Sponge -iteration 4- [L'éponge de Menger -itération 4-].	The Menger Sponge -iteration 5- [L'éponge de Menger -itération 5-].
The construction process of the Menger Sponge [Le processus de construction de l'éponge de Menger].

An extended Menger Sponge -iteration 1- displaying the 27 first digits -base 2- of 'pi' [Une éponge de Menger généralisée -itération 1- visualisant les 27 premières 'décimales' -base 2- de 'pi'].

An extended Menger Sponge -iteration 2- displaying the 378 first digits -base 2- of 'pi' [Une éponge de Menger généralisée -itération 2- visualisant les 378 premières 'décimales' -base 2- de 'pi'].

A Bidimensional Hilbert-like Curve defined with {X1(...),Y1(...)} -iteration 1- [Une courbe bidimensionnelle du type Hilbert définie avec {X1(...),Y1(...)} -itération 1-].

A Bidimensional Hilbert-like Curve defined with {X2(...),Y2(...)} -iteration 2- [Une courbe bidimensionnelle du type Hilbert définie avec {X2(...),Y2(...)} -itération 2-].

Bidimensional Hilbert Curve -iteration 1- [Courbe de Hilbert bidimensionnelle -itération 1-].	Bidimensional Hilbert Curve -iteration 2- [Courbe de Hilbert bidimensionnelle -itération 2-].	Bidimensional Hilbert Curve -iteration 3- [Courbe de Hilbert bidimensionnelle -itération 3-].	Bidimensional Hilbert Curve -iteration 4- [Courbe de Hilbert bidimensionnelle -itération 4-].	Bidimensional Hilbert Curve -iteration 5- [Courbe de Hilbert bidimensionnelle -itération 5-].
Bidimensional Hilbert Curve -iterations 1 to 5- [Courbe de Hilbert bidimensionnelle -itérations 1 à 5-].

Bidimensional Hilbert Curve -iteration 1- [Courbe de Hilbert bidimensionnelle -itération 1-].	Bidimensional Hilbert Curve -iteration 2- [Courbe de Hilbert bidimensionnelle -itération 2-].	Bidimensional Hilbert Curve -iteration 3- [Courbe de Hilbert bidimensionnelle -itération 3-].	Bidimensional Hilbert Curve -iteration 4- [Courbe de Hilbert bidimensionnelle -itération 4-].	Bidimensional Hilbert Curve -iteration 5- [Courbe de Hilbert bidimensionnelle -itération 5-].
Bidimensional Hilbert Curve -iteration 6- [Courbe de Hilbert bidimensionnelle -itération 6-].

Tridimensional Hilbert Curve -iteration 1- [Courbe de Hilbert tridimensionnelle -itération 1-].

Tridimensional Hilbert Curve -iteration 2- [Courbe de Hilbert tridimensionnelle -itération 2-].

Tridimensional Hilbert Curve -iteration 3- [Courbe de Hilbert tridimensionnelle -itération 3-].

Tridimensional Hilbert Curve -iteration 4- [Courbe de Hilbert tridimensionnelle -itération 4-].

Tridimensional Hilbert Curve -iterations 1 to 3- [Courbe de Hilbert tridimensionnelle -itérations 1 à 3-].

Tridimensional Hilbert Curve -iteration 1- [Courbe de Hilbert tridimensionnelle -itération 1-].

Tridimensional Hilbert Curve -iteration 2- [Courbe de Hilbert tridimensionnelle -itération 2-].

Tridimensional Hilbert Curve -iteration 3- [Courbe de Hilbert tridimensionnelle -itération 3-].

Tridimensional Hilbert Curve -iteration 4- [Courbe de Hilbert tridimensionnelle -itération 4-].

The Mandelbrot set [L'ensemble de Mandelbrot].

Bidimensional zoom in on the Mandelbrot set [Zoom sur une représentation bidimensionnelle de l'ensemble de Mandelbrot].

Iterations in the complex plane [Itérations dans le plan complexe].

Iterations in the complex plane: the computation of the Mandelbrot set [Itérations dans le plan complexe: le calcul de l'ensemble de Mandelbrot].

A Douady rabbit -a complex Julia set computed with A=(-0.13,+0.77)- with display of the arguments [Un lapin de Douady -un ensemble de Julia complexe calculé pour A=(-0.13,+0.77)- avec visualisation des arguments].

Iterations in the complex plane: the computation of a Julia set [Itérations dans le plan complexe: le calcul d'un ensemble de Julia].

Computation of the roots of Z3=1 using Newton's method [Calcul des racines de Z3=1 grâce à la méthode de Newton].

Visualization of the Newton's method when computing the roots of Z3=1 [Visualisation de la méthode de Newton lors du calcul des racines de Z3=1].

Along the border of the Mandelbrot set [Le long de la frontière de l'ensemble de Mandelbrot].

The iterative process used to generate bidimensional fractal fields (large mesh) [Le processus itératif de génération de champs fractals bidimensionnels (grand maillage)].

The iterative process used to generate bidimensional fractal fields (large mesh) [Le processus itératif de génération de champs fractals bidimensionnels (grand maillage)].

A medium with percolation -top to bottom- using the 4-connexity [Un milieu avec percolation -du haut vers le bas- utilisant la 4-connexité].

A medium with percolation -top to bottom- using the 8-connexity [Un milieu avec percolation -du haut vers le bas- utilisant la 8-connexité].

Fractal diffusion front in a bidimensional medium obtained by means of a random walk process [Front fractal de diffusion dans un milieu bidimensionnel obtenu grâce à un processus de marche aléatoire].







Celestial Mechanics [Mécanique Céleste]:

[More pictures about Celestial Mechanics]




The Ptolemaic system -without equant- with a small light grey circle -the epicycle- whose center describes a larger dark grey circle -the deferend- centered on the Earth -blue sphere- [Le système de Ptolémée -sans équant- avec un petit cercle gris clair -l'épicycle- dont le centre décrit un cercle plus grand gris sombre -le déférend- dont le centre est la Terre -sphère bleue-].

The Ptolemaic system without equant with a small light grey circle -the epicycle- whose center describes a larger dark grey circle -the deferend- centered on the Earth -blue sphere- [Le système de Ptolémée sans équant avec un petit cercle gris clair -l'épicycle- dont le centre décrit un cercle plus grand gris sombre -le déférend- dont le centre est la Terre -sphère bleue-].

The Ptolemaic system with equant -grey circle above the Earth- and with a small light grey circle -the epicycle- whose center describes a larger dark grey circle -the deferend- [Le système de Ptolémée avec équant -cercle gris au-dessus de la Terre- avec un petit cercle gris clair -l'épicycle- dont le centre décrit un cercle plus grand gris sombre -le déférend-].

The Ptolemaic system with equant -grey circle above the Earth- with a small light grey circle -the epicycle- whose center describes a larger dark grey circle -the deferend- [Le système de Ptolémée avec équant -cercle gris au-dessus de la Terre- avec un petit cercle gris clair -l'épicycle- dont le centre décrit un cercle plus grand gris sombre -le déférend-].

N-body problem integration (N=2) displaying a perfect Keplerian orbit (an ellipse) [Intégration du problème des N-corps (N=2) montrant une orbite keplérienne parfaite (une ellipse)].

N-body problem integration (N=2) displaying a perfect Keplerian orbit [Intégration du problème des N-corps (N=2) montrant une orbite keplérienne parfaite (ellipse)].

display of the inclination of two elliptic trajectories [Visualisation de l'inclinaison de deux trajectoires elliptiques].

N-body problem integration (N=3) displaying two planets with symmetrical initial conditions on circular trajectories [Intégration du problème des N-corps (N=3) montrant deux planètes avec des conditions initiales symétriques sur des trajectoires circulaires].

N-body problem integration (N=3) displaying two planets with symmetrical initial conditions on elliptic trajectories [Intégration du problème des N-corps (N=3) montrant deux planètes avec des conditions initiales symétriques sur des trajectoires elliptiques].

The actual relative sizes of the Solar System bodies [Les tailles réelles relatives des corps du système solaire].

N-body problem integration (N=10) displaying the actual Solar System during one plutonian year -Sun point of view- [Intégration du problème des N-corps (N=10) montrant le véritable système solaire pendant une année plutonienne -point de vue du Soleil-].

The non linear transformation of the coordinates in the Solar System [La transformation non linéaire des coordonnées dans le système solaire].

N-body problem integration (N=10) displaying the actual Solar System during one plutonian year -the Sun point of view- [Intégration du problème des N-corps (N=10) montrant le véritable système solaire pendant une année plutonienne -point de vue du Soleil-].

Hodographs of 5 of the 9 planets of the Solar System during three plutonian years [Hodographes de 5 des 9 planètes du système solaire pendant trois années plutoniennes].

Hodographs -with display of a few velocity vectors- of 5 of the 9 planets of the Solar System during three plutonian years [Hodographes -avec visualisation de quelques vecteurs vitesses- de 5 des 9 planètes du système solaire pendant trois années plutoniennes].

The velocity vectors -with a common origin- of the 9 planets of the Solar System during one plutonian year [Les vecteurs vitesses -avec une origine commune- des 9 planètes du système solaire pendant une année plutonienne].

From Pluto to the Sun [De Pluton au Soleil].

The journey of an Earth-like planet (green) in the Solar System -point of view of the virtual planet- [Le voyage d'une planète virtuelle identique à la Terre (verte) dans le système solaire -point de vue de la planète virtuelle-].







Astrophysics and Cosmology [Astrophysique et Cosmologie]:






Artistic view of gravitational waves [Vue artistique des ondes gravitationnelles].

Gravitation and space-time curvature [Gravitation et courbure de l'espace-temps].

Gravitation and space-time curvature [Gravitation et courbure de l'espace-temps].

The Many World Theory of Hugh Everett [La théorie des mondes multiples de Hugh Everett].







Deterministic Chaos [Chaos Déterministe]:

[More pictures about Deterministic Chaos]
[More pictures about Statistical Mechanics]
[More pictures about Sensitivity to Rounding-Off Errors]




The Lorenz attractor [L'attracteur de Lorenz].

Bidimensional visualization of the Verhulst dynamics -(grey,orange,red) display negative Lyapunov exponents, (yellow,green,blue) display positive Lyapunov exponents- [Visualisation bidimensionnelle de la dynamique de Verhulst -(gris,orange,rouge) montrent les exposants de Lyapunov négatifs, (jaune,vert,bleu) montrent les exposants de Lyapunov positifs-].

Tridimensional high resolution visualization of the Verhulst dynamics -'Time Ships', a Tribute to Stephen Baxter- [Visualisation tridimensionnelle haute résolution de la dynamique de Verhulst -'Les Vaisseaux du Temps', un hommage à Stephen Baxter-].

The configuration entropy of a set of n=64 particles [L'entropie de configuration d'un ensemble de n=64 particules].

Bidimensional rectangular billiard with 16 random particles, with collisions and display of their gravity center -white particle- [Billard bidimensionnel rectangulaire avec 16 particules aléatoires en collision et visualisation de leur centre de gravité -particule blanche-].

Kasner billiard: Time-dependent billiard (from negative curvatures to positive curvature) with one accelerated particle [Billard de Kasner: Billard à géométrie variable (de courbures négatives à une courbure positive) avec une particule accélérée].

Bidimensional fractal aggregates obtained by means of a 100% pasting process during collisions of particles submitted to an attractive central field of gravity [Agrégats fractals bidimensionnels obtenus par collage de 100% des particules lors de leurs collisions, dans un champ de gravitation central attractif].

Expansion of a gas inside a bidimensional circular box with display of velocity histograms [Détente d'un gaz dans une boîte circulaire bidimensionnelle avec visualisation de l'histogramme des modules des vitesses].

A perfect bidimensional piston with following initial conditions: still piston, high temperature particles at left and low temperature particles at right, in a bidimensional box submitted to a vertical field of gravity [Un piston bidimensionnel parfait avec les conditions initiales suivantes: piston immobîle, particules chaudes à gauche et froides à droite, le tout dans une boîte bidimensionnelle soumise à un champ de gravitation vertical].

Bidimensional brownian motion -the colors used (magenta,red,yellow,green,cyan) are an increasing function of the time- and its 'external border' -white- [Mouvement brownien bidimensionnel -la palette de couleurs (magenta,rouge,jaune,vert,cyan) est une fonction croissante du temps- et sa 'frontière extérieure' (ou enveloppe) -blanche-].

Tridimensional brownian motion -the colors used (magenta,red,yellow,green,cyan) are an increasing function of the time- and the 'external border' of its bidimensional projection -white- [Mouvement brownien tridimensionnel -la palette de couleurs (magenta,rouge,jaune,vert,cyan) est une fonction croissante du temps- et la 'frontière extérieure' (ou enveloppe) de sa projection bidimensionnelle -blanche-].

Brownian motion of a few heavy slow particles inside a gaz of fast light particles with increasing mass ratio (heavy/light=1,10,100,1000) [Mouvement brownien de quelques particules lourdes dans un gaz de particules plus légères et rapides, avec un rapport croissant des rapports de masse (lourdes/légères=1,10,100,1000)].

The numerical irreversibility of the bidimensional billiard [L'irréversibilité numérique du billard bidimensionnel].

The numerical irreversibility of the bidimensional billiard -1376 particles- [L'irréversibilité numérique du billard bidimensionnel -1376 particules-].

N-body problem integration (N=4: one star, one heavy planet and one light planet with a satellite) computed on three different computers (the Red one, the Green one and the Blue one: sensitivity to rounding-off errors) [Intégration du problème des N-corps (N=4: une étoile, une planète lourde et une planète légère avec un satellite) calculé sur trois ordinateurs différents (le Rouge, le Vert et le Bleu: sensibilité aux erreurs d'arrondi)].

N-body problem integration (N=4: one star, one heavy planet and one light planet with a satellite) computed with 2 different optimization options on the same computer (sensitivity to rounding-off errors) [Intégration du problème des N-corps (N=4: une étoile, une planète lourde et une planète légère avec un satellite) calculé avec 2 options d'optimisation différentes (sensibilité aux ereurs d'arrondi)].







Miscellaneous [Divers]:

[More pictures about Visualization]




Free fall in the vacuum [La chute libre dans le vide].

The rain (or the snow) is falling [La pluie (ou la neige) tombe].

A childish Sun [Un Soleil puéril].

A color palette with an increasing luminance [Une palette de couleurs dont la luminance est croissante].

From cold to warm colors [Des couleurs froides aux couleurs chaudes].

From cold to warm colors [Des couleurs froides aux couleurs chaudes].

The same bidimensional scalar field displayed with 4 different color palettes [Le même champ scalaire bidimensionnel visualisé à l'aide de 4 palettes de couleurs différentes].

The RGB cube and the additive synthesis of colors [Le cube RVB et la synthèse additive des couleurs].

Anaglyphic glasses [Lunettes anaglyphiques].

The 'Tapestry' effect applied to a right-angled triangle [L'effet 'Tapestry' appliqué à un triangle rectangle].

The 'CenterOf' effect applied to a right-angled triangle [L'effet 'CenterOf' appliqué à un triangle rectangle].

Clockwise [Le sens des aiguilles d'une montre].

Anticlockwise -trigonometric- [Le sens contraire des aiguilles d'une montre -sens trigonométrique-].

Simple chessboard [Echiquier simple].

Simple chessboard [Echiquier simple].

Simple chessboard [Echiquier simple].

Simple chessboard [Echiquier simple].

Railroad Tracks [Rails de chemin de fer].

CMAP [CMAP].

Copyright © Jean-François COLONNA, 2016-2025.
Copyright © CMAP (Centre de Mathématiques APpliquées) UMR CNRS 7641 / École polytechnique, Institut Polytechnique de Paris, 2016-2025.