Tridimensional representation of a quadridimensional Calabi-Yau manifold [Représentation tridimensionnelle d'une variété quadridimensionnelle de Calabi-Yau].




Au début du vingtième siècle, deux théories sont venues bouleverser notre vision de la Réalité: la Mécanique Quantique et la Relativité Générale. Elles permettent de décrire, avec une précision étonnante, respectivement les plus petites et les plus grandes structures de l'Univers. Mais à ce jour (et c'est-là le grand défi auquel sont confrontés les théoriciens à l'aube du vingt-et-unième siècle), elles restent inconciliables, or le Graal du physicien est l'unification. Une approche prometteuse, mais encore fortement hypothétique, est celle dite des supercordes dans laquelle les particules élémentaires ne seraient plus ponctuelles, mais monodimensionnelles. Pour assurer sa cohérence mathématique, elle exige que l'espace-temps possède 6, voire 7, dimensions supplémentaires. Celles-ci nous sont évidemment invisibles, une explication possible en étant qu'elles seraient infinitésimales et "enroulées" sur elles-mêmes de façon fort complexe, décrite par les variétés de Calabi-Yau dont est présentée ici, de façon "artistique", une section tridimensionnelle dans l'une d'elle. Une analogie permet de mieux comprendre cela: un cylindre (une surface bidimensionnelle) vu de très loin semble être une ligne droite (monodimensionnelle), mais en s'en rapprochant on voit qu'en chacun des points de cette dernière il y a un cercle qui lui est orthogonal.


See its evolution:




See its 5x5=25 patches:




See its rotation:




See some sets of 4x3 stereograms:




See an anaglyph:




See the Calabi-Yau manifold:




See the familiar tridimensional space:




See a simple analogy regarding the so-called compact extra space dimensions:

3 D ==> 10 D:


1 D ==> 2 D:



See some related pictures (possibly including this one):

 



See a set of 4x3 stereograms:




See some related fractal objects:

 
 



See some artistic views:

 



This manifold was computed with the following parameters: 
                    n  = n  = 5
                     1    2



                    A = B = 1
[See the equations of this quadridimensional Calabi-Yau manifold]


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