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Deterministic Fractal Geometry

[Galerie (891 images différentes) : Géométrie Fractale Déterministe]

Jean-François COLONNA
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CMAP (Centre de Mathématiques APpliquées) UMR CNRS 7641, École polytechnique, Institut Polytechnique de Paris, CNRS, France

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Deterministic Fractal Geometry [Géométrie Fractale Déterministe]:

Fractal Curves [Courbes Fractales] Bidimensional [Bidimensionnelles] Tridimensional [Tridimensionnelles]	Fractal Spaces [Espaces Fractals] Monodimensional [Monodimensionnels] Bidimensional [Bidimensionnels] Tridimensional [Tridimensionnels]	More Fractal Squares and Cubes [Plus de Carrés et Cubes Fractals] Squares [Carrés]. Cubes [Cubes]	Complex Sets [Ensembles dans le Plan Complexe] Mandelbrot Set [Ensemble de Mandelbrot] Julia Sets [Ensembles de Julia] Mandelbrot and Julia Sets [Ensembles de Mandelbrot et de Julia] Miscellaneous Sets [Ensembles Divers] Artistic Views [Vues Artistiques]	Quaternionic Sets [Ensembles dans le Corps des Quaternions] Mandelbrot Set [Ensemble de Mandelbrot] Julia Sets [Ensembles de Julia] The Julia Set computed with [L'Ensemble de Julia calculé avec] A=(-0.58151...,0.63588...,0,0): Different Visualization Modes [Différents Modes de Représentation] Rotations [Rotations] Stereograms [Stéréogrammes] Autostereograms [Autostéréogrammes] Miscellaneous Views [Vues Diverses] Miscellaneous Sets [Ensembles Divers] Artistic Views [Vues Artistiques]
Pseudo-Quaternionic Sets [Ensembles dans les Pseudo-Quaternions] Mandelbrot Sets [Ensembles de Mandelbrot] Julia Sets [Ensembles de Julia] Miscellaneous Sets [Ensembles divers]	Octonionic Sets [Ensembles dans les Octonions] Julia Sets [Ensembles de Julia]	Pseudo-Octonionic Sets [Ensembles dans les Pseudo-Octonions] Mandelbrot Sets [Ensembles de Mandelbrot] Julia Sets [Ensembles de Julia] Miscellaneous Sets [Ensembles divers]	Verhulst Dynamics [Dynamique de Verhulst] Bidimensional [Bidimensionnelle] Tridimensional [Tridimensionnelle] N-dimensional [N-dimensionnelle]	Iterated Function Systems (IFS) [Systèmes de Fonctions Itérées (IFS)]
Trees [Arbres]	Miscellaneous [Divers]

Deterministic Fractal Geometry [Géométrie Fractale Déterministe]:

[More information -en français/in french-]

Fractal Curves [Courbes Fractales]:

Bidimensional Fractal Curves [Courbes Fractales Bidimensionnelles]:

The construction process of the von Koch curve -iteration 3-
[Le processus de construction de la courbe de von Koch -itération 3-].

The first two iterations of the construction of the von Koch curve
[Les deux premières itérations de la construction de la courbe de von Koch].

The construction of the von Koch curve
[La construction de la courbe de von Koch].

The construction process of the von Koch curve
[Le processus de construction de la courbe de von Koch].

About the length of the von Koch curve
[A propos de la longueur de la courbe de von Koch].

The length of the first two iterations of the construction of the von Koch curve
[La longueur des deux premières itérations de la construction de la courbe de von Koch].

The self-similarity of the von Koch curve

The self-similarity of the von Koch curve displayed by means of a zoom in with a ratio that is equal to 3

$About the fractal dimension with the first two iterations -red and green respectively- of the construction of the von Koch curve$
About the fractal dimension with the first two iterations -red and green respectively- of the construction of the von Koch curve
[A propos de la dimension fractale avec les deux premières itérations -rouge et verte respectivement- de la construction de la courbe de von Koch].

$About the fractal dimension with the first two iterations -red and magenta respectively- of the construction of the von Koch curve$
About the fractal dimension with the first two iterations -red and magenta respectively- of the construction of the von Koch curve
[A propos de la dimension fractale avec les deux premières itérations -rouge et magenta respectivement- de la construction de la courbe de von Koch].

The first four iterations of the construction of the von Koch snowflake
[Les quatre premières itérations de la construction du flocon de neige de von Koch].

The first two iterations of the construction of the Minkowski curve
[Les deux premières itérations de la construction de la courbe de Minkowski].

Bidimensional Hilbert Curve -iteration 1-
[Courbe de Hilbert bidimensionnelle -itération 1-].

Bidimensional Hilbert Curve -iteration 2-
[Courbe de Hilbert bidimensionnelle -itération 2-].

Bidimensional Hilbert Curve -iteration 3-
[Courbe de Hilbert bidimensionnelle -itération 3-].

Bidimensional Hilbert Curve -iteration 4-
[Courbe de Hilbert bidimensionnelle -itération 4-].

Bidimensional Hilbert Curve -iteration 5-
[Courbe de Hilbert bidimensionnelle -itération 5-].

Bidimensional Hilbert Curve -iteration 1- [Courbe de Hilbert bidimensionnelle -itération 1-].	Bidimensional Hilbert Curve -iteration 2- [Courbe de Hilbert bidimensionnelle -itération 2-].	Bidimensional Hilbert Curve -iteration 3- [Courbe de Hilbert bidimensionnelle -itération 3-].	Bidimensional Hilbert Curve -iteration 4- [Courbe de Hilbert bidimensionnelle -itération 4-].	Bidimensional Hilbert Curve -iteration 5- [Courbe de Hilbert bidimensionnelle -itération 5-].
Bidimensional Hilbert Curve -iteration 6- [Courbe de Hilbert bidimensionnelle -itération 6-].	Bidimensional Hilbert Curve -iteration 7- [Courbe de Hilbert bidimensionnelle -itération 7-].

The construction of the bidimensional Hilbert Curve -iteration 3-
[La construction de la courbe de Hilbert bidimensionnelle -itération 3-].

The construction of the bidimensional Hilbert Curve -iteration 4-
[La construction de la courbe de Hilbert bidimensionnelle -itération 4-].

The construction of the Klein bottle described by means of a Bidimensional Hilbert Curve -iteration 7-
[La construction de la bouteille de Klein décrite à l'aide d'une courbe de Hilbert bidimensionnelle -itération 7-].

The Bidimensional [0,1] --> [0,1]x[0,1] Peano Surjection -T defined with 2 digits-
[La surjection bidimensionnelle [0,1] --> [0,1]x[0,1] de Peano -T défini avec 2 décimales-].

The Bidimensional [0,1] --> [0,1]x[0,1] Peano Surjection -T defined with 4 digits-
[La surjection bidimensionnelle [0,1] --> [0,1]x[0,1] de Peano -T défini avec 4 décimales-].

The [0,1] --> [0,1]x[0,1] Peano Surjection -T defined with 6 digits-
[La surjection [0,1] --> [0,1]x[0,1] de Peano -T défini avec 6 décimales-].

The Bidimensional [0,1] --> [0,1]x[0,1] Peano Surjection -T defined with 8 digits-
[La surjection bidimensionnelle [0,1] --> [0,1]x[0,1] de Peano -T défini avec 8 décimales-].

A Bidimensional Hilbert-like Curve defined with {X₁(...),Y₁(...)} -iteration 1- [Une courbe bidimensionnelle du type Hilbert définie avec {X₁(...),Y₁(...)} -itération 1-].	A Bidimensional Hilbert-like Curve defined with {X₂(...),Y₂(...)} -iteration 2- [Une courbe bidimensionnelle du type Hilbert définie avec {X₂(...),Y₂(...)} -itération 2-].	A Bidimensional Hilbert-like Curve defined with {X₃(...),Y₃(...)} -iteration 3- [Une courbe bidimensionnelle du type Hilbert définie avec {X₃(...),Y₃(...)} -itération 3-].	A Bidimensional Hilbert-like Curve defined with {X₄(...),Y₄(...)} -iteration 4- [Une courbe bidimensionnelle du type Hilbert définie avec {X₄(...),Y₄(...)} -itération 4-].	A Bidimensional Hilbert-like Curve defined with {X₅(...),Y₅(...)} -iteration 5- [Une courbe bidimensionnelle du type Hilbert définie avec {X₅(...),Y₅(...)} -itération 5-].
A Bidimensional Hilbert-like Curve defined with {X₆(...),Y₆(...)} -iteration 6- [Une courbe bidimensionnelle du type Hilbert définie avec {X₆(...),Y₆(...)} -itération 6-].

A Bidimensional Hilbert-like Curve defined with {X₁(...),Y₁(...)} -iteration 1- [Une courbe bidimensionnelle du type Hilbert définie avec {X₁(...),Y₁(...)} -itération 1-].	A Bidimensional Hilbert-like Curve defined with {X₂(...),Y₂(...)} -iteration 2- [Une courbe bidimensionnelle du type Hilbert définie avec {X₂(...),Y₂(...)} -itération 2-].	A Bidimensional Hilbert-like Curve defined with {X₃(...),Y₃(...)} -iteration 3- [Une courbe bidimensionnelle du type Hilbert définie avec {X₃(...),Y₃(...)} -itération 3-].	A Bidimensional Hilbert-like Curve defined with {X₄(...),Y₄(...)} -iteration 4- [Une courbe bidimensionnelle du type Hilbert définie avec {X₄(...),Y₄(...)} -itération 4-].	A Bidimensional Hilbert-like Curve defined with {X₅(...),Y₅(...)} -iteration 5- [Une courbe bidimensionnelle du type Hilbert définie avec {X₅(...),Y₅(...)} -itération 5-].
A Bidimensional Hilbert-like Curve defined with {X₆(...),Y₆(...)} -iteration 6- [Une courbe bidimensionnelle du type Hilbert définie avec {X₆(...),Y₆(...)} -itération 6-].

A Bidimensional Hilbert-like Curve defined with {X₁(...),Y₁(...)} related to the Mandelbrot set border -iteration 1- [Une courbe bidimensionnelle du type Hilbert définie avec {X₁(...),Y₁(...)} liées à la frontière de l'ensemble de Mandelbrot -itération 1-].	A Bidimensional Hilbert-like Curve defined with {X₁(...),Y₁(...)} related to the Mandelbrot set border -iteration 2- [Une courbe bidimensionnelle du type Hilbert définie avec {X₁(...),Y₁(...)} liées à la frontière de l'ensemble de Mandelbrot -itération 2-].	A Bidimensional Hilbert-like Curve defined with {X₁(...),Y₁(...)} related to the Mandelbrot set border -iteration 3- [Une courbe bidimensionnelle du type Hilbert définie avec {X₁(...),Y₁(...)} liées à la frontière de l'ensemble de Mandelbrot -itération 3-].	A Bidimensional Hilbert-like Curve defined with {X₁(...),Y₁(...)} related to the Mandelbrot set border -iteration 4- [Une courbe bidimensionnelle du type Hilbert définie avec {X₁(...),Y₁(...)} liées à la frontière de l'ensemble de Mandelbrot -itération 4-].	A Bidimensional Hilbert-like Curve defined with {X₁(...),Y₁(...)} related to the Mandelbrot set border -iteration 5- [Une courbe bidimensionnelle du type Hilbert définie avec {X₁(...),Y₁(...)} liées à la frontière de l'ensemble de Mandelbrot -itération 5-].
A Bidimensional Hilbert-like Curve defined with {X₁(...),Y₁(...)} related to the Mandelbrot set border -iteration 6- [Une courbe bidimensionnelle du type Hilbert définie avec {X₁(...),Y₁(...)} liées à la frontière de l'ensemble de Mandelbrot -itération 6-].

A sphere described by means of a Bidimensional Hilbert Curve -iteration 5-
[Une sphère décrite à l'aide d'une courbe de Hilbert bidimensionnelle -itération 5-].

A torus described by means of a Bidimensional Hilbert Curve -iteration 5-
[Un tore décrite à l'aide d'une courbe de Hilbert bidimensionnelle -itération 5-].

The Bonan-Jeener double bottle described by means of a Bidimensional Hilbert Curve -iteration 5-
[La double bouteille de Bonan-Jeener décrite à l'aide d'une courbe de Hilbert bidimensionnelle -itération 5-].

A sphere described by means of a Bidimensional Hilbert Curve -iteration 7- [Une sphère décrite à l'aide d'une courbe de Hilbert bidimensionnelle -itération 7-].	A 'crumpled' sphere described by means of a Bidimensional Hilbert Curve -iteration 7- [Une sphère 'froissée' décrite à l'aide d'une courbe de Hilbert bidimensionnelle -itération 7-].	A torus described by means of a Bidimensional Hilbert Curve -iteration 7- [Un tore décrite à l'aide d'une courbe de Hilbert bidimensionnelle -itération 7-].	The Bonan-Jeener double bottle described by means of a Bidimensional Hilbert Curve -iteration 7- [La double bouteille de Bonan-Jeener décrite à l'aide d'une courbe de Hilbert bidimensionnelle -itération 7-].	The Möbius strip described by means of a Bidimensional Hilbert Curve -iteration 7- [Le ruban de Möbius décrit à l'aide d'une courbe de Hilbert bidimensionnelle -itération 7-].
The Klein bottle described by means of a Bidimensional Hilbert Curve -iteration 7- [La bouteille de Klein décrite à l'aide d'une courbe de Hilbert bidimensionnelle -itération 7-].	The Klein bottle described by means of a Bidimensional Hilbert Curve -iteration 7- [La bouteille de Klein décrite à l'aide d'une courbe de Hilbert bidimensionnelle -itération 7-].	The Klein bottle described by means of a Bidimensional Hilbert-like Curve -iteration 6- [La bouteille de Klein décrite à l'aide d'une courbe du type Hilbert bidimensionnelle -itération 6-].	The Klein bottle described by means of a Bidimensional Hilbert-like Curve -iteration 6- [La bouteille de Klein décrite à l'aide d'une courbe du type Hilbert bidimensionnelle -itération 6-].	The Klein bottle described by means of a Bidimensional Hilbert-like Curve -iteration 7- [La bouteille de Klein décrite à l'aide d'une courbe du type Hilbert bidimensionnelle -itération 7-].
The Klein bottle described by means of a Bidimensional Hilbert-like Curve -iteration 5- [La bouteille de Klein décrite à l'aide d'une courbe du type Hilbert bidimensionnelle -itération 5-].

A sphere described by means of a Bidimensional Peano Curve -6 digits-
[Une sphère décrite à l'aide d'une courbe de Peano bidimensionnelle -6 décimales-].

A torus described by means of a Bidimensional Peano Curve -6 digits-
[Un tore décrite à l'aide d'une courbe de Peano bidimensionnelle -6 décimales-].

The Bonan-Jeener double bottle described by means of a Bidimensional Peano Curve -6 digits-
[La double bouteille de Bonan-Jeener décrite à l'aide d'une courbe de Peano bidimensionnelle -6 décimales-].

A sphere described by means of a Bidimensional Peano Curve -8 digits-
[Une sphère décrite à l'aide d'une courbe de Peano bidimensionnelle -8 décimales-].

A torus described by means of a Bidimensional Peano Curve -8 digits-
[Un tore décrite à l'aide d'une courbe de Peano bidimensionnelle -8 décimales-].

The Bonan-Jeener double bottle described by means of a Bidimensional Peano Curve -8 digits-
[La double bouteille de Bonan-Jeener décrite à l'aide d'une courbe de Peano bidimensionnelle -8 décimales-].

The Möbius strip described by means of a Bidimensional Peano Curve -8 digits-
[Le ruban de Möbius décrit à l'aide d'une courbe de Peano bidimensionnelle -8 décimales-].

The Klein bottle described by means of a Bidimensional Peano Curve -8 digits-
[La bouteille de Klein décrite à l'aide d'une courbe de Peano bidimensionnelle -8 décimales-].

A sphere described by means of a Bidimensional Hilbert-like Curve -iteration 5-
[Une sphère décrite à l'aide d'une courbe du type Hilbert bidimensionnelle -itération 5-].

A torus described by means of a Bidimensional Hilbert-like Curve -iteration 5-
[Un tore décrite à l'aide d'une courbe du type Hilbert bidimensionnelle -itération 5-].

The Bonan-Jeener double bottle described by means of a Bidimensional Hilbert-like Curve -iteration 5-
[La double bouteille de Bonan-Jeener décrite à l'aide d'une courbe du type Hilbert bidimensionnelle -itération 5-].

A sphere described by means of a Bidimensional Hilbert-like Curve -iteration 6- [Une sphère décrite à l'aide d'une courbe du type Hilbert bidimensionnelle -itération 6-].	A torus described by means of a Bidimensional Hilbert-like Curve -iteration 6- [Un tore décrite à l'aide d'une courbe du type Hilbert bidimensionnelle -itération 6-].	The Bonan-Jeener double bottle described by means of a Bidimensional Hilbert-like Curve -iteration 6- [La double bouteille de Bonan-Jeener décrite à l'aide d'une courbe du type Hilbert bidimensionnelle -itération 6-].	The Möbius strip described by means of a Bidimensional Hilbert-like Curve -iteration 6- [Le ruban de Möbius décrit à l'aide d'une courbe du type Hilbert bidimensionnelle -itération 6-].	The Klein bottle described by means of a Bidimensional Hilbert-like Curve -iteration 6- [La bouteille de Klein décrite à l'aide d'une courbe du type Hilbert bidimensionnelle -itération 6-].
The Klein bottle described by means of a Bidimensional Hilbert-like Curve -iteration 6- [La bouteille de Klein décrite à l'aide d'une courbe du type Hilbert bidimensionnelle -itération 6-].

Tridimensional representation of a quadridimensional Calabi-Yau manifold described by means of 5x5 Bidimensional Hilbert Curves -iteration 4-
[Représentation tridimensionnelle d'une variété quadridimensionnelle de Calabi-Yau décrite à l'aide de 5x5 courbes de Hilbert bidimensionnelle -itération 4-].

Tridimensional representation of a quadridimensional Calabi-Yau manifold described by means of 5x5 Bidimensional Hilbert Curves -iteration 5-
[Représentation tridimensionnelle d'une variété quadridimensionnelle de Calabi-Yau décrite à l'aide de 5x5 courbes de Hilbert bidimensionnelle -itération 5-].

Tridimensional Fractal Curves [Courbes Fractales Tridimensionnelles]:

Tridimensional Hilbert Curve -iteration 1-
[Courbe de Hilbert tridimensionnelle -itération 1-].

Tridimensional Hilbert Curve -iteration 2-
[Courbe de Hilbert tridimensionnelle -itération 2-].

Tridimensional Hilbert Curve -iteration 3-
[Courbe de Hilbert tridimensionnelle -itération 3-].

Tridimensional Hilbert Curve -iteration 4-
[Courbe de Hilbert tridimensionnelle -itération 4-].

Tridimensional Hilbert Curve -iteration 1-
[Courbe de Hilbert tridimensionnelle -itération 1-].

Tridimensional Hilbert Curve -iteration 2-
[Courbe de Hilbert tridimensionnelle -itération 2-].

Tridimensional Hilbert Curve -iteration 3-
[Courbe de Hilbert tridimensionnelle -itération 3-].

Tridimensional Hilbert Curve -iteration 4-
[Courbe de Hilbert tridimensionnelle -itération 4-].

The construction of the tridimensional Hilbert Curve -iteration 3-
[La construction de la courbe de Hilbert tridimensionnelle -itération 3-].

The Tridimensional [0,1] --> [0,1]x[0,1]x[0,1] Peano Surjection -T defined with 3 digits-
[La surjection tridimensionnelle [0,1] --> [0,1]x[0,1]x[0,1] de Peano -T défini avec 3 décimales-].

The Tridimensional [0,1] --> [0,1]x[0,1]x[0,1] Peano Surjection -T defined with 6 digits-
[La surjection tridimensionnelle [0,1] --> [0,1]x[0,1]x[0,1] de Peano -T défini avec 6 décimales-].

The Tridimensional [0,1] --> [0,1]x[0,1]x[0,1] Peano Surjection -T defined with 9 digits-
[La surjection tridimensionnelle [0,1] --> [0,1]x[0,1]x[0,1] de Peano -T défini avec 9 décimales-].

A Tridimensional Hilbert-like Curve defined with {X1(...),Y1(...),Z1(...)} -iteration 1-

A Tridimensional Hilbert-like Curve defined with {X₁(...),Y₁(...),Z₁(...)} -iteration 1-
[Une courbe tridimensionnelle du type Hilbert définie avec {X₁(...),Y₁(...),Z₁(...)} -itération 1-].

A Tridimensional Hilbert-like Curve defined with {X2(...),Y2(...),Z2(...)} -iteration 2-

A Tridimensional Hilbert-like Curve defined with {X₂(...),Y₂(...),Z₂(...)} -iteration 2-
[Une courbe tridimensionnelle du type Hilbert définie avec {X₂(...),Y₂(...),Z₂(...)} -itération 2-].

A Tridimensional Hilbert-like Curve defined with {X3(...),Y3(...),Z3(...)} -iteration 3-

A Tridimensional Hilbert-like Curve defined with {X₃(...),Y₃(...),Z₃(...)} -iteration 3-
[Une courbe tridimensionnelle du type Hilbert définie avec {X₃(...),Y₃(...),Z₃(...)} -itération 3-].

A Tridimensional Hilbert-like Curve defined with {X4(...),Y4(...),Z4(...)} -iteration 4-

A Tridimensional Hilbert-like Curve defined with {X₄(...),Y₄(...),Z₄(...)} -iteration 4-
[Une courbe tridimensionnelle du type Hilbert définie avec {X₄(...),Y₄(...),Z₄(...)} -itération 4-].

A Tridimensional Hilbert-like Curve defined with {X5(...),Y5(...),Z5(...)} -iteration 5-

A Tridimensional Hilbert-like Curve defined with {X₅(...),Y₅(...),Z₅(...)} -iteration 5-
[Une courbe tridimensionnelle du type Hilbert définie avec {X₅(...),Y₅(...),Z₅(...)} -itération 5-].

A Tridimensional Hilbert-like Curve defined with {X1(...),Y1(...),Z1(...)} and based on an 'open' 3-foil torus knot -iteration 1-

A Tridimensional Hilbert-like Curve defined with {X₁(...),Y₁(...),Z₁(...)} and based on an 'open' 3-foil torus knot -iteration 1-
[Une courbe tridimensionnelle du type Hilbert définie avec {X₁(...),Y₁(...),Z₁(...)} et basé sur un nœud '3-trèfle' torique 'ouvert' -itération 1-].

A Tridimensional Hilbert-like Curve defined with {X2(...),Y2(...),Z2(...)} and based on an 'open' 3-foil torus knot -iteration 2-

A Tridimensional Hilbert-like Curve defined with {X₂(...),Y₂(...),Z₂(...)} and based on an 'open' 3-foil torus knot -iteration 2-
[Une courbe tridimensionnelle du type Hilbert définie avec {X₂(...),Y₂(...),Z₂(...)} et basé sur un nœud '3-trèfle' torique 'ouvert' -itération 2-].

A Tridimensional Hilbert-like Curve defined with {X3(...),Y3(...),Z3(...)} and based on an 'open' 3-foil torus knot -iteration 3-

A Tridimensional Hilbert-like Curve defined with {X₃(...),Y₃(...),Z₃(...)} and based on an 'open' 3-foil torus knot -iteration 3-
[Une courbe tridimensionnelle du type Hilbert définie avec {X₃(...),Y₃(...),Z₃(...)} et basé sur un nœud '3-trèfle' torique 'ouvert' -itération 3-].

A Tridimensional Hilbert-like Curve defined with {X4(...),Y4(...),Z4(...)} and based on an 'open' 3-foil torus knot -iteration 4-

A Tridimensional Hilbert-like Curve defined with {X₄(...),Y₄(...),Z₄(...)} and based on an 'open' 3-foil torus knot -iteration 4-
[Une courbe tridimensionnelle du type Hilbert définie avec {X₄(...),Y₄(...),Z₄(...)} et basé sur un nœud '3-trèfle' torique 'ouvert' -itération 4-].

A Tridimensional Hilbert-like Curve defined with {X5(...),Y5(...),Z5(...)} and based on an 'open' 3-foil torus knot -iteration 5-

A Tridimensional Hilbert-like Curve defined with {X₅(...),Y₅(...),Z₅(...)} and based on an 'open' 3-foil torus knot -iteration 5-
[Une courbe tridimensionnelle du type Hilbert définie avec {X₅(...),Y₅(...),Z₅(...)} et basé sur un nœud '3-trèfle' torique 'ouvert' -itération 5-].

The construction of a tridimensional Hilbert-like Curve defined with {X3(...),Y3(...),Z3(...)} and based on an 'open' 3-foil torus knot -iteration 3-

The construction of a tridimensional Hilbert-like Curve defined with {X₃(...),Y₃(...),Z₃(...)} and based on an 'open' 3-foil torus knot -iteration 3-
[La construction d'une courbe tridimensionnelle du type Hilbert définie avec {X₃(...),Y₃(...),Z₃(...)} et basé sur un nœud '3-trèfle' torique 'ouvert' -itération 3-].

A Tridimensional Hilbert-like Curve defined with {X1(...),Y1(...),Z1(...)} and based on an 'open' 5-foil torus knot -iteration 1-

A Tridimensional Hilbert-like Curve defined with {X₁(...),Y₁(...),Z₁(...)} and based on an 'open' 5-foil torus knot -iteration 1-
[Une courbe tridimensionnelle du type Hilbert définie avec {X₁(...),Y₁(...),Z₁(...)} et basé sur un nœud '5-trèfle' torique 'ouvert' -itération 1-].

A Tridimensional Hilbert-like Curve defined with {X2(...),Y2(...),Z2(...)} and based on an 'open' 5-foil torus knot -iteration 2-

A Tridimensional Hilbert-like Curve defined with {X₂(...),Y₂(...),Z₂(...)} and based on an 'open' 5-foil torus knot -iteration 2-
[Une courbe tridimensionnelle du type Hilbert définie avec {X₂(...),Y₂(...),Z₂(...)} et basé sur un nœud '5-trèfle' torique 'ouvert' -itération 2-].

A Tridimensional Hilbert-like Curve defined with {X3(...),Y3(...),Z3(...)} and based on an 'open' 5-foil torus knot -iteration 3-

A Tridimensional Hilbert-like Curve defined with {X₃(...),Y₃(...),Z₃(...)} and based on an 'open' 5-foil torus knot -iteration 3-
[Une courbe tridimensionnelle du type Hilbert définie avec {X₃(...),Y₃(...),Z₃(...)} et basé sur un nœud '5-trèfle' torique 'ouvert' -itération 3-].

A Tridimensional Hilbert-like Curve defined with {X4(...),Y4(...),Z4(...)} and based on an 'open' 5-foil torus knot -iteration 4-

A Tridimensional Hilbert-like Curve defined with {X₄(...),Y₄(...),Z₄(...)} and based on an 'open' 5-foil torus knot -iteration 4-
[Une courbe tridimensionnelle du type Hilbert définie avec {X₄(...),Y₄(...),Z₄(...)} et basé sur un nœud '5-trèfle' torique 'ouvert' -itération 4-].

A Tridimensional Hilbert-like Curve defined with {X5(...),Y5(...),Z5(...)} and based on an 'open' 5-foil torus knot -iteration 5-

A Tridimensional Hilbert-like Curve defined with {X₅(...),Y₅(...),Z₅(...)} and based on an 'open' 5-foil torus knot -iteration 5-
[Une courbe tridimensionnelle du type Hilbert définie avec {X₅(...),Y₅(...),Z₅(...)} et basé sur un nœud '5-trèfle' torique 'ouvert' -itération 5-].

A Tridimensional Hilbert-like Curve defined with {X1(...),Y1(...),Z1(...)} and based on an 'open' 7-foil torus knot -iteration 1-

A Tridimensional Hilbert-like Curve defined with {X₁(...),Y₁(...),Z₁(...)} and based on an 'open' 7-foil torus knot -iteration 1-
[Une courbe tridimensionnelle du type Hilbert définie avec {X₁(...),Y₁(...),Z₁(...)} et basé sur un nœud '7-trèfle' torique 'ouvert' -itération 1-].

A Tridimensional Hilbert-like Curve defined with {X2(...),Y2(...),Z2(...)} and based on an 'open' 7-foil torus knot -iteration 2-

A Tridimensional Hilbert-like Curve defined with {X₂(...),Y₂(...),Z₂(...)} and based on an 'open' 7-foil torus knot -iteration 2-
[Une courbe tridimensionnelle du type Hilbert définie avec {X₂(...),Y₂(...),Z₂(...)} et basé sur un nœud '7-trèfle' torique 'ouvert' -itération 2-].

A Tridimensional Hilbert-like Curve defined with {X3(...),Y3(...),Z3(...)} and based on an 'open' 7-foil torus knot -iteration 3-

A Tridimensional Hilbert-like Curve defined with {X₃(...),Y₃(...),Z₃(...)} and based on an 'open' 7-foil torus knot -iteration 3-
[Une courbe tridimensionnelle du type Hilbert définie avec {X₃(...),Y₃(...),Z₃(...)} et basé sur un nœud '7-trèfle' torique 'ouvert' -itération 3-].

A Tridimensional Hilbert-like Curve defined with {X4(...),Y4(...),Z4(...)} and based on an 'open' 7-foil torus knot -iteration 4-

A Tridimensional Hilbert-like Curve defined with {X₄(...),Y₄(...),Z₄(...)} and based on an 'open' 7-foil torus knot -iteration 4-
[Une courbe tridimensionnelle du type Hilbert définie avec {X₄(...),Y₄(...),Z₄(...)} et basé sur un nœud '7-trèfle' torique 'ouvert' -itération 4-].

A Tridimensional Hilbert-like Curve defined with {X5(...),Y5(...),Z5(...)} and based on an 'open' 7-foil torus knot -iteration 5-

A Tridimensional Hilbert-like Curve defined with {X₅(...),Y₅(...),Z₅(...)} and based on an 'open' 7-foil torus knot -iteration 5-
[Une courbe tridimensionnelle du type Hilbert définie avec {X₅(...),Y₅(...),Z₅(...)} et basé sur un nœud '7-trèfle' torique 'ouvert' -itération 5-].

A parallelepipedic Torus described by means of a Tridimensional Hilbert Curve -iteration 4-
[Un Tore parallélépipédique décrit à l'aide d'une courbe de Hilbert tridimensionnelle -itération 4-].

A Jeener-Möbius Tridimensional manifold described by means of a Tridimensional Hilbert Curve -iteration 4-
[Une variété tridimensionnelle de Jeener-Möbius décrite à l'aide d'une courbe de Hilbert tridimensionnelle -itération 4-].

A parallelepipedic Torus described by means of an 'open' 3-foil torus knot -iteration 4-
[Un Tore parallélépipédique décrit à l'aide d'un nœud '3-trèfle' torique 'ouvert' -itération 4-].

A Jeener-Möbius Tridimensional manifold described by means of an 'open' 3-foil torus knot -iteration 4-
[Une variété tridimensionnelle de Jeener-Möbius décrite à l'aide d'un nœud '3-trèfle' torique 'ouvert' -itération 4-].

Fractal Spaces [Espaces Fractals]:

An amazing generalized cross-section inside the Menger Sponge -iteration 5- [Une coupe généralisée très étonnante dans l'éponge de Menger -itération 5-].	A 'pyramidal' cross-section inside the Menger Sponge -iteration 5-, 'Ô temps tes pyramides' -a Tribute to Jorge Luis Borges- [Une coupe 'pyramidale' dans l'éponge de Menger -itération 5-, 'Ô temps tes pyramides' -La bibliothèque de Babel (Fictions), un hommage à Jorge Luis Borges-].	A 'double conic' cross-section inside the Menger Sponge -iteration 5-, 'Ô temps tes pyramides' -a Tribute to Jorge Luis Borges- [Une coupe 'doublement conique' dans l'éponge de Menger -itération 5-, 'Ô temps tes pyramides' -La bibliothèque de Babel (Fictions), un hommage à Jorge Luis Borges-].	A 'conic' cross-section inside the Menger Sponge -iteration 5-, 'Ô temps tes pyramides' -a Tribute to Jorge Luis Borges- [Une coupe 'conique' dans l'éponge de Menger -itération 5-, 'Ô temps tes pyramides' -La bibliothèque de Babel (Fictions), un hommage à Jorge Luis Borges-].	A spherical cross-section inside the Menger Sponge -iteration 5- [Une coupe sphérique dans l'éponge de Menger -itération 5-].
A double spherical cross-section inside the Menger Sponge -iteration 5- [Une coupe sphérique double dans l'éponge de Menger -itération 5-].	A thin double spherical cross-section inside the Menger Sponge -iteration 5- [Une mince coupe sphérique double dans l'éponge de Menger -itération 5-].

A random Menger Sponge -iteration 2-
[Une éponge de Menger aléatoire -itération 2-].

A random Menger Sponge -iteration 3-
[Une éponge de Menger aléatoire -itération 3-].

A random Menger Sponge -iteration 4-
[Une éponge de Menger aléatoire -itération 4-].

A random Menger Sponge -iteration 5-
[Une éponge de Menger aléatoire -itération 5-].

A full-random extended Menger Sponge -iteration 1-
[Une éponge de Menger généralisée complètement aléatoire -itération 1-].

A full-random extended Menger Sponge -iteration 2-
[Une éponge de Menger généralisée complètement aléatoire -itération 2-].

A full-random extended Menger Sponge -iteration 3-
[Une éponge de Menger généralisée complètement aléatoire -itération 3-].

A full-random extended Menger Sponge -iteration 4-
[Une éponge de Menger généralisée complètement aléatoire -itération 4-].

A full-random extended Menger Sponge -iteration 5-
[Une éponge de Menger généralisée complètement aléatoire -itération 5-].

A half-random extended Menger Sponge -iteration 1-
[Une éponge de Menger généralisée à moitié aléatoire -itération 1-].

A half-random extended Menger Sponge -iteration 2-
[Une éponge de Menger généralisée à moitié aléatoire -itération 2-].

A half-random extended Menger Sponge -iteration 3-
[Une éponge de Menger généralisée à moitié aléatoire -itération 3-].

A half-random extended Menger Sponge -iteration 4-
[Une éponge de Menger généralisée à moitié aléatoire -itération 4-].

A half-random extended Menger Sponge -iteration 5-
[Une éponge de Menger généralisée à moitié aléatoire -itération 5-].

An amazing cross-section inside an extended Menger Sponge -iteration 1-
[Une coupe très étonnante dans une éponge de Menger généralisée -itération 1-].

An amazing cross-section inside an extended Menger Sponge -iteration 2-
[Une coupe très étonnante dans une éponge de Menger généralisée -itération 2-].

An amazing cross-section inside an extended Menger Sponge -iteration 3-
[Une coupe très étonnante dans une éponge de Menger généralisée -itération 3-].

An amazing cross-section inside an extended Menger Sponge -iteration 4-
[Une coupe très étonnante dans une éponge de Menger généralisée -itération 4-].

An amazing cross-section inside an extended Menger Sponge -iteration 5-
[Une coupe très étonnante dans une éponge de Menger généralisée -itération 5-].

A half-random extended Menger Sponge -iteration 1-
[Une éponge de Menger généralisée à moitié aléatoire -itération 1-].

A half-random extended Menger Sponge -iteration 2-
[Une éponge de Menger généralisée à moitié aléatoire -itération 2-].

A half-random extended Menger Sponge -iteration 3-
[Une éponge de Menger généralisée à moitié aléatoire -itération 3-].

A half-random extended Menger Sponge -iteration 4-
[Une éponge de Menger généralisée à moitié aléatoire -itération 4-].

A half-random extended Menger Sponge -iteration 5-
[Une éponge de Menger généralisée à moitié aléatoire -itération 5-].

An half-random extended Menger Sponge -iteration 1-
[Une éponge de Menger généralis/eAe à moitié aléatoire -itération 1-].

An half-random extended Menger Sponge -iteration 2-
[Une éponge de Menger généralis/eAe à moitié aléatoire -itération 2-].

An half-random extended Menger Sponge -iteration 3-
[Une éponge de Menger généralis/eAe à moitié aléatoire -itération 3-].

An half-random extended Menger Sponge -iteration 4-
[Une éponge de Menger généralis/eAe à moitié aléatoire -itération 4-].

An half-random extended Menger Sponge -iteration 5-
[Une éponge de Menger généralis/eAe à moitié aléatoire -itération 5-].

An extended Menger Sponge -iteration 1- displaying the 27 first digits -base 2- of 'pi'
[Une éponge de Menger généralisée -itération 1- visualisant les 27 premiers chiffres -base 2- de 'pi'].

An extended Menger Sponge -iteration 2- displaying the 54 first digits -base 2- of 'pi'
[Une éponge de Menger généralisée -itération 2- visualisant les 54 premiers chiffres -base 2- de 'pi'].

An extended Menger Sponge -iteration 3- displaying the 81 first digits -base 2- of 'pi'
[Une éponge de Menger généralisée -itération 3- visualisant les 81 premiers chiffres -base 2- de 'pi'].

An extended Menger Sponge -iteration 4- displaying the 108 first digits -base 2- of 'pi'
[Une éponge de Menger généralisée -itération 4- visualisant les 108 premiers chiffres -base 2- de 'pi'].

An extended Menger Sponge -iteration 1- displaying the 27 first digits -base 2- of 'pi'
[Une éponge de Menger généralisée -itération 1- visualisant les 27 premiers chiffres -base 2- de 'pi'].

An extended Menger Sponge -iteration 2- displaying the 378 first digits -base 2- of 'pi'
[Une éponge de Menger généralisée -itération 2- visualisant les 378 premiers chiffres -base 2- de 'pi'].

An extended Menger Sponge -iteration 3- displaying the 5.508 first digits -base 2- of 'pi'
[Une éponge de Menger généralisée -itération 3- visualisant les 5.508 premiers chiffres -base 2- de 'pi'].

An extended Menger Sponge -iteration 4- displaying the 53.919 first digits -base 2- of 'pi'
[Une éponge de Menger généralisée -itération 4- visualisant les 53.919 premiers chiffres -base 2- de 'pi'].

An extended Menger Sponge -iteration 5- displaying the 1.168.749 first digits -base 2- of 'pi'
[Une éponge de Menger généralisée -itération 5- visualisant les 1.168.749 premiers chiffres -base 2- de 'pi'].

An extended Menger Sponge -iteration 1- displaying the 27 first digits -base 2- of 'pi'
[Une éponge de Menger généralisée -itération 1- visualisant les 27 premiers chiffres -base 2- de 'pi'].

An extended Menger Sponge -iteration 1- displaying the 27 first digits -base 2- of 'pi' [Une éponge de Menger généralisée -itération 1- visualisant les 27 premiers chiffres -base 2- de 'pi'].	An extended Menger Sponge -iteration 2- displaying the 378 first digits -base 2- of 'pi' [Une éponge de Menger généralisée -itération 2- visualisant les 378 premiers chiffres -base 2- de 'pi'].	An extended Menger Sponge -iteration 3- displaying the 5.508 first digits -base 2- of 'pi' [Une éponge de Menger généralisée -itération 3- visualisant les 5.508 premiers chiffres -base 2- de 'pi'].	An extended Menger Sponge -iteration 4- displaying the 53.919 first digits -base 2- of 'pi' [Une éponge de Menger généralisée -itération 4- visualisant les 53.919 premiers chiffres -base 2- de 'pi'].	An extended Menger Sponge -iteration 5- displaying the 1.168.749 first digits -base 2- of 'pi' [Une éponge de Menger généralisée -itération 5- visualisant les 1.168.749 premiers chiffres -base 2- de 'pi'].
An extended Menger Sponge -iteration 6- displaying the 15.750.801 first digits -base 2- of 'pi' [Une éponge de Menger généralisée -itération 6- visualisant les 15.750.801 premiers chiffres -base 2- de 'pi'].	An extended Menger Sponge -iteration 7- displaying the 211.210.335 first digits -base 2- of 'pi' [Une éponge de Menger généralisée -itération 7- visualisant les 211.210.335 premiers chiffres -base 2- de 'pi'].

An extended Menger Sponge -iteration 1- displaying the 27 first digits -base 2- of the Champernowne number (=0.1 10 11 100 101 110 111 1000...) -using all base 2 integer numbers-
[Une éponge de Menger généralisée -itération 1- visualisant les 27 premières chiffres -base 2- du nombre de Champernowne (=0.1 10 11 100 101 110 111 1000...) -utilisant tous les nombres entiers en base 2-].

An extended Menger Sponge -iteration 2- displaying the 432 first digits -base 2- of the Champernowne number (=0.1 10 11 100 101 110 111 1000...) -using all base 2 integer numbers-
[Une éponge de Menger généralisée -itération 2- visualisant les 432 premières chiffres -base 2- du nombre de Champernowne (=0.1 10 11 100 101 110 111 1000...) -utilisant tous les nombres entiers en base 2-].

An extended Menger Sponge -iteration 3- displaying the 7.020 first digits -base 2- of the Champernowne number (=0.1 10 11 100 101 110 111 1000...) -using all base 2 integer numbers-
[Une éponge de Menger généralisée -itération 3- visualisant les 7.020 premières chiffres -base 2- du nombre de Champernowne (=0.1 10 11 100 101 110 111 1000...) -utilisant tous les nombres entiers en base 2-].

An extended Menger Sponge -iteration 4- displaying the 91.719 first digits -base 2- of the Champernowne number (=0.1 10 11 100 101 110 111 1000...) -using all base 2 integer numbers-
[Une éponge de Menger généralisée -itération 4- visualisant les 91.719 premières chiffres -base 2- du nombre de Champernowne (=0.1 10 11 100 101 110 111 1000...) -utilisant tous les nombres entiers en base 2-].

An extended Menger Sponge -iteration 5- displaying the 991.818 first digits -base 2- of the Champernowne number (=0.1 10 11 100 101 110 111 1000...) -using all base 2 integer numbers-
[Une éponge de Menger généralisée -itération 5- visualisant les 991.818 premières chiffres -base 2- du nombre de Champernowne (=0.1 10 11 100 101 110 111 1000...) -utilisant tous les nombres entiers en base 2-].

An extended Menger Sponge -iteration 5- displaying the 100 first digits -base 2- of the Champernowne number (=0.1 10 11 100 101 110 111 1000...) -using all base 2 integer numbers- periodically repeated in order to obtain 1.539.972 digits
[Une éponge de Menger généralisée -itération 5- visualisant les 100 premières chiffres -base 2- du nombre de Champernowne (=0.1 10 11 100 101 110 111 1000...) -utilisant tous les nombres entiers en base 2- répétés périodiquement afin d'obtenir 1.539.972 chiffres].

An extended Menger Sponge -iteration 7- displaying the 100 first digits -base 2- of the Champernowne number (=0.1 10 11 100 101 110 111 1000...) -using all base 2 integer numbers- periodically repeated in order to obtain 520.542.072 digits
[Une éponge de Menger généralisée -itération 7- visualisant les 100 premières chiffres -base 2- du nombre de Champernowne (=0.1 10 11 100 101 110 111 1000...) -utilisant tous les nombres entiers en base 2- répétés périodiquement afin d'obtenir 520.542.072 chiffres].

An extended Menger Sponge -iteration 5- displaying the 1.000 first digits -base 2- of the Champernowne number (=0.1 10 11 100 101 110 111 1000...) -using all base 2 integer numbers- periodically repeated in order to obtain 1.580.823 digits
[Une éponge de Menger généralisée -itération 5- visualisant les 1.000 premières chiffres -base 2- du nombre de Champernowne (=0.1 10 11 100 101 110 111 1000...) -utilisant tous les nombres entiers en base 2- répétés périodiquement afin d'obtenir 1.580.823 chiffres].

An extended Menger Sponge -iteration 7- displaying the 1.000 first digits -base 2- of the Champernowne number (=0.1 10 11 100 101 110 111 1000...) -using all base 2 integer numbers- periodically repeated in order to obtain 988.569.846 digits
[Une éponge de Menger généralisée -itération 7- visualisant les 1.000 premières chiffres -base 2- du nombre de Champernowne (=0.1 10 11 100 101 110 111 1000...) -utilisant tous les nombres entiers en base 2- répétés périodiquement afin d'obtenir 988.569.846 chiffres].

An extended Menger Sponge -iteration 5- displaying the 10.000 first digits -base 2- of the Champernowne number (=0.1 10 11 100 101 110 111 1000...) -using all base 2 integer numbers- periodically repeated in order to obtain 1.360.800 digits
[Une éponge de Menger généralisée -itération 5- visualisant les 10.000 premières chiffres -base 2- du nombre de Champernowne (=0.1 10 11 100 101 110 111 1000...) -utilisant tous les nombres entiers en base 2- répétés périodiquement afin d'obtenir 1.360.800 chiffres].

An extended Menger Sponge -iteration 7- displaying the 10.000 first digits -base 2- of the Champernowne number (=0.1 10 11 100 101 110 111 1000...) -using all base 2 integer numbers- periodically repeated in order to obtain 531.370.800 digits
[Une éponge de Menger généralisée -itération 7- visualisant les 10.000 premières chiffres -base 2- du nombre de Champernowne (=0.1 10 11 100 101 110 111 1000...) -utilisant tous les nombres entiers en base 2- répétés périodiquement afin d'obtenir 531.370.800 chiffres].

An extended Menger Sponge -iteration 5- using the 246.078 first digits -base 2- of a self-portrait
[Une éponge de Menger généralisée -itération 5- utilisant les 246.078 premiers chiffres -base 2- d'un auto-portrait].

An extended Menger Sponge -iteration 4- displaying the 134.460 digits -base 2- of the source of the Menger Sponge generator
[Une éponge de Menger généralisée -itération 4- visualisant les 134.460 chiffres -base 2- du source du générateur de l'éponge de Menger].

Untitled 0595
[Sans Titre 0595].

Untitled 0596
[Sans Titre 0596].

A 3x3x3 Menger Sponge -iteration 4- using the 9 first prime numbers and displaying the number 3.141
[Une éponge de Menger 3x3x3 -itération 4- utilisant les 9 premiers nombres premiers et visualisant le nombre 3.141].

A 3x3x3 Menger Sponge -iteration 1- displaying the number 3
[Une éponge de Menger 3x3x3 -itération 1- visualisant le nombre 3].

A 3x3x3 Menger Sponge -iteration 2- displaying the number 3.1
[Une éponge de Menger 3x3x3 -itération 2- visualisant le nombre 3.1].

A 3x3x3 Menger Sponge -iteration 3- displaying the number 3.14
[Une éponge de Menger 3x3x3 -itération 3- visualisant le nombre 3.14].

A 3x3x3 Menger Sponge -iteration 4- displaying the number 3.141
[Une éponge de Menger 3x3x3 -itération 4- visualisant le nombre 3.141].

A 3x3x3 Menger Sponge -iteration 5- displaying the number 3.1415
[Une éponge de Menger 3x3x3 -itération 5- visualisant le nombre 3.1415].

A 3x3x3 Menger Sponge -iteration 6- displaying the number 3.14159
[Une éponge de Menger 3x3x3 -itération 6- visualisant le nombre 3.14159].

A double spherical cross-section inside a 3x3x3 Menger Sponge -iteration 4- displaying the number 3.141
[Une coupe sphérique double à l'intérieur d'une éponge de Menger 3x3x3 -itération 4- visualisant le nombre 3.141].

A 3x3x3 Menger Sponge -iteration 4- using the 9 first prime numbers and displaying the number 6.858 (=9.999-3.141)
[Une éponge de Menger 3x3x3 -itération 4- utilisant les 9 premiers nombres premiers et visualisant le nombre 6.858 (=9.999-3.141)].

A 3x3x3 Menger Sponge -iteration 6- displaying the number 6.85840 (=9.99999-3.14159)
[Une éponge de Menger 3x3x3 -itération 6- visualisant le nombre 6.85840 (=9.99999-3.14159)].

A 3x3x3 Menger Sponge -iteration 4- using the 9 first prime numbers and displaying the number 5.555
[Une éponge de Menger 3x3x3 -itération 4- utilisant les 9 premiers nombres premiers et visualisant le nombre 5.555].

A 3x3x3 Menger Sponge -iteration 4- using the 9 first prime numbers and displaying the number 6.666
[Une éponge de Menger 3x3x3 -itération 4- utilisant les 9 premiers nombres premiers et visualisant le nombre 6.666].

A 3x3x3 Menger Sponge -iteration 4- using the 9 first prime numbers and displaying the number 7.777
[Une éponge de Menger 3x3x3 -itération 4- utilisant les 9 premiers nombres premiers et visualisant le nombre 7.777].

A 3x3x3 Menger Sponge -iteration 4- using the 9 first prime numbers and displaying the number 4.567
[Une éponge de Menger 3x3x3 -itération 4- utilisant les 9 premiers nombres premiers et visualisant le nombre 4.567].

A 3x3x3 Menger Sponge -iteration 4- using the 9 first prime numbers and displaying the number 7.654
[Une éponge de Menger 3x3x3 -itération 4- utilisant les 9 premiers nombres premiers et visualisant le nombre 7.654].

A 3x3x3 Menger Sponge -iteration 6- displaying the number 7.77777
[Une éponge de Menger 3x3x3 -itération 6- visualisant le nombre 7.77777].

A 3x3x3 Menger Sponge -iteration 6- displaying the number 8.88888
[Une éponge de Menger 3x3x3 -itération 6- visualisant le nombre 8.88888].

A 3x3x3 Menger Sponge -iteration 6- displaying the number 9.99999
[Une éponge de Menger 3x3x3 -itération 6- visualisant le nombre 9.99999].

Distorsion of the Menger Sponge -iteration 2-
[Distorsion de l'éponge de Menger -itération 2-].

Distorsion of the Menger Sponge -iteration 3-
[Distorsion de l'éponge de Menger -itération 3-].

A tridimensional billiard starting with a Menger Sponge -iteration 2-
[Un billard tridimensionnel partant d'une éponge de Menger -itération 2-].

More Fractal Squares and Cubes [Plus de Carrés et Cubes Fractals]:

Fractal Squares [Carrés Fractals]:

A Fractal Square -iteration 1-
[Un Carré fractal -itération 1-].

A Fractal Square -iteration 2-
[Un Carré fractal -itération 2-].

A Fractal Square -iteration 3-
[Un Carré fractal -itération 3-].

A Fractal Square -iteration 4-
[Un Carré fractal -itération 4-].

A Fractal Square -iteration 5-
[Un Carré fractal -itération 5-].

A Fractal Square -iteration 1- [Un Carré fractal -itération 1-].	A Fractal Square -iteration 2- [Un Carré fractal -itération 2-].	A Fractal Square -iteration 3- [Un Carré fractal -itération 3-].	A Fractal Square -iteration 4- [Un Carré fractal -itération 4-].	A Fractal Square -iteration 5- [Un Carré fractal -itération 5-].
Tridimensional display of a Fractal Square -iteration 1 to 5- [Représentation tridimensionnelle d'un carré fractal -itération 1 à 5-].

A Fractal Square -iteration 1-
[Un Carré fractal -itération 1-].

A Fractal Square -iteration 2-
[Un Carré fractal -itération 2-].

A Fractal Square -iteration 3-
[Un Carré fractal -itération 3-].

A Fractal Square -iteration 4-
[Un Carré fractal -itération 4-].

A Fractal Square -iteration 5-
[Un Carré fractal -itération 5-].

A Fractal Square -iteration 1-
[Un Carré fractal -itération 1-].

A Fractal Square -iteration 2-
[Un Carré fractal -itération 2-].

A Fractal Square -iteration 3-
[Un Carré fractal -itération 3-].

A Fractal Square -iteration 4-
[Un Carré fractal -itération 4-].

A Fractal Square -iteration 5-
[Un Carré fractal -itération 5-].

A Fractal Square: the Sierpinski Carpet -iteration 1- [Un Carré fractal: le tapis de Sierpinski -itération 1-].	A Fractal Square: the Sierpinski Carpet -iteration 2- [Un Carré fractal: le tapis de Sierpinski -itération 2-].	A Fractal Square: the Sierpinski Carpet -iteration 3- [Un Carré fractal: le tapis de Sierpinski -itération 3-].	A Fractal Square: the Sierpinski Carpet -iteration 4- [Un Carré fractal: le tapis de Sierpinski -itération 4-].	A Fractal Square: the Sierpinski Carpet -iteration 5- [Un Carré fractal: le tapis de Sierpinski -itération 5-].
Tridimensional display of a Fractal Square: the Sierpinski Carpet -iteration 1 to 5- [Représentation tridimensionnelle d'un carré fractal: le tapis de Sierpinski -itération 1 à 5-].

A Fractal Square -iteration 1-
[Un Carré fractal -itération 1-].

A Fractal Square -iteration 2-
[Un Carré fractal -itération 2-].

A Fractal Square -iteration 3-
[Un Carré fractal -itération 3-].

A Fractal Square -iteration 4-
[Un Carré fractal -itération 4-].

A Fractal Square -iteration 5-
[Un Carré fractal -itération 5-].

A Fractal Square -iteration 1-
[Un Carré fractal -itération 1-].

A Fractal Square -iteration 2-
[Un Carré fractal -itération 2-].

A Fractal Square -iteration 3-
[Un Carré fractal -itération 3-].

A Fractal Square -iteration 4-
[Un Carré fractal -itération 4-].

A Fractal Square -iteration 5-
[Un Carré fractal -itération 5-].

A Fractal Square -iteration 1-
[Un Carré fractal -itération 1-].

A Fractal Square -iteration 2-
[Un Carré fractal -itération 2-].

A Fractal Square -iteration 3-
[Un Carré fractal -itération 3-].

A Fractal Square -iteration 4-
[Un Carré fractal -itération 4-].

A Fractal Square -iteration 5-
[Un Carré fractal -itération 5-].

A Fractal Square -iteration 1- [Un Carré fractal -itération 1-].	A Fractal Square -iteration 2- [Un Carré fractal -itération 2-].	A Fractal Square -iteration 3- [Un Carré fractal -itération 3-].	A Fractal Square -iteration 4- [Un Carré fractal -itération 4-].	A Fractal Square -iteration 5- [Un Carré fractal -itération 5-].
Tridimensional display of a Fractal Square -iteration 1 to 5- [Représentation tridimensionnelle d'un carré fractal -itération 1 à 5-].

A Fractal Square -iteration 2-
[Un Carré fractal -itération 2-].

A Fractal Square -iteration 3-
[Un Carré fractal -itération 3-].

A Fractal Square -iteration 4-
[Un Carré fractal -itération 4-].

A Fractal Square -iteration 5-
[Un Carré fractal -itération 5-].

A Fractal Square -iteration 1- [Un Carré fractal -itération 1-].	A Fractal Square -iteration 2- [Un Carré fractal -itération 2-].	A Fractal Square -iteration 3- [Un Carré fractal -itération 3-].	A Fractal Square -iteration 4- [Un Carré fractal -itération 4-].	A Fractal Square -iteration 5- [Un Carré fractal -itération 5-].
Tridimensional display of a Fractal Square -iteration 1 to 5- [Représentation tridimensionnelle d'un carré fractal -itération 1 à 5-].

A Fractal Square -iteration 1- [Un Carré fractal -itération 1-].	A Fractal Square -iteration 3- [Un Carré fractal -itération 3-].	A Fractal Square -iteration 3- [Un Carré fractal -itération 3-].	A Fractal Square -iteration 4- [Un Carré fractal -itération 4-].	A Fractal Square -iteration 5- [Un Carré fractal -itération 5-].
Tridimensional display of a Fractal Square -iteration 1 to 5- [Représentation tridimensionnelle d'un carré fractal -itération 1 à 5-].

A Fractal Square -iteration 1-
[Un Carré fractal -itération 1-].

A Fractal Square -iteration 2-
[Un Carré fractal -itération 2-].

A Fractal Square -iteration 3-
[Un Carré fractal -itération 3-].

A Fractal Square -iteration 4-
[Un Carré fractal -itération 4-].

A Fractal Square -iteration 5-
[Un Carré fractal -itération 5-].

A Fractal Square -iteration 1-
[Un Carré fractal -itération 1-].

A Fractal Square -iteration 2-
[Un Carré fractal -itération 2-].

A Fractal Square -iteration 3-
[Un Carré fractal -itération 3-].

A Fractal Square -iteration 4-
[Un Carré fractal -itération 4-].

A Fractal Square -iteration 5-
[Un Carré fractal -itération 5-].

A Fractal Square -iteration 1-
[Un Carré fractal -itération 1-].

A Fractal Square -iteration 2-
[Un Carré fractal -itération 2-].

A Fractal Square -iteration 3-
[Un Carré fractal -itération 3-].

A Fractal Square -iteration 4-
[Un Carré fractal -itération 4-].

A Fractal Square -iteration 5-
[Un Carré fractal -itération 5-].

A Fractal Square -iteration 1-
[Un Carré fractal -itération 1-].

A Fractal Square -iteration 2-
[Un Carré fractal -itération 2-].

A Fractal Square -iteration 3-
[Un Carré fractal -itération 3-].

A Fractal Square -iteration 4-
[Un Carré fractal -itération 4-].

A Fractal Square -iteration 5-
[Un Carré fractal -itération 5-].

A Fractal Square -iteration 1-
[Un Carré fractal -itération 1-].

A Fractal Square -iteration 2-
[Un Carré fractal -itération 2-].

A Fractal Square -iteration 3-
[Un Carré fractal -itération 3-].

A Fractal Square -iteration 4-
[Un Carré fractal -itération 4-].

A Fractal Square -iteration 5-
[Un Carré fractal -itération 5-].

A Fractal Square -iteration 1- [Un Carré fractal -itération 1-].	A Fractal Square -iteration 2- [Un Carré fractal -itération 2-].	A Fractal Square -iteration 3- [Un Carré fractal -itération 3-].	A Fractal Square -iteration 4- [Un Carré fractal -itération 4-].	A Fractal Square -iteration 5- [Un Carré fractal -itération 5-].
The 150 connected components of a Fractal Square -iteration 5- [Les 150 composantes connexes d'un carré fractal -itération 5-].

A Fractal Square -iteration 1-
[Un Carré fractal -itération 1-].

A Fractal Square -iteration 2-
[Un Carré fractal -itération 2-].

A Fractal Square -iteration 3-
[Un Carré fractal -itération 3-].

A Fractal Square -iteration 4-
[Un Carré fractal -itération 4-].

A Fractal Square -iteration 5-
[Un Carré fractal -itération 5-].

A Fractal Square -iteration 1-
[Un Carré fractal -itération 1-].

A Fractal Square -iteration 2-
[Un Carré fractal -itération 2-].

A Fractal Square -iteration 3-
[Un Carré fractal -itération 3-].

A Fractal Square -iteration 4-
[Un Carré fractal -itération 4-].

A Fractal Square -iteration 5-
[Un Carré fractal -itération 5-].

A Fractal Square -iteration 1-
[Un Carré fractal -itération 1-].

A Fractal Square -iteration 2-
[Un Carré fractal -itération 2-].

A Fractal Square -iteration 3-
[Un Carré fractal -itération 3-].

A Fractal Square -iteration 4-
[Un Carré fractal -itération 4-].

A Fractal Square -iteration 5-
[Un Carré fractal -itération 5-].

A Fractal Square -iteration 1-
[Un Carré fractal -itération 1-].

A Fractal Square -iteration 2-
[Un Carré fractal -itération 2-].

A Fractal Square -iteration 3-
[Un Carré fractal -itération 3-].

A Fractal Square -iteration 4-
[Un Carré fractal -itération 4-].

A Fractal Square -iteration 5-
[Un Carré fractal -itération 5-].

A Fractal Square -iteration 1-
[Un Carré fractal -itération 1-].

A Fractal Square -iteration 2-
[Un Carré fractal -itération 2-].

A Fractal Square -iteration 3-
[Un Carré fractal -itération 3-].

A Fractal Square -iteration 4-
[Un Carré fractal -itération 4-].

A Fractal Square -iteration 5-
[Un Carré fractal -itération 5-].

A Fractal Square -iteration 1-
[Un Carré fractal -itération 1-].

A Fractal Square -iteration 2-
[Un Carré fractal -itération 2-].

A Fractal Square -iteration 3-
[Un Carré fractal -itération 3-].

A Fractal Square -iteration 1-
[Un Carré fractal -itération 1-].

A Fractal Square -iteration 2-
[Un Carré fractal -itération 2-].

A Fractal Square -iteration 1-
[Un Carré fractal -itération 1-].

A Fractal Square -iteration 2-
[Un Carré fractal -itération 2-].

A Fractal Square -iteration 3-
[Un Carré fractal -itération 3-].

A Fractal Square -iteration 4-
[Un Carré fractal -itération 4-].

A Fractal Square -iteration 5-
[Un Carré fractal -itération 5-].

A Fractal Square -iteration 1-
[Un Carré fractal -itération 1-].

A Fractal Square -iteration 2-
[Un Carré fractal -itération 2-].

A Fractal Square -iteration 3-
[Un Carré fractal -itération 3-].

A Fractal Square -iteration 4-
[Un Carré fractal -itération 4-].

A Fractal Square -iteration 5-
[Un Carré fractal -itération 5-].

A Fractal Square -iteration 1-
[Un Carré fractal -itération 1-].

A Fractal Square -iteration 2-
[Un Carré fractal -itération 2-].

A Fractal Square -iteration 3-
[Un Carré fractal -itération 3-].

A Fractal Square -iteration 4-
[Un Carré fractal -itération 4-].

A Fractal Square -iteration 5-
[Un Carré fractal -itération 5-].

A Fractal Square -iteration 1-
[Un Carré fractal -itération 1-].

A Fractal Square -iteration 2-
[Un Carré fractal -itération 2-].

A Fractal Square -iteration 3-
[Un Carré fractal -itération 3-].

A Fractal Square -iteration 4-
[Un Carré fractal -itération 4-].

A Fractal Square -iteration 5-
[Un Carré fractal -itération 5-].

A Fractal Square -iteration 1- [Un Carré fractal -itération 1-].	A Fractal Square -iteration 2- [Un Carré fractal -itération 2-].	A Fractal Square -iteration 3- [Un Carré fractal -itération 3-].	The 9 connected components of a Fractal Square -iteration 3- [Les 9 composantes connexes d'un carré fractal -itération 3-].	A Fractal Square -iteration 4- [Un Carré fractal -itération 4-].
The 94 connected components of a Fractal Square -iteration 4- [Les 94 composantes connexes d'un carré fractal -itération 4-].	A Fractal Square -iteration 5- [Un Carré fractal -itération 5-].	The 1376 connected components of a Fractal Square -iteration 5- [Les 1376 composantes connexes d'un carré fractal -itération 5-].

A Fractal Square -iteration 1-
[Un Carré fractal -itération 1-].

A Fractal Square -iteration 2-
[Un Carré fractal -itération 2-].

A Fractal Square -iteration 3-
[Un Carré fractal -itération 3-].

Tridimensional display of a Fractal Square -iteration 1 to 3-
[Représentation tridimensionnelle d'un carré fractal -itération 1 à 3-].

A Fractal Square -iteration 1-
[Un Carré fractal -itération 1-].

A Fractal Square -iteration 2-
[Un Carré fractal -itération 2-].

A Fractal Square -iteration 3-
[Un Carré fractal -itération 3-].

Tridimensional display of a Fractal Square -iteration 1 to 3-
[Représentation tridimensionnelle d'un carré fractal -itération 1 à 3-].

A Fractal Square -iteration 1-
[Un Carré fractal -itération 1-].

A Fractal Square -iteration 2-
[Un Carré fractal -itération 2-].

A Fractal Square -iteration 3-
[Un Carré fractal -itération 3-].

Tridimensional display of a Fractal Square -iteration 1 to 3-
[Représentation tridimensionnelle d'un carré fractal -itération 1 à 3-].

A Fractal Square -iteration 1-
[Un Carré fractal -itération 1-].

A Fractal Square -iteration 2-
[Un Carré fractal -itération 2-].

A Fractal Square -iteration 3-
[Un Carré fractal -itération 3-].

Tridimensional display of a Fractal Square -iteration 1 to 3-
[Représentation tridimensionnelle d'un carré fractal -itération 1 à 3-].

A Fractal Square -iteration 1-
[Un Carré fractal -itération 1-].

A Fractal Square -iteration 2-
[Un Carré fractal -itération 2-].

A Fractal Square -iteration 3-
[Un Carré fractal -itération 3-].

Tridimensional display of a Fractal Square -iteration 1 to 3-
[Représentation tridimensionnelle d'un carré fractal -itération 1 à 3-].

Self-Portrait by means of a Fractal Square -iteration 1-
[Auto-Portrait à l'aide d'un carré fractal -itération 1-].

Self-Portrait by means of a Fractal Square -iteration 3-
[Auto-Portrait à l'aide d'un carré fractal -itération 3-].

Self-Portrait by means of a Fractal Square -iteration 1 to 3-
[Auto-Portrait à l'aide d'un carré fractal -itération 1 à 3-].

A Fractal Square using the Mandelbrot Set -iteration 1-
[Un Carré fractal utilisant l'ensemble de Mandelbrot -itération 1-].

A Fractal Square using the Mandelbrot Set -iteration 3-
[Un Carré fractal utilisant l'ensemble de Mandelbrot -itération 3-].

Tridimensional display of the Mandelbrot Set obtained by means of a bidimensional Fractal Square -iteration 1 to 3-
[Visualisation tridimensionnelle de l'ensemble de Mandelbrot obtenue à partir d'un carré fractal -itération 1 à 3-].

Untitled 0622
[Sans Titre 0622].

A Fractal Square -iteration 0- [Un Carré fractal -itération 0-].	A Fractal Square -iteration 1- [Un Carré fractal -itération 1-].	A Fractal Square -iteration 2- [Un Carré fractal -itération 2-].	A Fractal Square -iteration 3- [Un Carré fractal -itération 3-].	A Fractal Square -iterations 0 to 3- [Un Carré fractal -itérations 0 à 3-].
A Fractal Square -iterations 0 to 3- [Un Carré fractal -itérations 0 à 3-].

A Fractal Square -iteration 0- [Un Carré fractal -itération 0-].	A Fractal Square -iteration 1- [Un Carré fractal -itération 1-].	A Fractal Square -iteration 2- [Un Carré fractal -itération 2-].	A Fractal Square -iteration 3- [Un Carré fractal -itération 3-].	A Fractal Square -iterations 0 to 3- [Un Carré fractal -itérations 0 à 3-].
A Fractal Square -iterations 0 to 3- [Un Carré fractal -itérations 0 à 3-].

A Fractal Square -iteration 0- [Un Carré fractal -itération 0-].	A Fractal Square -iteration 1- [Un Carré fractal -itération 1-].	A Fractal Square -iteration 2- [Un Carré fractal -itération 2-].	A Fractal Square -iteration 3- [Un Carré fractal -itération 3-].	A Fractal Square -iterations 0 to 3- [Un Carré fractal -itérations 0 à 3-].
A Fractal Square -iterations 0 to 3- [Un Carré fractal -itérations 0 à 3-].

A Fractal Square -iteration 0- [Un Carré fractal -itération 0-].	A Fractal Square -iteration 1- [Un Carré fractal -itération 1-].	A Fractal Square -iteration 2- [Un Carré fractal -itération 2-].	A Fractal Square -iteration 3- [Un Carré fractal -itération 3-].	A Fractal Square -iterations 0 to 3- [Un Carré fractal -itérations 0 à 3-].
A Fractal Square -iterations 0 to 3- [Un Carré fractal -itérations 0 à 3-].

Fractal Cubes [Cubes Fractals]:

A Fractal Cube: the Menger Sponge -iteration 0-
[Un Cube fractal: l'éponge de Menger -itération 0-].

A Fractal Cube: the Menger Sponge -iteration 1-
[Un Cube fractal: l'éponge de Menger -itération 1-].

A Fractal Cube: the Menger Sponge -iteration 2-
[Un Cube fractal: l'éponge de Menger -itération 2-].

A Fractal Cube: the Menger Sponge -iteration 3-
[Un Cube fractal: l'éponge de Menger -itération 3-].

A Fractal Cube: an extended Menger Sponge -iteration 0-
[Un Cube fractal: une éponge de Menger étendue -itération 0-].

A Fractal Cube: an extended Menger Sponge -iteration 1-
[Un Cube fractal: une éponge de Menger étendue -itération 1-].

A Fractal Cube: an extended Menger Sponge -iteration 2-
[Un Cube fractal: une éponge de Menger étendue -itération 2-].

A Fractal Cube: an extended Menger Sponge -iteration 3-
[Un Cube fractal: une éponge de Menger étendue -itération 3-].

A Fractal Cube -iteration 0-
[Un Cube fractal -itération 0-].

A Fractal Cube -iteration 1-
[Un Cube fractal -itération 1-].

A Fractal Cube -iteration 2-
[Un Cube fractal -itération 2-].

A Fractal Cube -iteration 3-
[Un Cube fractal -itération 3-].

A Fractal Cube -iteration 0-
[Un Cube fractal -itération 0-].

A Fractal Cube -iteration 1-
[Un Cube fractal -itération 1-].

A Fractal Cube -iteration 2-
[Un Cube fractal -itération 2-].

A Fractal Cube -iteration 3-
[Un Cube fractal -itération 3-].

A Fractal Cube -iteration 0-
[Un Cube fractal -itération 0-].

A Fractal Cube -iteration 1-
[Un Cube fractal -itération 1-].

Merry Christmas 2023: A Fractal Cube -iteration 2-
[Joyeux Noël 2023: Un Cube fractal -itération 2-].

A Fractal Cube -iteration 3-
[Un Cube fractal -itération 3-].

A Fractal Cube -iteration 0-
[Un Cube fractal -itération 0-].

A Fractal Cube -iteration 1-
[Un Cube fractal -itération 1-].

A Fractal Cube -iteration 2-
[Un Cube fractal -itération 2-].

A Fractal Cube -iteration 0- [Un Cube fractal -itération 0-].	The 2 connected components of a Fractal Cube -iteration 0- [Les 2 composantes connexes d'un Cube fractal -itération 0-].	A Fractal Cube -iteration 1- [Un Cube fractal -itération 1-].	The 21 connected components of a Fractal Cube -iteration 1- [Les 21 composantes connexes d'un Cube fractal -itération 1-].	A Fractal Cube -iteration 2- [Un Cube fractal -itération 2-].
The 268 connected components of a Fractal Cube -iteration 2- [Les 268 composantes connexes d'un Cube fractal -itération 2-].

Complex Sets [Ensembles dans le Plan Complexe]:

More information about Complex Numbers

Complex Mandelbrot Set [Ensemble de Mandelbrot dans le Plan Complexe]:

More information about the Complex Mandelbrot Set

The Mandelbrot set
[L'ensemble de Mandelbrot].

Iterations in the complex plane: the computation of the Mandelbrot set
[Itérations dans le plan complexe: le calcul de l'ensemble de Mandelbrot].

The connexity of the Mandelbrot set
[La connexité de l'ensemble de Mandelbrot].

The Mandelbrot set computed for 1 to 4 iterations
[Visualisation de l'ensemble de Mandelbrot pour 1 à 4 itérations].

The Mandelbrot set computed for 1 to 16 iterations
[Visualisation de l'ensemble de Mandelbrot pour 1 à 16 itérations].

Bidimensional zoom in on the Mandelbrot set
[Zoom sur une représentation bidimensionnelle de l'ensemble de Mandelbrot].

Tridimensional zoom in on the Mandelbrot set
[Zoom sur une représentation tridimensionnelle de l'ensemble de Mandelbrot].

The Mandelbrot set computed for 1 to 4 iterations with display of the arguments
[Visualisation des arguments lors du calcul de l'ensemble de Mandelbrot pour 1 à 4 itérations].

The Mandelbrot set computed for 1 to 16 iterations with display of the arguments
[Visualisation des arguments lors du calcul de l'ensemble de Mandelbrot pour 1 à 16 itérations].

Bidimensional zoom in on the Mandelbrot set with display of the arguments
[Zoom sur une représentation bidimensionnelle de l'ensemble de Mandelbrot, avec visualisation des arguments].

Tridimensional zoom in on the Mandelbrot set with mapping of the arguments [Zoom sur une représentation tridimensionnelle de l'ensemble de Mandelbrot avec 'mapping' des arguments].	A Tribute to Benoît Mandelbrot (1924-2010): tridimensional zoom in on the Mandelbrot set with mapping of the arguments [Un hommage à Benoît Mandelbrot (1924-2010): zoom sur une représentation tridimensionnelle de l'ensemble de Mandelbrot avec 'mapping' des arguments].	A Tribute to Benoît Mandelbrot (1924-2010): tridimensional zoom in on the Mandelbrot set with mapping of the arguments [Un hommage à Benoît Mandelbrot (1924-2010): zoom sur une représentation tridimensionnelle de l'ensemble de Mandelbrot avec 'mapping' des arguments].	A Tribute to Benoît Mandelbrot (1924-2010): tridimensional zoom in on the Mandelbrot set with mapping of the arguments [Un hommage à Benoît Mandelbrot (1924-2010): zoom sur une représentation tridimensionnelle de l'ensemble de Mandelbrot avec 'mapping' des arguments].	A Tribute to Benoît Mandelbrot (1924-2010): tridimensional zoom in on the Mandelbrot set with mapping of the arguments [Un hommage à Benoît Mandelbrot (1924-2010): zoom sur une représentation tridimensionnelle de l'ensemble de Mandelbrot avec 'mapping' des arguments].
A Tribute to Benoît Mandelbrot (1924-2010): tridimensional zoom in on the Mandelbrot set with mapping of the arguments [Un hommage à Benoît Mandelbrot (1924-2010): zoom sur une représentation tridimensionnelle de l'ensemble de Mandelbrot avec 'mapping' des arguments].	A Tribute to Benoît Mandelbrot (1924-2010): tridimensional zoom in on the Mandelbrot set with mapping of the arguments [Un hommage à Benoît Mandelbrot (1924-2010): zoom sur une représentation tridimensionnelle de l'ensemble de Mandelbrot avec 'mapping' des arguments].	A Tribute to Benoît Mandelbrot (1924-2010): tridimensional zoom in on the Mandelbrot set with mapping of the arguments [Un hommage à Benoît Mandelbrot (1924-2010): zoom sur une représentation tridimensionnelle de l'ensemble de Mandelbrot avec 'mapping' des arguments].

The Mandelbrot set with bidimensional display of the arguments and computed with an increasing exponent, from 1 -bottom left- to 16 -top right-
[L'ensemble de Mandelbrot avec visualisation bidimensionnelle des arguments et calculé avec un exposant croissant, de 1 -en bas et à gauche- à 16 -en haut et à droite-].

The Mandelbrot set with tridimensional display of the arguments and computed with an increasing exponent, from 1 -bottom left- to 16 -top right-
[L'ensemble de Mandelbrot avec visualisation tridimensionnelle des arguments et calculé avec un exposant croissant, de 1 -en bas et à gauche- à 16 -en haut et à droite-].

Tridimensional visualization of the Mandelbrot set with mapping of the arguments -the Mont Saint Michel-
[Visualisation tridimensionnelle de l'ensemble de Mandelbrot avec 'mapping' des arguments -le Mont Saint Michel-].

The fiftieth anniversary of CNRS (bird's-eye view)
[Le cinquantième anniversaire du CNRS (vue aérienne)].

The fiftieth anniversary of CNRS
[Le cinquantième anniversaire du CNRS].

The eightieth anniversary of CNRS (bird's-eye view)
[Le quatre-vingtième anniversaire du CNRS (vue aérienne)].

The eightieth anniversary of CNRS
[Le quatre-vingtième anniversaire du CNRS].

Complex Julia Sets [Ensembles de Julia dans le Plan Complexe]:

More information about Complex Julia Sets

A Douady rabbit -a complex Julia set computed with A=(-0.13,+0.77)- with display of the arguments
[Un lapin de Douady -un ensemble de Julia complexe calculé pour A=(-0.13,+0.77)- avec visualisation des arguments].

Iterations in the complex plane: the computation of a Julia set
[Itérations dans le plan complexe: le calcul d'un ensemble de Julia].

16 complex Julia sets
[16 ensembles de Julia dans le corps des complexes].

Journey on the Complex Plane by means of a Bidimensional Hilbert Curve -iteration 1- with display of Julia sets
[Voyage dans le plan complexe à l'aide d'une courbe de Hilbert bidimensionnelle -itération 1- avec visualisation d'ensembles de Julia].

Journey on the Complex Plane by means of a Bidimensional Hilbert Curve -iteration 2- with display of Julia sets
[Voyage dans le plan complexe à l'aide d'une courbe de Hilbert bidimensionnelle -itération 2- avec visualisation d'ensembles de Julia].

Journey on the Complex Plane by means of a Bidimensional Hilbert Curve -iteration 3- with display of Julia sets
[Voyage dans le plan complexe à l'aide d'une courbe de Hilbert bidimensionnelle -itération 3- avec visualisation d'ensembles de Julia].

Journey on the Complex Plane by means of a Bidimensional Hilbert Curve -iteration 4- with display of Julia sets
[Voyage dans le plan complexe à l'aide d'une courbe de Hilbert bidimensionnelle -itération 4- avec visualisation d'ensembles de Julia].

Complex Mandelbrot and Julia Sets [Ensembles de Mandelbrot et de Julia dans le Plan Complexe]:

Along the border of the Mandelbrot set
[Le long de la frontière de l'ensemble de Mandelbrot].

16 complex Julia sets along the border of the Mandelbrot set with display of the iteration numbers
[16 ensembles de Julia le long de la frontière de l'ensemble de Mandelbrot, avec visualisation du nombre d'itérations].

16 complex Julia sets along the border of the Mandelbrot set with display of the arguments
[16 ensembles de Julia le long de la frontière de l'ensemble de Mandelbrot, avec visualisation des arguments].

Miscellaneous Complex Sets [Ensembles Divers dans le Plan Complexe]:

Tridimensional display of the Z=Gamma(Z) iteration inside [-20.0,+20.0]x[-20.0,+20.0] (bird's-eye view)
[Visualisation tridimensionnelle de l'itération Z=Gamma(Z) dans [-20.0,+20.0]x[-20.0,+20.0] (vue aérienne)].

Tridimensional display of the Z=Gamma(Z) iteration inside [-20.0,+20.0]x[-20.0,+20.0]
[Visualisation tridimensionnelle de l'itération Z=Gamma(Z) dans [-20.0,+20.0]x[-20.0,+20.0]].

Bidimensional zoom in on the Z=Gamma(Z) iteration with display of the arguments
[Visualisation bidimensionnelle des arguments lors d'un zoom sur l'itération Z=Gamma(Z)].

Tridimensional display of the Z=Zeta(Z) iteration inside [-20.0,+20.0]x[-20.0,+20.0] (bird's-eye view)
[Visualisation tridimensionnelle de l'itération Z=Zeta(Z) dans [-20.0,+20.0]x[-20.0,+20.0] (vue aérienne)].

Tridimensional display of the Z=Zeta(Z) iteration inside [-20.0,+20.0]x[-20.0,+20.0]
[Visualisation tridimensionnelle de l'itération Z=Zeta(Z) dans [-20.0,+20.0]x[-20.0,+20.0]].

Bidimensional zoom in on the Z=Zeta(Z) iteration with display of the arguments
[Visualisation bidimensionnelle des arguments lors d'un zoom sur l'itération Z=Zeta(Z)].

Computation of the roots of Z^3=1 using Newton's method

Computation of the roots of Z³=1 using Newton's method
[Calcul des racines de Z³=1 grâce à la méthode de Newton].

Computation of the roots of Z^5=1 using Newton's method

Computation of the roots of Z⁵=1 using Newton's method
[Calcul des racines de Z⁵=1 grâce à la méthode de Newton].

Computation of the roots of Z³=1 using Newton's method [Calcul des racines de Z³=1 grâce à la méthode de Newton].	Computation of the roots of Z⁴=1 using Newton's method [Calcul des racines de Z⁴=1 grâce à la méthode de Newton].	Computation of the roots of Z⁵=1 using Newton's method [Calcul des racines de Z⁵=1 grâce à la méthode de Newton].	Computation of the roots of Z⁶=1 using Newton's method [Calcul des racines de Z⁶=1 grâce à la méthode de Newton].	Computation of the roots of Z⁷=1 using Newton's method [Calcul des racines de Z⁷=1 grâce à la méthode de Newton].
Computation of the roots of Z⁸=1 using Newton's method [Calcul des racines de Z⁸=1 grâce à la méthode de Newton].

Artistic Views of Complex Sets [Vues Artistiques d'Ensembles Calculés dans le Plan Complexe]:

Tridimensional visualization of the Mandelbrot set [Visualisation tridimensionnelle de l'ensemble de Mandelbrot].	Cloudy Mandelbrot set [L'ensemble de Mandelbrot nuageux].	Morning sun pool [La piscine du Soleil matinal].	Mandelbrot rainbow mountain with fog [La montagne arc-en-ciel de Mandelbrot dans le brouillard].	Mandelbrot set in the sky [L'ensemble de Mandelbrot dans le ciel].
Convolution of a detail of the Mandelbrot set [Convolution d'un détail de l'ensemble de Mandelbrot].

Quaternionic Sets [Ensembles dans le Corps des Quaternions]:

More information about Quaternionic Numbers

Quaternionic Mandelbrot Set [Ensemble de Mandelbrot dans le Corps des Quaternions]:

More information about the Quaternionic Mandelbrot Set

The quaternionic Mandelbrot set -tridimensional cross-section-
[L'ensemble de Mandelbrot dans le corps des quaternions -section tridimensionnelle-].

Zoom in on the quaternionic Mandelbrot set -tridimensional cross-sections-
[Zoom sur l'ensemble de Mandelbrot dans le corps des quaternions -section tridimensionnelle-].

Quaternionic Julia Sets [Ensembles de Julia dans le Corps des Quaternions]:

More information about Quaternionic Julia Sets

The quaternionic Julia set computed with A=(0,1,0,0) -tridimensional cross-section-
[L'ensemble de Julia dans le corps des quaternions calculé pour A=(0,1,0,0) -ou 'la danseuse d'Yr'- -section tridimensionnelle-].

The quaternionic Julia set computed with A=(0,1,0,0) -tridimensional cross-section-
[L'ensemble de Julia dans le corps des quaternions calculé pour A=(0,1,0,0) -section tridimensionnelle-].

The quaternionic Julia set computed with A=(-0.581514...,+0.635888...,0,0) -tridimensional cross-section-
[L'ensemble de Julia dans le corps des quaternions calculé pour A=(-0.581514...,+0.635888...,0,0) -section tridimensionnelle-].

The quaternionic Julia set -degree=2- computed with A=(-0.581514...,+0.635888...,0,0) -tridimensional cross-section-
[L'ensemble de Julia -degré=2- dans le corps des quaternions calculé pour A=(-0.581514...,+0.635888...,0,0) -section tridimensionnelle-].

The quaternionic Julia set -degree=8- computed with A=(-0.581514...,+0.635888...,0,0) -tridimensional cross-section-
[L'ensemble de Julia -degré=8- dans le corps des quaternions calculé pour A=(-0.581514...,+0.635888...,0,0) -section tridimensionnelle-].

Quaternionic Julia sets along the border of the Mandelbrot set -tridimensional cross-sections-
[Ensembles de Julia dans le corps des quaternions lors d'une promenade autour de l'ensemble de Mandelbrot -coupes tridimensionnelles-].

Quaternionic Julia sets along the border of the Mandelbrot set with motion blur -tridimensional cross-sections-
[Ensembles de Julia dans le corps des quaternions lors d'une promenade autour de l'ensemble de Mandelbrot, avec 'flou de mouvement' -coupes tridimensionnelles-].

The Quaternionic Julia Set computed with [L'Ensemble de Julia dans le Corps des Quaternions Calculé avec] A=(-0.5815147625160462,0.6358885017421603,0,0):

Different Visualization Modes [Différents Modes de Représentation]:

A quaternionic Julia set -tridimensional cross-section-
[Un ensemble de Julia dans le corps des quaternions -section tridimensionnelle-].

Rotations in the Quaternionic Space [Rotations dans le Corps des Quaternions]:

2.pi rotation about the Y axis of a quaternionic Julia set -tridimensional cross-sections-
[Rotation de 2.pi autour de l'axe Y d'un ensemble de Julia dans le corps des quaternions -section tridimensionnelle-].

2.pi rotation about the Y axis of a quaternionic Julia set with motion blur -tridimensional cross-section-
[Rotation de 2.pi autour de l'axe Y d'un ensemble de Julia dans le corps des quaternions avec 'flou de mouvement' -section tridimensionnelle-].

2.pi rotation about Y and Z axes of a quaternionic Julia set -tridimensional cross-sections-
[Rotation de 2.pi autour des axes Y et Z d'un ensemble de Julia dans le corps des quaternions -section tridimensionnelle-].

Stereograms [Stéréogrammes]:

A set of 4x3 stereograms of the quaternionic Julia set computed with A=(0,1,0,0) -tridimensional cross-section-
[Un ensemble de 4x3 stéréogrammes de l'ensemble de Julia dans le corps des quaternions calculé pour A=(0,1,0,0) -section tridimensionnelle-].

A set of 4x3 stereograms of the quaternionic Julia set computed with A=(-0.581514...,+0.635888...,0,0) -tridimensional cross-section-
[Un ensemble de 4x3 stéréogrammes de l'ensemble de Julia dans le corps des quaternions calculé pour A=(-0.581514...,+0.635888...,0,0) -section tridimensionnelle-].

Autostereograms [Autostéréogrammes]:

Autostereogram of a quaternionic Julia set -tridimensional cross-section- [Autostéréogramme d'un ensemble de Julia dans le corps des quaternions -section tridimensionnelle-].	Autostereogram of a quaternionic Julia set -tridimensional cross-section- [Autostéréogramme d'un ensemble de Julia dans le corps des quaternions -section tridimensionnelle-].	True colors autostereogram of a quaternionic Julia set -tridimensional cross-section- [Autostéréogramme en vraies couleurs d'un ensemble de Julia dans le corps des quaternions -section tridimensionnelle-].	True colors autostereogram of a quaternionic Julia set -tridimensional cross-section- [Autostéréogramme en vraies couleurs d'un ensemble de Julia dans le corps des quaternions -section tridimensionnelle-].	$Autostereogram of a quaternionic Julia set and fractal phenomenon -tridimensional cross-section-$ Autostereogram of a quaternionic Julia set and fractal phenomenon -tridimensional cross-section- [Autostéréogramme d'un ensemble de Julia dans le corps des quaternions avec des phénomènes fractals -section tridimensionnelle-].
Autostereogram of a quaternionic Julia set -tridimensional cross-section- [Autostéréogramme d'un ensemble de Julia dans le corps des quaternions -section tridimensionnelle-].

The first autostereogram movie about quaternionic Julia sets -tridimensional cross-sections-
[Le premier film-autostéreogramme relatif aux ensembles de Julia dans le corps des quaternions -coupes tridimensionnelles-].

The first true colors autostereogram movie about quaternionic Julia sets -tridimensional cross-sections-
[Le premier film-autostéreogramme en vraies couleurs relatif aux ensembles de Julia dans le corps des quaternions -coupes tridimensionnelles-].

Miscellaneous Views [Vues Diverses]:

Zoom in on a quaternionic Julia set -tridimensional cross-sections- [Zoom sur un ensemble de Julia dans le corps des quaternions -section tridimensionnelle-].	Zoom in on a quaternionic Julia set -tridimensional cross-sections- [Zoom sur un ensemble de Julia dans le corps des quaternions -section tridimensionnelle-].	Zoom in on a quaternionic Julia set -tridimensional cross-sections- [Zoom sur un ensemble de Julia dans le corps des quaternions -section tridimensionnelle-].	Pan on a quaternionic Julia set -tridimensional cross-sections- [Panoramique sur un ensemble de Julia dans le corps des quaternions -section tridimensionnelle-].	Translation along the fourth axis of a quaternionic Julia set -tridimensional cross-sections- [Translation le long du quatrième axe d'un ensemble de Julia dans le corps des quaternions -section tridimensionnelle-].
Integration of 128 tridimensional cross-sections of a quaternionic Julia set computed along its fourth axis [Intégration de 128 coupes tridimensionnelles d'un ensemble de Julia dans le corps des quaternions le long de son quatrième axe].

Miscellaneous Quaternionic Sets [Ensembles Divers dans le Corps des Quaternions]:

Computation of the roots of Q^3=1 using Newton's method with translation along the third axis of the quaternionic space

Computation of the roots of Q³=1 using Newton's method with translation along the third axis of the quaternionic space
[Calcul des racines de Q³=1 grâce à la méthode de Newton avec translation le long du troisième axe de l'espace des quaternions].

$The quaternionic fractal set obtained when computing the roots of Q^3=1 using Newton's method with translation along the third axis of the quaternionic space -tridimensional cross-section-$
The quaternionic fractal set obtained when computing the roots of Q³=1 using Newton's method with translation along the third axis of the quaternionic space -tridimensional cross-section-
[L'ensemble fractal dans les quaternions obtenu lors du calcul des racines de Q³=1 grâce à la méthode de Newton avec translation le long du troisième axe de l'espace des quaternions -section tridimensionnelle-].

$The quaternionic fractal set obtained when computing the roots of Q^8=1 using Newton's method with translation along the third axis of the quaternionic space -tridimensional cross-section-$
The quaternionic fractal set obtained when computing the roots of Q⁸=1 using Newton's method with translation along the third axis of the quaternionic space -tridimensional cross-section-
[L'ensemble fractal dans les quaternions obtenu lors du calcul des racines de Q⁸=1 grâce à la méthode de Newton avec translation le long du troisième axe de l'espace des quaternions -section tridimensionnelle-].

Artistic Views of Quaternionic Sets [Vues Artistiques d'Ensembles Calculés dans le Corps des Quaternions]:

Artistic view of a quaternionic Julia set -tridimensional cross-section- [Vue artistique d'un ensemble de Julia dans le corps des quaternions -section tridimensionnelle-].	Artistic view of a quaternionic Julia set -tridimensional cross-section- [Vue artistique d'un ensemble de Julia dans le corps des quaternions -section tridimensionnelle-].	Artistic view of 128 quaternionic Julia sets -tridimensional cross-sections- [Vue artistique de 128 ensembles de Julia dans le corps des quaternions -coupes tridimensionnelles-].	Artistic view of a 2.pi rotation about the Y axis of a quaternionic Julia set -tridimensional cross-sections- [Vue artistique de la rotation de 2.pi autour de l'axe Y d'un ensemble de Julia dans le corps des quaternions -section tridimensionnelle-].	Quaternionic UFO [Soucoupe volante quaternionique].
Animation of a quaternionic Julia island [Animation de l'île de Julia dans le corps des quaternions].	Quaternionic Julia island [L'île de Julia dans le corps des quaternions].	Rattle snake [Serpent à sonnette].

Pseudo-Quaternionic Sets [Ensembles dans l'Ensemble des Pseudo-Quaternions]:

More information about Pseudo-Quaternionic Numbers

Pseudo-Quaternionic Mandelbrot Sets ("MandelBulb") [Ensembles de Mandelbrot ("MandelBulb") dans l'Ensemble des Pseudo-Quaternions]:

Zoom in on a pseudo-quaternionic Mandelbrot set (a 'MandelBulb') -tridimensional cross-section- [Zoom sur un ensemble de Mandelbrot dans l'ensemble des pseudo-quaternions (un 'MandelBulb') -section tridimensionnelle-].	Zoom in on a pseudo-quaternionic Mandelbrot set (a 'MandelBulb') -tridimensional cross-section- [Zoom sur un ensemble de Mandelbrot dans l'ensemble des pseudo-quaternions (un 'MandelBulb') -section tridimensionnelle-].	A pseudo-quaternionic Mandelbrot set (a 'MandelBulb') -tridimensional cross-section- [Un ensemble de Mandelbrot dans l'ensemble des pseudo-quaternions (un 'MandelBulb') -section tridimensionnelle-].	A pseudo-quaternionic Mandelbrot set (a 'MandelBulb') -tridimensional cross-section- [Un ensemble de Mandelbrot dans l'ensemble des pseudo-quaternions (un 'MandelBulb') -section tridimensionnelle-].	Close-up on a pseudo-quaternionic Mandelbrot set (a 'Mandelbulb') -tridimensional cross-section- [Agrandissement d'un ensemble de Mandelbrot dans l'ensemble des pseudo-quaternions (un 'Mandelbulb') -ou 'Vingt-mille lieues sous les mers' -section tridimensionnelle-].
Close-up on a pseudo-quaternionic Mandelbrot set (a 'Mandelbulb') -tridimensional cross-section- [Agrandissement d'un ensemble de Mandelbrot dans l'ensemble des pseudo-quaternions (un 'Mandelbulb') -ou 'Vingt-mille lieues sous les mers' -section tridimensionnelle-].	Close-up on a pseudo-quaternionic Mandelbrot set (a 'Mandelbulb') -tridimensional cross-section- [Agrandissement d'un ensemble de Mandelbrot dans l'ensemble des pseudo-quaternions (un 'Mandelbulb') -ou 'Vingt-mille lieues sous les mers' -section tridimensionnelle-].	Close-up on a pseudo-quaternionic Mandelbrot set (a 'Mandelbulb') -tridimensional cross-section- [Agrandissement d'un ensemble de Mandelbrot dans l'ensemble des pseudo-quaternions (un 'Mandelbulb') -section tridimensionnelle-].	Close-up on a pseudo-quaternionic Mandelbrot set (a 'Mandelbulb') -tridimensional cross-section- [Agrandissement d'un ensemble de Mandelbrot dans l'ensemble des pseudo-quaternions (un 'Mandelbulb') -section tridimensionnelle-].	Close-up on a pseudo-quaternionic Mandelbrot set (a 'Mandelbulb') -tridimensional cross-section- [Agrandissement d'un ensemble de Mandelbrot dans l'ensemble des pseudo-quaternions (un 'Mandelbulb') -section tridimensionnelle-].
Close-up on a pseudo-quaternionic Mandelbrot set (a 'Mandelbulb') -tridimensional cross-section- [Agrandissement d'un ensemble de Mandelbrot dans l'ensemble des pseudo-quaternions (un 'Mandelbulb') -section tridimensionnelle-].

A pseudo-quaternionic Mandelbrot set (a 'MandelBulb') -'the children round' or 'the consciousness emerging from Mathematics'- -tridimensional cross-section-
[Un ensemble de Mandelbrot dans l'ensemble des pseudo-quaternions (un 'MandelBulb') -'la ronde des enfants' ou 'la conscience émergeant des Mathématiques'- -section tridimensionnelle-].

A pseudo-quaternionic Mandelbrot set (a 'MandelBulb') -tridimensional cross-section- [Un ensemble de Mandelbrot dans l'ensemble des pseudo-quaternions (un 'MandelBulb') -section tridimensionnelle-].	A pseudo-quaternionic Mandelbrot set (a 'MandelBulb') -tridimensional cross-section- [Un ensemble de Mandelbrot dans l'ensemble des pseudo-quaternions (un 'MandelBulb') -section tridimensionnelle-].	A foggy pseudo-quaternionic Mandelbrot set (a 'MandelBulb') -tridimensional cross-section- [Un ensemble de Mandelbrot brumeux dans l'ensemble des pseudo-quaternions (un 'MandelBulb') -section tridimensionnelle-].	A foggy pseudo-quaternionic Mandelbrot set (a 'MandelBulb') -tridimensional cross-section- [Un ensemble de Mandelbrot brumeux dans l'ensemble des pseudo-quaternions (un 'MandelBulb') -section tridimensionnelle-].	Close-up on a foggy pseudo-quaternionic Mandelbrot set (a 'MandelBulb') -tridimensional cross-section- [Agrandissement d'un ensemble de Mandelbrot brumeux dans l'ensemble des pseudo-quaternions (un 'MandelBulb') -section tridimensionnelle-].
Close-up on a foggy pseudo-quaternionic Mandelbrot set with a 1/O conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- [Agrandissement d'un ensemble de Mandelbrot brumeux dans l'ensemble des pseudo-quaternions avec une transformation conforme 1/O dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].	Close-up on a foggy pseudo-quaternionic Mandelbrot set (a 'MandelBulb') -tridimensional cross-section- [Agrandissement d'un ensemble de Mandelbrot brumeux dans l'ensemble des pseudo-quaternions (un 'MandelBulb') -section tridimensionnelle-].	Untitled 0279 [Sans Titre 0279].	Untitled 0280 [Sans Titre 0280].	Close-up on a foggy pseudo-quaternionic Mandelbrot set (a 'MandelBulb') -tridimensional cross-section- [Agrandissement d'un ensemble de Mandelbrot brumeux dans l'ensemble des pseudo-quaternions (un 'MandelBulb') -section tridimensionnelle-].
Close-up on a foggy pseudo-quaternionic Mandelbrot set with a 1/O conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- [Agrandissement d'un ensemble de Mandelbrot brumeux dans l'ensemble des pseudo-quaternions avec une transformation conforme 1/O dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].	Close-up on a foggy pseudo-quaternionic Mandelbrot set with a (1/O)² conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- [Agrandissement d'un ensemble de Mandelbrot brumeux dans l'ensemble des pseudo-quaternions avec une transformation conforme (1/O)² dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].	Close-up on a foggy pseudo-quaternionic Mandelbrot set (a 'MandelBulb') -tridimensional cross-section- [Agrandissement d'un ensemble de Mandelbrot brumeux dans l'ensemble des pseudo-quaternions (un 'MandelBulb') -section tridimensionnelle-].	Close-up on a foggy pseudo-quaternionic Mandelbrot set with a 1/O conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- [Agrandissement d'un ensemble de Mandelbrot brumeux dans l'ensemble des pseudo-quaternions avec une transformation conforme 1/O dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].	2.pi rotation about the Y axis of a pseudo-quaternionic Mandelbrot set (a 'MandelBulb') -tridimensional cross-section- [Rotation de 2.pi autour de l'axe Y d'un ensemble de Mandelbrot dans l'ensemble des pseudo-quaternions (un 'MandelBulb') -section tridimensionnelle-].

The quaternionic Mandelbrot set -tridimensional cross-section- [L'ensemble de Mandelbrot dans le corps des quaternions -section tridimensionnelle-].	The quaternionic Mandelbrot set - using the pseudo-addition and the pseudo-multiplication in C- -tridimensional cross-section- [L'ensemble de Mandelbrot dans le corps des quaternions -utilisant la pseudo-addition et la pseudo-multiplication dans C- -section tridimensionnelle-].	The quaternionic Mandelbrot set - using the pseudo-addition and the pseudo-multiplication in C- -tridimensional cross-section- [L'ensemble de Mandelbrot dans le corps des quaternions -utilisant la pseudo-addition et la pseudo-multiplication dans C- -section tridimensionnelle-].	The quaternionic Mandelbrot set - using the pseudo-addition and the pseudo-multiplication in C- -tridimensional cross-section- [L'ensemble de Mandelbrot dans le corps des quaternions -utilisant la pseudo-addition et la pseudo-multiplication dans C- -section tridimensionnelle-].	The quaternionic Mandelbrot set - using the pseudo-addition and the pseudo-multiplication in C- -tridimensional cross-section- [L'ensemble de Mandelbrot dans le corps des quaternions -utilisant la pseudo-addition et la pseudo-multiplication dans C- -section tridimensionnelle-].
The quaternionic Mandelbrot set - using the pseudo-addition and the pseudo-multiplication in C- -tridimensional cross-section- [L'ensemble de Mandelbrot dans le corps des quaternions -utilisant la pseudo-addition et la pseudo-multiplication dans C- -section tridimensionnelle-].

Pseudo-Quaternionic Julia Sets ("MandelBulb" like) [Ensembles de Julia (comme des "MandelBulb"s) dans l'Ensemble des Pseudo-Quaternions]:

A foggy pseudo-quaternionic Julia set ('MandelBulb' like: a 'JuliaBulb') computed with A=(-0.581514...,+0.635888...,0,0) -tridimensional cross-section-
[Un ensemble de Julia brumeux dans l'ensemble des pseudo-quaternions (comme un 'MandelBulb': un 'JuliaBulb') calculé pour A=(-0.581514...,+0.635888...,0,0) -section tridimensionnelle-].

Artistic view of a pseudo-quaternionic Julia set ('MandelBulb' like: a 'JuliaBulb') computed with A=(-0.581514...,+0.635888...,0,0) -a Tribute to José Hernández- -tridimensional cross-section-
[Vue artistique d'un ensemble de Julia dans l'ensemble des pseudo-quaternions (comme un 'MandelBulb': un 'JuliaBulb') calculé pour A=(-0.581514...,+0.635888...,0,0) -un hommage à José Hernández- -section tridimensionnelle-].

Artistic view of a pseudo-quaternionic Julia set ('MandelBulb' like: a 'JuliaBulb') computed with A=(-0.581514...,+0.635888...,0,0) -tridimensional cross-section-
[Vue artistique d'un ensemble de Julia dans l'ensemble des pseudo-quaternions (comme un 'MandelBulb': un 'JuliaBulb') calculé pour A=(-0.581514...,+0.635888...,0,0) -section tridimensionnelle-].

2.pi rotation about the Y axis of a pseudo-quaternionic Julia set ('MandelBulb' like: a 'JuliaBulb') -tridimensional cross-section-
[Rotation de 2.pi autour de l'axe Y d'un ensemble de Julia dans l'ensemble des pseudo-quaternions (comme un 'MandelBulb': un 'JuliaBulb') -section tridimensionnelle-].

A foggy pseudo-quaternionic Julia set ('MandelBulb' like: a 'JuliaBulb') computed with A=(-0.581514...,+0.635888...,0,0) and with a rotation about the Y axis -tridimensional cross-section-
[Un ensemble de Julia brumeux dans l'ensemble des pseudo-quaternions (comme un 'MandelBulb': un 'JuliaBulb') calculé pour A=(-0.581514...,+0.635888...,0,0,0) et avec une rotation autour de l'axe Y -section tridimensionnelle-].

A pseudo-quaternionic Julia set ('MandelBulb' like: a 'JuliaBulb') computed with A=(-0.581514...,+0.635888...,0,0) and with a rotation about the Y axis and with a (4xO+1)/(1xO-1) conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section-
[Agrandissement d'un ensemble de Julia dans l'ensemble des pseudo-quaternions (comme un 'MandelBulb': un 'JuliaBulb') calculé pour A=(-0.581514...,+0.635888...,0,0,0) et avec une rotation autour de l'axe Y et avec une transformation conforme (4xO+1)/(1xO-1) dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].

2.pi rotation about the Y axis of a pseudo-quaternionic Julia set ('MandelBulb' like: a 'JuliaBulb') -tridimensional cross-section- [Rotation de 2.pi autour de l'axe Y d'un ensemble de Julia dans l'ensemble des pseudo-quaternions (comme un 'MandelBulb': un 'JuliaBulb') -section tridimensionnelle-].	2.pi rotation about the Y axis of a pseudo-quaternionic Julia set ('MandelBulb' like: a 'JuliaBulb') -tridimensional cross-section- [Rotation de 2.pi autour de l'axe Y d'un ensemble de Julia dans l'ensemble des pseudo-quaternions (comme un 'MandelBulb': un 'JuliaBulb') -section tridimensionnelle-].	2.pi rotation about the Y axis of a pseudo-quaternionic Julia set ('MandelBulb' like: a 'JuliaBulb') -tridimensional cross-section- [Rotation de 2.pi autour de l'axe Y d'un ensemble de Julia dans l'ensemble des pseudo-quaternions (comme un 'MandelBulb': un 'JuliaBulb') -section tridimensionnelle-].	2.pi rotation about the Y axis of a pseudo-quaternionic Julia set ('MandelBulb' like: a 'JuliaBulb') -tridimensional cross-section- [Rotation de 2.pi autour de l'axe Y d'un ensemble de Julia dans l'ensemble des pseudo-quaternions (comme un 'MandelBulb': un 'JuliaBulb') -section tridimensionnelle-].	2.pi rotation about the Y axis of a pseudo-quaternionic Julia set ('MandelBulb' like: a 'JuliaBulb') -tridimensional cross-section- [Rotation de 2.pi autour de l'axe Y d'un ensemble de Julia dans l'ensemble des pseudo-quaternions (comme un 'MandelBulb': un 'JuliaBulb') -section tridimensionnelle-].
2.pi rotation about the Y axis of a pseudo-quaternionic Julia set ('MandelBulb' like: a 'JuliaBulb') -tridimensional cross-section- [Rotation de 2.pi autour de l'axe Y d'un ensemble de Julia dans l'ensemble des pseudo-quaternions (comme un 'MandelBulb': un 'JuliaBulb') -section tridimensionnelle-].	Sixteen pseudo-quaternionic Julia sets ('MandelBulb' like: 'JuliaBulb's) -tridimensional cross-sections- [Seize ensembles de Julia dans l'ensemble des pseudo-quaternions (comme un 'MandelBulb': des 'JuliaBulb's) -coupes tridimensionnelles-].

The quaternionic Julia set -degree=2- computed with A=(-0.581514...,+0.635888...,0,0) -tridimensional cross-section- [L'ensemble de Julia -degré=2- dans le corps des quaternions calculé pour A=(-0.581514...,+0.635888...,0,0) -section tridimensionnelle-].	The quaternionic Julia set -degree=2- computed -pseudo-addition and pseudo-multiplication in C- with A=(-0.581514...,+0.635888...,0,0) -tridimensional cross-section- [L'ensemble de Julia -degré=2- dans le corps des quaternions calculé -pseudo-addition et pseudo-multiplication dans C- pour A=(-0.581514...,+0.635888...,0,0) -section tridimensionnelle-].	The quaternionic Julia set -degree=2- computed -pseudo-addition and pseudo-multiplication in C- with A=(-0.581514...,+0.635888...,0,0) -tridimensional cross-section- [L'ensemble de Julia -degré=2- dans le corps des quaternions calculé -pseudo-addition et pseudo-multiplication dans C- pour A=(-0.581514...,+0.635888...,0,0) -section tridimensionnelle-].	The quaternionic Julia set -degree=2- computed -pseudo-addition and pseudo-multiplication in C- with A=(-0.581514...,+0.635888...,0,0) -tridimensional cross-section- [L'ensemble de Julia -degré=2- dans le corps des quaternions calculé -pseudo-addition et pseudo-multiplication dans C- pour A=(-0.581514...,+0.635888...,0,0) -section tridimensionnelle-].	The quaternionic Julia set -degree=2- computed -pseudo-addition and pseudo-multiplication in C- with A=(-0.581514...,+0.635888...,0,0) -tridimensional cross-section- [L'ensemble de Julia -degré=2- dans le corps des quaternions calculé -pseudo-addition et pseudo-multiplication dans C- pour A=(-0.581514...,+0.635888...,0,0) -section tridimensionnelle-].
The quaternionic Julia set -degree=2- computed -pseudo-addition and pseudo-multiplication in C- with A=(-0.581514...,+0.635888...,0,0) -tridimensional cross-section- [L'ensemble de Julia -degré=2- dans le corps des quaternions calculé -pseudo-addition et pseudo-multiplication dans C- pour A=(-0.581514...,+0.635888...,0,0) -section tridimensionnelle-].

The quaternionic Julia set -degree=2- computed -pseudo-addition and pseudo-multiplication in C- with A=(-0.581514...,+0.635888...,0,0) -tridimensional cross-section- [L'ensemble de Julia -degré=2- dans le corps des quaternions calculé -pseudo-addition et pseudo-multiplication dans C- pour A=(-0.581514...,+0.635888...,0,0) -section tridimensionnelle-].	The quaternionic Julia set -degree=2- computed -pseudo-addition and pseudo-multiplication in C- with A=(-0.581514...,+0.635888...,0,0) -tridimensional cross-section- [L'ensemble de Julia -degré=2- dans le corps des quaternions calculé -pseudo-addition et pseudo-multiplication dans C- pour A=(-0.581514...,+0.635888...,0,0) -section tridimensionnelle-].	The quaternionic Julia set -degree=2- computed -pseudo-addition and pseudo-multiplication in C- with A=(-0.581514...,+0.635888...,0,0) -tridimensional cross-section- [L'ensemble de Julia -degré=2- dans le corps des quaternions calculé -pseudo-addition et pseudo-multiplication dans C- pour A=(-0.581514...,+0.635888...,0,0) -section tridimensionnelle-].	The quaternionic Julia set -degree=2- computed -pseudo-addition and pseudo-multiplication in C- with A=(-0.581514...,+0.635888...,0,0) -tridimensional cross-section- [L'ensemble de Julia -degré=2- dans le corps des quaternions calculé -pseudo-addition et pseudo-multiplication dans C- pour A=(-0.581514...,+0.635888...,0,0) -section tridimensionnelle-].	The quaternionic Julia set -degree=2- computed -pseudo-addition and pseudo-multiplication in C- with A=(-0.581514...,+0.635888...,0,0) -tridimensional cross-section- [L'ensemble de Julia -degré=2- dans le corps des quaternions calculé -pseudo-addition et pseudo-multiplication dans C- pour A=(-0.581514...,+0.635888...,0,0) -section tridimensionnelle-].
The quaternionic Julia set -degree=2- computed -pseudo-addition and pseudo-multiplication in C- with A=(-0.581514...,+0.635888...,0,0) -tridimensional cross-section- [L'ensemble de Julia -degré=2- dans le corps des quaternions calculé -pseudo-addition et pseudo-multiplication dans C- pour A=(-0.581514...,+0.635888...,0,0) -section tridimensionnelle-].

The quaternionic Julia set -degree=2- computed -pseudo-addition and pseudo-multiplication in C- with A=(-0.581514...,+0.635888...,0,0) -tridimensional cross-section-
[L'ensemble de Julia -degré=2- dans le corps des quaternions calculé -pseudo-addition et pseudo-multiplication dans C- pour A=(-0.581514...,+0.635888...,0,0) -section tridimensionnelle-].

Miscellaneous Pseudo-Quaternionic Sets ("MandelBulb" like) [Ensembles divers (comme des "MandelBulb"s) dans l'Ensemble des Pseudo-Quaternions]:

A foggy pseudo-quaternionic Julia set ('MandelBulb' like: a 'JuliaBulb') computed with A=(0,1,0,0) and with a locally variable exponent between 2 and 12 -tridimensional cross-section-
[Un ensemble de Julia brumeux dans l'ensemble des pseudo-quaternions (comme un 'MandelBulb': un 'JuliaBulb') calculé pour A=(0,1,0,0) et avec un exposant variable localement entre 2 et 12 -section tridimensionnelle-].

2.pi rotation about the Y axis of a 'mixing' between a pseudo-quaternionic Mandelbrot set and a pseudo-quaternionic Julia set -tridimensional cross-section-
[Rotation de 2.pi autour de l'axe Y d'un 'mélange' entre un ensemble de Mandelbrot dans l'ensemble des pseudo-quaternions et un ensemble de Julia dans l'ensemble des pseudo-quaternions -section tridimensionnelle-].

$The pseudo-quaternionic fractal set obtained when computing the roots of Q^3=1 using Newton's method with translation along the third axis of the pseudo-quaternionic space (a 'NewtonBulb') -tridimensional cross-section-$
The pseudo-quaternionic fractal set obtained when computing the roots of Q³=1 using Newton's method with translation along the third axis of the pseudo-quaternionic space (a 'NewtonBulb') -tridimensional cross-section-
[L'ensemble fractal dans les quaternions obtenu lors du calcul des racines de Q³=1 grâce à la méthode de Newton avec translation le long du troisième axe de l'espace des pseudo-quaternions (un 'NewtonBulb') -section tridimensionnelle-].

Verhulst Dynamics [Dynamique de Verhulst]:

Bidimensional Verhulst Dynamics [Dynamique de Verhulst bidimensionnelle]:

Bidimensional visualization of the Verhulst dynamics
[Visualisation bidimensionnelle de la dynamique de Verhulst].

Bidimensional visualization of the Verhulst dynamics -(grey,orange,red) display negative Lyapunov exponents, (yellow,green,blue) display positive Lyapunov exponents-
[Visualisation bidimensionnelle de la dynamique de Verhulst -(gris,orange,rouge) montrent les exposants de Lyapunov négatifs, (jaune,vert,bleu) montrent les exposants de Lyapunov positifs-].

Bidimensional zoom in on the Verhulst dynamics
[Zoom sur une représentation bidimensionnelle de la dynamique de Verhulst].

Tridimensional visualization of the Verhulst dynamics
[Visualisation tridimensionnelle de la dynamique de Verhulst].

Beautiful self-similarity
[Belle démonstration de l'auto-similarité].

Bidimensional display of the rounding-off errors when computing the Verhulst dynamics
[Visualisation bidimensionnelle des erreurs d'arrondi dans le calcul de la dynamique de Verhulst].

Tridimensional display of the rounding-off errors when computing the Verhulst dynamics
[Visualisation tridimensionnelle des erreurs d'arrondi dans le calcul de la dynamique de Verhulst].

Tridimensional Verhulst Dynamics [Dynamique de Verhulst tridimensionnelle]:

Tridimensional visualizations of the Verhulst dynamics
[Visualisations tridimensionnelles de la dynamique de Verhulst].

Tridimensional high resolution visualization of the Verhulst dynamics -'Time Ships', a Tribute to Stephen Baxter-
[Visualisation tridimensionnelle haute résolution de la dynamique de Verhulst -'Les Vaisseaux du Temps', un hommage à Stephen Baxter-].

Tridimensional high resolution visualization of an extended Verhulst dynamics -'Time Ships', a Tribute to Stephen Baxter-
[Visualisation tridimensionnelle haute résolution d'une dynamique de Verhulst étendue -'Les Vaisseaux du Temps', un hommage à Stephen Baxter-].

Tridimensional visualization of the Verhulst dynamics -'Time Ships', a Tribute to Stephen Baxter- [Visualisation tridimensionnelle de la dynamique de Verhulst -'Les Vaisseaux du Temps', un hommage à Stephen Baxter-].	Tridimensional visualization of the Verhulst dynamics -'The Flying Dutchman', a Tribute to Richard Wagner- [Visualisation tridimensionnelle de la dynamique de Verhulst -'Le Vaisseau Fantôme', un hommage à Richard Wagner-].	Tridimensional visualization of the Verhulst dynamics -'Time Ships', a Tribute to Stephen Baxter- [Visualisation tridimensionnelle de la dynamique de Verhulst -'Les Vaisseaux du Temps', un hommage à Stephen Baxter-].	Tridimensional high resolution visualization of the Verhulst dynamics -'Time Ships', a Tribute to Stephen Baxter- [Visualisation tridimensionnelle haute résolution de la dynamique de Verhulst -'Les Vaisseaux du Temps', un hommage à Stephen Baxter-].	Tridimensional high resolution visualization of the Verhulst dynamics -'Time Ships', a Tribute to Stephen Baxter- [Visualisation tridimensionnelle haute résolution de la dynamique de Verhulst -'Les Vaisseaux du Temps', un hommage à Stephen Baxter-].
Tridimensional visualization of the Verhulst dynamics -'Time Ships', a Tribute to Stephen Baxter- [Visualisation tridimensionnelle de la dynamique de Verhulst -'Les Vaisseaux du Temps', un hommage à Stephen Baxter-].

Tridimensional visualization of the Verhulst dynamics -'Time Ships', a Tribute to Stephen Baxter-
[Visualisation tridimensionnelle de la dynamique de Verhulst -'Les Vaisseaux du Temps', un hommage à Stephen Baxter-].

Tridimensional visualization of the Verhulst dynamics
[Visualisation tridimensionnelle de la dynamique de Verhulst].

N-dimensional Verhulst Dynamics [Dynamique de Verhulst N-dimensionnelle]:

Octonionic Sets [Ensembles dans l'Ensemble des Octonions]:

Octonionic Julia Sets [Ensembles de Julia dans l'Ensemble des Octonions]:

The octonionic Julia set computed with A=(0,1,0,0,0,0,0,0) -tridimensional cross-section-
[L'ensemble de Julia dans l'ensemble des octonions calculé pour A=(0,1,0,0,0,0,0,0) -section tridimensionnelle-].

The octonionic Julia set computed with A=(-0.581514...,+0.635888...,0,0,0,0,0,0) -tridimensional cross-section-
[L'ensemble de Julia dans l'ensemble des octonions calculé pour A=(-0.581514...,+0.635888...,0,0,0,0,0,0) -section tridimensionnelle-].

Pseudo-Octonionic Sets [Ensembles dans l'Ensemble des Pseudo-Octonions]:

Pseudo-Octonionic Mandelbrot Sets ("MandelBulb") [Ensembles de Mandelbrot ("MandelBulb") dans l'Ensemble des Pseudo-Octonions]:

A foggy pseudo-octonionic Mandelbrot set (a 'MandelBulb') -tridimensional cross-section- [Un ensemble de Mandelbrot brumeux dans l'ensemble des pseudo-octonions (un 'MandelBulb') -section tridimensionnelle-].	A pseudo-octonionic Mandelbrot set (a 'MandelBulb') -tridimensional cross-section- [Un ensemble de Mandelbrot dans l'ensemble des pseudo-octonions (un 'MandelBulb') -section tridimensionnelle-].	A pseudo-octonionic Mandelbrot set (a 'MandelBulb') -tridimensional cross-section- [Un ensemble de Mandelbrot dans l'ensemble des pseudo-octonions (un 'MandelBulb') -section tridimensionnelle-].	A pseudo-octonionic Mandelbrot set (a 'MandelBulb') -tridimensional cross-section- [Un ensemble de Mandelbrot dans l'ensemble des pseudo-octonions (un 'MandelBulb') -section tridimensionnelle-].	A pseudo-octonionic Mandelbrot set (a 'MandelBulb') -tridimensional cross-section- [Un ensemble de Mandelbrot dans l'ensemble des pseudo-octonions (un 'MandelBulb') -section tridimensionnelle-].
A pseudo-octonionic Mandelbrot set (a 'MandelBulb') -'children's corner' or 'the consciousness emerging from Mathematics'- -tridimensional cross-section- [Un ensemble de Mandelbrot dans l'ensemble des pseudo-octonions (un 'MandelBulb') -'le coin des enfants' ou 'la conscience émergeant des Mathématiques'- -section tridimensionnelle-].	Close-up on a pseudo-octonionic Mandelbrot set (a 'Mandelbulb') -tridimensional cross-section- [Agrandissement d'un ensemble de Mandelbrot dans l'ensemble des pseudo-octonions (un 'Mandelbulb') -section tridimensionnelle-].	Close-up on a pseudo-octonionic Mandelbrot set (a 'Mandelbulb') -tridimensional cross-section- [Agrandissement d'un ensemble de Mandelbrot dans l'ensemble des pseudo-octonions (un 'Mandelbulb') -section tridimensionnelle-].	Close-up on a pseudo-octonionic Mandelbrot set (a 'Mandelbulb') -tridimensional cross-section- [Agrandissement d'un ensemble de Mandelbrot dans l'ensemble des pseudo-octonions (un 'Mandelbulb') -section tridimensionnelle-].	Close-up on a pseudo-octonionic Mandelbrot set (a 'Mandelbulb') -tridimensional cross-section- [Agrandissement d'un ensemble de Mandelbrot dans l'ensemble des pseudo-octonions (un 'Mandelbulb') -section tridimensionnelle-].
A pseudo-octonionic Mandelbrot set (a 'Mandelbulb') -tridimensional cross-section- [Un ensemble de Mandelbrot dans l'ensemble des pseudo-octonions (un 'Mandelbulb') -section tridimensionnelle-].	Close-up on a pseudo-octonionic Mandelbrot set (a 'Mandelbulb') -tridimensional cross-section- [Agrandissement d'un ensemble de Mandelbrot dans l'ensemble des pseudo-octonions (un 'Mandelbulb') -section tridimensionnelle-].	Close-up on a pseudo-octonionic Mandelbrot set (a 'Mandelbulb') -tridimensional cross-section- [Agrandissement d'un ensemble de Mandelbrot dans l'ensemble des pseudo-octonions (un 'Mandelbulb') -section tridimensionnelle-].	Close-up on a pseudo-octonionic Mandelbrot set (a 'Mandelbulb') -tridimensional cross-section- [Agrandissement d'un ensemble de Mandelbrot dans l'ensemble des pseudo-octonions (un 'Mandelbulb') -section tridimensionnelle-].	Close-up on a pseudo-octonionic Mandelbrot set (a 'Mandelbulb') -tridimensional cross-section- [Agrandissement d'un ensemble de Mandelbrot dans l'ensemble des pseudo-octonions (un 'Mandelbulb') -section tridimensionnelle-].
Close-up on a pseudo-octonionic Mandelbrot set (a 'Mandelbulb') -tridimensional cross-section- [Agrandissement d'un ensemble de Mandelbrot dans l'ensemble des pseudo-octonions (un 'Mandelbulb') -section tridimensionnelle-].	Close-up on a pseudo-octonionic Mandelbrot set (a 'Mandelbulb') -tridimensional cross-section- [Agrandissement d'un ensemble de Mandelbrot dans l'ensemble des pseudo-octonions (un 'Mandelbulb') -section tridimensionnelle-].	Close-up on a pseudo-octonionic Mandelbrot set (a 'Mandelbulb') -tridimensional cross-section- [Agrandissement d'un ensemble de Mandelbrot dans l'ensemble des pseudo-octonions (un 'Mandelbulb') -ou 'Vingt-mille lieues sous les mers' -section tridimensionnelle-].	Close-up on a pseudo-octonionic Mandelbrot set (a 'Mandelbulb') -tridimensional cross-section- [Agrandissement d'un ensemble de Mandelbrot dans l'ensemble des pseudo-octonions (un 'Mandelbulb') -section tridimensionnelle-].	Close-up on a pseudo-octonionic Mandelbrot set (a 'Mandelbulb') -tridimensional cross-section- [Agrandissement d'un ensemble de Mandelbrot dans l'ensemble des pseudo-octonions (un 'Mandelbulb') -section tridimensionnelle-].
Close-up on a pseudo-octonionic Mandelbrot set (a 'Mandelbulb') -tridimensional cross-section- [Agrandissement d'un ensemble de Mandelbrot dans l'ensemble des pseudo-octonions (un 'Mandelbulb') -section tridimensionnelle-].	Close-up on a pseudo-octonionic Mandelbrot set (a 'Mandelbulb') with a (4xO+1)/(1xO-1) conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- [Agrandissement d'un ensemble de Mandelbrot dans l'ensemble des pseudo-octonions (un 'Mandelbulb') avec une transformation conforme (4xO+1)/(1xO-1) dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].	Close-up on a pseudo-octonionic Mandelbrot set (a 'Mandelbulb') with a (4xO+1)/(1xO-1) conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- [Agrandissement d'un ensemble de Mandelbrot dans l'ensemble des pseudo-octonions (un 'Mandelbulb') avec une transformation conforme (4xO+1)/(1xO-1) dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].	Close-up on a pseudo-octonionic Mandelbrot set (a 'Mandelbulb') -tridimensional cross-section- [Agrandissement d'un ensemble de Mandelbrot dans l'ensemble des pseudo-octonions (un 'Mandelbulb') -section tridimensionnelle-].	Close-up on a pseudo-octonionic Mandelbrot set (a 'Mandelbulb') -tridimensional cross-section- [Agrandissement d'un ensemble de Mandelbrot dans l'ensemble des pseudo-octonions (un 'Mandelbulb') -section tridimensionnelle-].
Close-up on a pseudo-octonionic Mandelbrot set (a 'Mandelbulb') -tridimensional cross-section- [Agrandissement d'un ensemble de Mandelbrot dans l'ensemble des pseudo-octonions (un 'Mandelbulb') -section tridimensionnelle-].	Zoom in on a pseudo-octonionic Mandelbrot set (a 'Mandelbulb') -tridimensional cross-section- [Zoom sur un ensemble de Mandelbrot dans l'ensemble des pseudo-octonions (un 'Mandelbulb') -section tridimensionnelle-].

A pseudo-octonionic Mandelbrot set -tridimensional cross-section-
[Un ensemble de Mandelbrot dans l'ensemble des pseudo-octonions -section tridimensionnelle-].

Close-up on a foggy pseudo-octonionic Mandelbrot set with a 1/O conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section-
[Agrandissement d'un ensemble de Mandelbrot brumeux dans l'ensemble des pseudo-octonions avec une transformation conforme 1/O dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].

A pseudo-octonionic Mandelbrot set -tridimensional cross-section-
[Un ensemble de Mandelbrot dans l'ensemble des pseudo-octonions -section tridimensionnelle-].

Pseudo-Octonionic Julia Sets ("JuliaBulb") [Ensembles de Julia ("JuliaBulb") dans l'Ensemble des Pseudo-Octonions]:

'Pi' rotation about the Y axis of pseudo-octonionic Julia set ('MandelBulb' like: a 'JuliaBulb') computed with A=(-0.581514...,+0.635888...,0,0,0,0,0,0) -tridimensional cross-section- [Rotation de 'pi' autour de l'axe Y d'un ensemble de Julia dans l'ensemble des pseudo-octonions (comme un 'MandelBulb': un 'JuliaBulb') calculé pour A=(-0.581514...,+0.635888...,0,0,0,0,0,0) -section tridimensionnelle-].	Close-up on a foggy pseudo-octonionic Julia set ('MandelBulb' like: a 'JuliaBulb') computed with A=(-0.581514...,+0.635888...,0,0,0,0,0,0) -tridimensional cross-section- [Agrandissement d'un ensemble de Julia brumeux dans l'ensemble des pseudo-octonions (comme un 'MandelBulb': un 'JuliaBulb') calculé pour A=(-0.581514...,+0.635888...,0,0,0,0,0,0) -section tridimensionnelle-].	Close-up on a foggy pseudo-octonionic Julia set ('MandelBulb' like: a 'JuliaBulb') computed with A=(-0.581514...,+0.635888...,0,0,0,0,0,0) -tridimensional cross-section- [Agrandissement d'un ensemble de Julia brumeux dans l'ensemble des pseudo-octonions (comme un 'MandelBulb': un 'JuliaBulb') calculé pour A=(-0.581514...,+0.635888...,0,0,0,0,0,0) -section tridimensionnelle-].	A foggy pseudo-octonionic Julia set ('MandelBulb' like: a 'JuliaBulb') computed with A=(-0.581514...,+0.635888...,0,0,0,0,0,0) -tridimensional cross-section- [Un ensemble de Julia brumeux dans l'ensemble des pseudo-octonions (comme un 'MandelBulb': un 'JuliaBulb') calculé pour A=(-0.581514...,+0.635888...,0,0,0,0,0,0) -section tridimensionnelle-].	A foggy pseudo-octonionic Julia set ('MandelBulb' like: a 'JuliaBulb') computed with A=(-0.581514...,+0.635888...,0,0,0,0,0,0) -tridimensional cross-section- [Un ensemble de Julia brumeux dans l'ensemble des pseudo-octonions (comme un 'MandelBulb': un 'JuliaBulb') calculé pour A=(-0.581514...,+0.635888...,0,0,0,0,0,0) -section tridimensionnelle-].
A foggy pseudo-octonionic Julia set ('MandelBulb' like: a 'JuliaBulb') computed with A=(-0.581514...,+0.635888...,0,0,0,0,0,0) -tridimensional cross-section- [Un ensemble de Julia brumeux dans l'ensemble des pseudo-octonions (comme un 'MandelBulb': un 'JuliaBulb') calculé pour A=(-0.581514...,+0.635888...,0,0,0,0,0,0) -section tridimensionnelle-].

Pseudo-octonionic Julia sets along the border of the Mandelbrot set -tridimensional cross-sections-
[Ensembles de Julia dans l'ensemble des pseudo-octonions lors d'une promenade autour de l'ensemble de Mandelbrot -coupes tridimensionnelles-].

A foggy pseudo-octonionic Julia set ('MandelBulb' like: a 'JuliaBulb') computed with A=(0,1,0,0,0,0,0,0) -tridimensional cross-section- [Un ensemble de Julia brumeux dans l'ensemble des pseudo-octonions (comme un 'MandelBulb': un 'JuliaBulb') calculé pour A=(0,1,0,0,0,0,0,0) -section tridimensionnelle-].	A foggy pseudo-octonionic Julia set ('MandelBulb' like: a 'JuliaBulb') computed with A=(-0.581514...,+0.635888...,0,0,0,0,0,0) -tridimensional cross-section- [Un ensemble de Julia brumeux dans l'ensemble des pseudo-octonions (comme un 'MandelBulb': un 'JuliaBulb') calculé pour A=(-0.581514...,+0.635888...,0,0,0,0,0,0) -section tridimensionnelle-].	A foggy pseudo-octonionic Julia set ('MandelBulb' like: a 'JuliaBulb') computed with A=(-0.581514...,+0.635888...,0,0,0,0,0,0) -tridimensional cross-section- [Un ensemble de Julia brumeux dans l'ensemble des pseudo-octonions (comme un 'MandelBulb': un 'JuliaBulb') calculé pour A=(-0.581514...,+0.635888...,0,0,0,0,0,0) -section tridimensionnelle-].	A foggy pseudo-octonionic Julia set ('MandelBulb' like: a 'JuliaBulb') computed with A=(-0.581514...,+0.635888...,0,0,0,0,0,0) -tridimensional cross-section- [Un ensemble de Julia brumeux dans l'ensemble des pseudo-octonions (comme un 'MandelBulb': un 'JuliaBulb') calculé pour A=(-0.581514...,+0.635888...,0,0,0,0,0,0) -section tridimensionnelle-].	A foggy pseudo-octonionic Julia set ('MandelBulb' like: a 'JuliaBulb') computed with A=(-0.581514...,+0.635888...,0,0,0,0,0,0) and with a rotation about the X axis -tridimensional cross-section- [Un ensemble de Julia brumeux dans l'ensemble des pseudo-octonions (comme un 'MandelBulb': un 'JuliaBulb') calculé pour A=(-0.581514...,+0.635888...,0,0,0,0,0,0) et avec une rotation autour de l'axe X -section tridimensionnelle-].
Zoom in on a pseudo-octonionic Julia set ('MandelBulb' like: a 'JuliaBulb') computed with A=(-0.581514...,+0.635888...,0,0,0,0,0,0) -tridimensional cross-section- [Zoom sur un ensemble de Julia dans l'ensemble des pseudo-octonions (comme un 'MandelBulb': un 'JuliaBulb') calculé pour A=(-0.581514...,+0.635888...,0,0,0,0,0,0) et avec une rotation de 0 à pi autour de l'axe X -section tridimensionnelle-].	Zoom in on a pseudo-octonionic Julia set ('MandelBulb' like: a 'JuliaBulb') computed with A=(-0.581514...,+0.635888...,0,0,0,0,0,0) with a (4xO+1)/(1xO-1) conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- [Zoom sur un ensemble de Julia dans l'ensemble des pseudo-octonions (comme un 'MandelBulb': un 'JuliaBulb') calculé pour A=(-0.581514...,+0.635888...,0,0,0,0,0,0) et avec une rotation de 0 à pi autour de l'axe X avec une transformation conforme (4xO+1)/(1xO-1) dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].	Zoom in on a pseudo-octonionic Julia set ('MandelBulb' like: a 'JuliaBulb') computed with A=(-0.581514...,+0.635888...,0,0,0,0,0,0) -tridimensional cross-section- [Zoom sur un ensemble de Julia dans l'ensemble des pseudo-octonions (comme un 'MandelBulb': un 'JuliaBulb') calculé pour A=(-0.581514...,+0.635888...,0,0,0,0,0,0) et avec une rotation de 0 à pi autour de l'axe X -section tridimensionnelle-].	Close-up on a foggy pseudo-octonionic Julia set ('MandelBulb' like: a 'JuliaBulb') computed with A=(-0.581514...,+0.635888...,0,0,0,0,0,0) and with a rotation about the X axis -tridimensional cross-section- [Agrandissement d'un ensemble de Julia brumeux dans l'ensemble des pseudo-octonions (comme un 'MandelBulb': un 'JuliaBulb') calculé pour A=(-0.581514...,+0.635888...,0,0,0,0,0,0) et avec une rotation autour de l'axe X -section tridimensionnelle-].	Pi/2 rotation about the X axis of a pseudo-quaternionic Julia set ('MandelBulb' like: a 'JuliaBulb') -tridimensional cross-section- [Rotation de pi/2 autour de l'axe X d'un ensemble de Julia dans l'ensemble des pseudo-quaternions (comme un 'MandelBulb': un 'JuliaBulb') -section tridimensionnelle-].
A foggy pseudo-octonionic Julia set ('MandelBulb' like: a 'JuliaBulb') computed with A=(-0.581514...,+0.635888...,0,0,0,0,0,0) and with a rotation about the X axis -tridimensional cross-section- [Un ensemble de Julia brumeux dans l'ensemble des pseudo-octonions (comme un 'MandelBulb': un 'JuliaBulb') calculé pour A=(-0.581514...,+0.635888...,0,0,0,0,0,0) et avec une rotation autour de l'axe X -section tridimensionnelle-].	Zoom in on a pseudo-octonionic Julia set ('MandelBulb' like: a 'JuliaBulb') computed with A=(-0.581514...,+0.635888...,0,0,0,0,0,0) -tridimensional cross-section- [Zoom sur un ensemble de Julia dans l'ensemble des pseudo-octonions (comme un 'MandelBulb': un 'JuliaBulb') calculé pour A=(-0.581514...,+0.635888...,0,0,0,0,0,0) et avec une rotation de 0 à pi autour de l'axe X -section tridimensionnelle-].	A foggy pseudo-octonionic Julia set ('MandelBulb' like: a 'JuliaBulb') computed with A=(-0.581514...,+0.635888...,0,0,0,0,0,0) and with a 0 to pi rotation about the X axis -tridimensional cross-section- [Un ensemble de Julia brumeux dans l'ensemble des pseudo-octonions (comme un 'MandelBulb': un 'JuliaBulb') calculé pour A=(-0.581514...,+0.635888...,0,0,0,0,0,0) et avec une rotation de 0 à pi autour de l'axe X -section tridimensionnelle-].	A foggy pseudo-octonionic Julia set ('MandelBulb' like: a 'JuliaBulb') computed with A=(-0.581514...,+0.635888...,0,0,0,0,0,0) and with a rotation about the X axis -tridimensional cross-section- [Un ensemble de Julia brumeux dans l'ensemble des pseudo-octonions (comme un 'MandelBulb': un 'JuliaBulb') calculé pour A=(-0.581514...,+0.635888...,0,0,0,0,0,0) et avec une rotation autour de l'axe X -section tridimensionnelle-].	A foggy pseudo-octonionic Julia set ('MandelBulb' like: a 'JuliaBulb') computed with A=(-0.581514...,+0.635888...,0,0,0,0,0,0) -tridimensional cross-section- [Un ensemble de Julia brumeux dans l'ensemble des pseudo-octonions (comme un 'MandelBulb': un 'JuliaBulb') calculé pour A=(-0.581514...,+0.635888...,0,0,0,0,0,0) -section tridimensionnelle-].
A foggy pseudo-octonionic Julia set ('MandelBulb' like: a 'JuliaBulb') computed with A=(-0.581514...,+0.635888...,0,0,0,0,0,0) -tridimensional cross-section- [Un ensemble de Julia brumeux dans l'ensemble des pseudo-octonions (comme un 'MandelBulb': un 'JuliaBulb') calculé pour A=(-0.581514...,+0.635888...,0,0,0,0,0,0) -section tridimensionnelle-].

Miscellaneous Pseudo-Octonionic Sets ("MandelBulb" like) [Ensembles divers (comme des "MandelBulb"s) dans l'Ensemble des Pseudo-Octonions]:

Close-up on a pseudo-octonionic Mandelbrot set (a 'Mandelbulb') -tridimensional cross-section- [Agrandissement d'un ensemble de Mandelbrot dans l'ensemble des pseudo-octonions (un 'Mandelbulb') -section tridimensionnelle-].	Close-up on a pseudo-octonionic Mandelbrot set (a 'Mandelbulb') -tridimensional cross-section- [Agrandissement d'un ensemble de Mandelbrot dans l'ensemble des pseudo-octonions (un 'Mandelbulb') -section tridimensionnelle-].	Close-up on a pseudo-octonionic Mandelbrot set (a 'Mandelbulb') -tridimensional cross-section- [Agrandissement d'un ensemble de Mandelbrot dans l'ensemble des pseudo-octonions (un 'Mandelbulb') -section tridimensionnelle-].	Close-up on a pseudo-octonionic Mandelbrot set (a 'Mandelbulb') -tridimensional cross-section- [Agrandissement d'un ensemble de Mandelbrot dans l'ensemble des pseudo-octonions (un 'Mandelbulb') -section tridimensionnelle-].	Close-up on a pseudo-octonionic Mandelbrot set (a 'Mandelbulb') -tridimensional cross-section- [Agrandissement d'un ensemble de Mandelbrot dans l'ensemble des pseudo-octonions (un 'Mandelbulb') -section tridimensionnelle-].
Close-up on a pseudo-octonionic Mandelbrot set (a 'Mandelbulb') -tridimensional cross-section- [Agrandissement d'un ensemble de Mandelbrot dans l'ensemble des pseudo-octonions (un 'Mandelbulb') -section tridimensionnelle-].	Close-up on an hybrid pseudo-octonionic Mandelbrot-Julia set ('MandelBulb' like: a 'MandelJuliaBulb') -tridimensional cross-section- [Agrandissement d'un ensemble hybride de Mandelbrot-Julia dans l'ensemble des pseudo-octonions (comme un 'Mandelbulb': un 'MandelJuliaBulb') -section tridimensionnelle-].	Close-up on a foggy pseudo-octonionic Julia set ('MandelBulb' like: a 'JuliaBulb') computed with A=(-0.581514...,+0.635888...,0,0,0,0,0,0) -tridimensional cross-section- [Agrandissement d'un ensemble de Julia brumeux dans l'ensemble des pseudo-octonions (comme un 'MandelBulb': un 'JuliaBulb') calculé pour A=(-0.581514...,+0.635888...,0,0,0,0,0,0) -section tridimensionnelle-].	A foggy pseudo-octonionic Julia set ('MandelBulb' like: a 'JuliaBulb') computed with A=(0,1,0,0,0,0,0,0) and with a locally variable exponent between 2 and 12 -tridimensional cross-section- [Un ensemble de Julia brumeux dans l'ensemble des pseudo-octonions (comme un 'MandelBulb': un 'JuliaBulb') calculé pour A=(0,1,0,0,0,0,0,0) et avec un exposant variable localement entre 2 et 12 -section tridimensionnelle-].	A pseudo-octonionic Julia set ('MandelBulb' like: a 'JuliaBulb') computed with A=(-0.581514...,+0.635888...,0,0,0,0,0,0) and with a locally variable exponent that is equal to 4, 5 or 6 and with a rotation about the X axis -tridimensional cross-section- [Un ensemble de Julia dans l'ensemble des pseudo-octonions (comme un 'MandelBulb': un 'JuliaBulb') calculé pour A=(-0.581514...,+0.635888...,0,0,0,0,0,0) et avec un exposant variable localement valant 4, 5 ou 6 et avec une rotation autour de l'axe X -section tridimensionnelle-].

Iterated Function Systems (IFS) [Systèmes de Fonctions Itérées (IFS)]:

Bidimensional Hilbert Curve -iteration 4-
[Courbe de Hilbert bidimensionnelle -itération 4-].

Tridimensional Hilbert Curve -iteration 3-
[Courbe de Hilbert tridimensionnelle -itération 3-].

Tridimensional Hilbert Curve -iteration 4-
[Courbe de Hilbert tridimensionnelle -itération 4-].

A bidimensional fern computed by means of an 'Iterated Function System' -IFS-
[Une fougère bidimensionnelle obtenue à l'aide de la méthode des 'Iterated Function Systems' -IFS-].

A bidimensional Sierpinski Carpet computed by means of an 'Iterated Function System' -IFS-
[Un 'tapis' de Sierpinski bidimensionnel obtenu à l'aide de la méthode des 'Iterated Function Systems' -IFS-].

A pyramidal Menger Sponge computed by means of an 'Iterated Function System' -IFS-
[Une éponge pyramidale de Menger obtenue à l'aide de la méthode des 'Iterated Function Systems' -IFS-].

$Various bidimensional fractal crosses$
Various bidimensional fractal crosses
[Diverses croix fractales bidimensionnelles].

$Tridimensional fractal cross -iteration 5-$
Tridimensional fractal cross -iteration 5-
[Croix fractale tridimensionnelle -itération 5-].

Trees [Arbres]:

$A perfect bidimensional fractal tree and the self-similarity$
A perfect bidimensional fractal tree and the self-similarity
[Un arbre fractal parfait bidimensionnel et l'autosimilarité].

$The self-similarity of a perfect bidimensional fractal tree$
The self-similarity of a perfect bidimensional fractal tree
[L'auto-similarité d'un arbre fractal parfait bidimensionnel].

A binary tree [Un arbre binaire].	A binary tree with 256 leaves [Un arbre binaire avec 256 feuilles].	Artistic view of a binary tree with 256 leaves [Vue artistique d'un arbre binaire avec 256 feuilles].	A binary tree with 256 leaves [Un arbre binaire avec 256 feuilles].	A binary tree with 256 leaves [Un arbre binaire avec 256 feuilles].
A binary tree with 4096 leaves [Un arbre binaire avec 4096 feuilles].

The three first bifurcation levels (over fifteen) of the human lung tree
[Les trois premiers niveaux de bifurcations (sur quinze) de l'arbre pulmonaire humain].

The seven first bifurcation levels (over fifteen) of the human lung tree
[Les sept premiers niveaux de bifurcations (sur quinze) de l'arbre pulmonaire humain].

A vibrating ternary tree
[Un arbre ternaire vibrant].

The golden binary tree
[L'arbre d'or binaire].

Miscellaneous [Divers]:

A foggy 'MandelBox' -tridimensional cross-section-
[Un 'MandelBox' brumeux -section tridimensionnelle-].

Close-up on a foggy 'MandelBox' -tridimensional cross-section-
[Un détail d'un 'MandelBox' brumeux -ou 'Sous la coupole'-, -section tridimensionnelle-].

An extended foggy 'MandelBox' -tridimensional cross-section-
[Un 'MandelBox' généralisé brumeux -section tridimensionnelle-].

$A tridimensional fractal structure$
A tridimensional fractal structure
[Une structure fractale tridimensionnelle].

Fractal new Moon
[Nouvelle Lune fractale].

Recursive pentagon
[Pentagone récursif].

Recursive 5-star
[5-étoile récursive].

The 64 first lines of the Pascal's Triangle -modulo 2-
[Les 64 premières lignes du triangle de Pascal -modulo 2-].

The 64 first lines of the Pascal's Triangle -modulo 3-
[Les 64 premières lignes du triangle de Pascal -modulo 3-].

The 64 first lines of the Pascal's Triangle -modulo 5-
[Les 64 premières lignes du triangle de Pascal -modulo 5-].

The 64 first lines of the Pascal's Triangle -modulo 7-
[Les 64 premières lignes du triangle de Pascal -modulo 7-].

The 64 first lines of the Pascal's Triangle
[Les 64 premières lignes du triangle de Pascal].

Fractal piano keyboard
[Clavier de piano fractal].

Untitled 0194
[Sans Titre 0194].

Untitled 0264
[Sans Titre 0264].

Binomial multiplicative cascade with ponderations equal to 0.4 -left- and 1-0.4=0.6 -right-
[Cascade binômiale multiplicative avec des pondérations égales à 0.4 -gauche- et 1-0.4=0.6 -droite-].

Binomial multiplicative cascade with ponderations equal to 0.3 -left- and 1-0.3=0.7 -right-
[Cascade binômiale multiplicative avec des pondérations égales à 0.3 -gauche- et 1-0.3=0.7 -droite-].

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Gallery (891 different pictures): Deterministic Fractal Geometry [Galerie (891 images différentes) : Géométrie Fractale Déterministe]

Jean-François COLONNA [Contact me]

www.lactamme.polytechnique.fr

CMAP (Centre de Mathématiques APpliquées) UMR CNRS 7641, École polytechnique, Institut Polytechnique de Paris, CNRS, France

Deterministic Fractal Geometry [Géométrie Fractale Déterministe]:

Deterministic Fractal Geometry [Géométrie Fractale Déterministe]:

Fractal Curves [Courbes Fractales]:

Bidimensional Fractal Curves [Courbes Fractales Bidimensionnelles]:

Tridimensional Fractal Curves [Courbes Fractales Tridimensionnelles]:

Fractal Spaces [Espaces Fractals]:

Monodimensional Fractal Spaces [Espaces Fractals Monodimensionnels]:

Bidimensional Fractal Spaces [Espaces Fractals Bidimensionnels]:

Tridimensional Fractal Spaces [Espaces Fractals Tridimensionnels]:

More Fractal Squares and Cubes [Plus de Carrés et Cubes Fractals]:

Fractal Squares [Carrés Fractals]:

Fractal Cubes [Cubes Fractals]:

Complex Sets [Ensembles dans le Plan Complexe]:

Complex Mandelbrot Set [Ensemble de Mandelbrot dans le Plan Complexe]:

Complex Julia Sets [Ensembles de Julia dans le Plan Complexe]:

Complex Mandelbrot and Julia Sets [Ensembles de Mandelbrot et de Julia dans le Plan Complexe]:

Miscellaneous Complex Sets [Ensembles Divers dans le Plan Complexe]:

Artistic Views of Complex Sets [Vues Artistiques d'Ensembles Calculés dans le Plan Complexe]:

Quaternionic Sets [Ensembles dans le Corps des Quaternions]:

Quaternionic Mandelbrot Set [Ensemble de Mandelbrot dans le Corps des Quaternions]:

Quaternionic Julia Sets [Ensembles de Julia dans le Corps des Quaternions]:

The Quaternionic Julia Set computed with [L'Ensemble de Julia dans le Corps des Quaternions Calculé avec] A=(-0.5815147625160462,0.6358885017421603,0,0):

Different Visualization Modes [Différents Modes de Représentation]:

Rotations in the Quaternionic Space [Rotations dans le Corps des Quaternions]:

Stereograms [Stéréogrammes]:

Autostereograms [Autostéréogrammes]:

Miscellaneous Views [Vues Diverses]:

Miscellaneous Quaternionic Sets [Ensembles Divers dans le Corps des Quaternions]:

Artistic Views of Quaternionic Sets [Vues Artistiques d'Ensembles Calculés dans le Corps des Quaternions]:

Pseudo-Quaternionic Sets [Ensembles dans l'Ensemble des Pseudo-Quaternions]:

Pseudo-Quaternionic Mandelbrot Sets ("MandelBulb") [Ensembles de Mandelbrot ("MandelBulb") dans l'Ensemble des Pseudo-Quaternions]:

Pseudo-Quaternionic Julia Sets ("MandelBulb" like) [Ensembles de Julia (comme des "MandelBulb"s) dans l'Ensemble des Pseudo-Quaternions]:

Miscellaneous Pseudo-Quaternionic Sets ("MandelBulb" like) [Ensembles divers (comme des "MandelBulb"s) dans l'Ensemble des Pseudo-Quaternions]:

Verhulst Dynamics [Dynamique de Verhulst]:

Bidimensional Verhulst Dynamics [Dynamique de Verhulst bidimensionnelle]:

Tridimensional Verhulst Dynamics [Dynamique de Verhulst tridimensionnelle]:

N-dimensional Verhulst Dynamics [Dynamique de Verhulst N-dimensionnelle]:

Octonionic Sets [Ensembles dans l'Ensemble des Octonions]:

Octonionic Julia Sets [Ensembles de Julia dans l'Ensemble des Octonions]:

Pseudo-Octonionic Sets [Ensembles dans l'Ensemble des Pseudo-Octonions]:

Pseudo-Octonionic Mandelbrot Sets ("MandelBulb") [Ensembles de Mandelbrot ("MandelBulb") dans l'Ensemble des Pseudo-Octonions]:

Pseudo-Octonionic Julia Sets ("JuliaBulb") [Ensembles de Julia ("JuliaBulb") dans l'Ensemble des Pseudo-Octonions]:

Miscellaneous Pseudo-Octonionic Sets ("MandelBulb" like) [Ensembles divers (comme des "MandelBulb"s) dans l'Ensemble des Pseudo-Octonions]:

Iterated Function Systems (IFS) [Systèmes de Fonctions Itérées (IFS)]:

Trees [Arbres]:

Miscellaneous [Divers]:

Copyright © Jean-François COLONNA, 2000-2025. Copyright © CMAP (Centre de Mathématiques APpliquées) UMR CNRS 7641 / École polytechnique, Institut Polytechnique de Paris, 2000-2025.

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Deterministic Fractal Geometry

[Galerie (891 images différentes) : Géométrie Fractale Déterministe]

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