Invités :

• Baxter, Stephen (1957-)
• Escher, Maurits Cornelis (1898-1972)
• Hockney, David (1937-)
• Kandinsky, Vassily (1866-1944)
• Klein, Yves (1928-1962)
• Magritte, René (1898-1967)
• Mondrian, Piet (1872-1944)
• Sérusier, Paul (1864-1927)
• Soulages, Pierre (1919-)
• Vasarely, Victor (1906-1997)

Paul Sérusier (1864-1927)

Dissonance chaude/Dissonance froide.



Paul Sérusier est un peintre postimpressionniste français. Paul Gauguin, lors de leur rencontre à Point-Aven, lui conseilla l'usage de couleurs pures. Dans cet hommage à l'une des œuvres de l'artiste, la Géométrie Fractale a été utilisée afin de reproduire les touches du pinceau sur la toile et de faire trembler les horizontales et les verticales.







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Vassily Kandinsky (1866-1944)

Etude de couleurs, carrés avec des cercles concentriques.

Etude de couleurs, carrés avec des "étoiles" concentriques.

Etude de couleurs, carrés avec des spirales concentriques.



Vassily Kandinsky, l'un des artistes les plus importants du XXe siècle, fait partie des fondateurs de l'art abstrait. Certaines de ses œuvres, telle Etude de couleurs, carrés avec des cercles concentriques, sont faciles à formaliser : il suffit de générer des familles de cercles concentriques [1] que l'on perturbe ensuite grâce à des champs fractals [2], le tout étant ensuite colorié à l'aide de palettes de couleurs correspondant à celles de l'artiste. Il est ensuite évidemment très facile de généraliser cela, par exemple, en utilisant d'autres familles de courbes : des "étoiles" [3] ou encore des spirales [4].



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Piet Mondrian (1872-1944)

Rectangles d'or.

Pavage non périodique de Penrose.

Le décagone d'or.



Piet Mondrian est un peintre néerlandais reconnu comme l'un des pionniers de l'art abstrait. Il est facile de décrire formellement certaines de ses œuvres, mais aussi de créer des toiles qu'il n'avait pas imaginées (par exemple une référence au nombre d'or) ou qu'il n'aurait pas pu peindre, n'ayant évidemment pas connaissance de recherches menées après sa mort. C'est ainsi le cas des travaux que Roger Penrose publia en 1974, lorsqu'il montra la possibilité de paver le plan de façon non périodique (contrairement aux pavages habituels faits, par exemple, de carrés et qui eux se reproduisent identiques à eux-mêmes). Deux types de losanges sont alors utilisés et coloriés en utilisant l'une des palettes favorites de l'artiste : le noir, le blanc, le rouge, le jaune et le bleu.







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René Magritte (1898-1967)

Décalcomanie.

L'homme et son ombre.



René Magritte est un peintre surréaliste belge célèbre pour ses œuvres faisant se rencontrer des objets ou des personnages dans les situations les plus inattendues. La Géométrie Fractale, par une description mathématique des tentures rouges, des montagnes [1] ou encore des nuages [2], permet de reconstituer certaines de ses œuvres.



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Maurits Cornelis Escher (1898-1972)

De l'ordre au désordre.

Structure paradoxale molle.

Mon escalier quadruplement impossible.



Maurits Cornelis Escher est un artiste néerlandais dont les œuvres sont bien souvent inspirées des Mathématiques : visualisation de pavages ou encore de l'infini. Mais il est surtout connu pour ses structures paradoxales dont l'existence dans l'espace à trois dimensions est impossible. Cela peut se formaliser facilement, par exemple, en constituant un catalogue de motifs élémentaires tridimensionnels individuellement constructibles [1] que l'on assemblera ensuite de façon à introduire des impossibilités, puis que l'on déformera éventuellement suivant des lois arbitraires.

Note relative à Mon escalier quadruplement impossible : après avoir choisi, par exemple, le sens des aiguilles d'une montre, d'une part, à l'extérieur, il descend toujours [2] (une puis deux marches,...), alors que d'autre part, parcouru à l'intérieur il monte sans arrêt [3] (deux puis une marche,...). De plus, il peut être parcouru "normalement" de deux façons différentes : suivant la marche que l'on choisit pour commencer le parcours, on en descendra puis en montera une seule [4], ou bien on en montera deux pour ensuite en descendre deux [5]. Enfin, son "armature" [6] est une structure tridimensionnelle elle-même impossible.



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Victor Vasarely (1906-1997)

Abstrait.

Extrapolation.

Auto-portrait.



Victor Vasarely est un plasticien hongrois naturalisé français. Il fit ses débuts dans des agences publicitaires et l'une de ses œuvres les plus connues est certainement le "losange", logo du constructeur automobile Renault. Il développa un art abstrait géométrique quasiment algorithmique (en numérotant formes -simples- et couleurs -pures-) et c'est peut-être la raison pour laquelle il est l'un des artistes le plus facile à formaliser, puis à extrapoler.







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Pierre Soulages (1919-)

Le noir c'est mieux choisi -quand Pierre Soulages rencontre Brigitte Fontaine-.



Pierre Soulages est un peintre français associé à l'art abstrait. Il est surtout connu pour son usage des reflets de la "couleur" noire. La formalisation de certaines de ses œuvres peut se ramener à la génération de champs de points de luminance aléatoire suivie de filtrages anisotropes privilégiant certaines directions (quasi-verticales dans ce cas). Enfin, un coloriage uniformément noir, sauf le long de certaines lignes alors marquées en blanc, achève la simulation.







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Yves Klein (1928-1962)

Arbre-éponge bleu.



Yves Klein est un artiste français connu pour son aventure monochrome, immortalisée par le International Klein Blue. A partir de ce concept, il réalisa de nombreux tableaux mais aussi des sculptures. Certaines d'entre-elles, en particulier Blue Sponge, sont facilement imitables dans leurs trois dimensions grâce à la Géométrie Fractale, par exemple, en calculant l'intersection tridimensionnelle d'un arbre [1] et d'une structure "spongieuse" [2].



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David Hockney (1937-)

Monument Valley -Utah, USA-.



David Hockney est un peintre britannique, figure importante du pop art, dont la palette de couleurs est particulièrement vive. La Géométrie Fractale permet de construire mathématiquement des paysages réalistes de qualité photographique [1] dont les couleurs peuvent être ensuite perturbées de façon à les rendre plus irréelles et proches de celles de l'artiste, par exemple grâce au jeu de la vie étendu.



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Stephen Baxter (1957-)

Les Vaisseaux du Temps.



Stephen Baxter n'est pas un peintre, mais l'un des plus grands auteurs britanniques de science-fiction. The Time Ships (Les Vaisseaux du Temps), l'un de ses meilleurs romans, est une suite à La machine à explorer le temps de H. G. Wells. Figure à la fin de cette nouvelle la description de machines spatio-temporelles destinées à remonter le temps jusqu'aux origines afin d'en modifier les conditions et donc le futur :



The Time Ships I saw that the fleet of Time Ships had gathered more closely together ; they were rafts of green wire, silhouetted against the dazzling emptiness, and clustering as if for comfort. Tentacles -ropes of Plattnerite- snaked out across the glowing void between the Ships, and were connected, their terminations assimililated into the Ships' complex structures. Soon the whole armada about me was connected by a sort of web of cilia filament. The Time Ships, book 6/chapter 3/page 465, Copyright © 1995 by Stephen Baxter

Les Vaisseaux du Temps Je constatai que les Vaisseaux avaient resserré leurs rangs ; treillis verts découpés sur le néant éblouissant, ils se rassemblaient comme pour se rassurer. Des tentacules -des câbles de plattnérite- serpentèrent dans le vide lumineux entre les unités de la flotte transtemporelle puis se rejoignirent, intégrant leurs extrémités aux structures complexes des Vaisseaux. Toute l'armada qui m'entourait fut bientôt interconnectée par un réseau de filaments ciliés. Les Vaisseaux du Temps, livre 6/chapitre 3/page 571, Copyright © 1995 Stephen Baxter


Et c'est alors la rencontre apparemment totalement fortuite entre les mots et les images (et non plus entre les images -les peintures- et les images -algorithmiques-) qui interpelle fortement et semble conforter la nature mathématique de notre Réalité !

Copyright © Jean-François COLONNA, 2019-2024.
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