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1-
Un jeu de l'esprit (sans en chercher d'interprétations ou encore d'applications) ?
2-
Un ensemble d'analogies (la Géométrie Fractale
en donne des exemples) ?
3-
Un outil de compression de mesures,
la régularité impliquant la compressibilité
(la compression JPEG des images -les images naturelles
n'étant pas aléatoires- ou encore les lois de Kepler illustrent cela) ?
Cela provoquant l'émergence de lois en sautant d'un niveau de description N au niveau N+1 : c'est,
par exemple, le cas en passant du mouvement d'un nombre énorme de molécules aux "simples" lois de la Thermodynamique
et à des notions macroscopiques comme la température (voir la notion d'entropie).
Le Rasoir d'Occam joue alors un rôle essentiel :
Soit la suite {2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30,32}. Quel modèle la décrit le plus "économiquement" ?
M1 - Calcul des entiers naturels pairs : {n | n=0 ; {n=n+2} ; n<=30},
M2 - Calcul du double des entiers naturels : {s | n=0 ; {s=2*n ; n=n+1} ; n<=15},
M3 - Calcul de la partie entière d'un certain polynôme P(n) : {PartieEntière(P(n)) | n=0 ; {P(n)=2*n + 0.004*n2 ; n=n+1} ; n<=15},
(...)
Mi - Calcul de la valeur absolue des zéros triviaux de la fonction Zêta de Riemann : {mod(z) | Zeta(z)=0, Im(z)=0},
(...)
M1 est le modèle à privilégier comme étant le plus simple.
4-
LE langage de l'Univers, d'hier (Galilée, XVI-XVIIe siècles)
à aujourd'hui ?
5-
Un peu tout cela à la fois ?
6-
Ou bien tout autre chose : les Mathématiques seraient-elles une "approximation" de la Physique -c'est-à-dire de notre connaissance de la Réalité- ?
7-
Ou "pire" : les Mathématiques seraient-elles LA Réalité (Max Tegmark, MIT) ?
