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/* */
/* D E F I N I T I O N D E S T R O I S F O N C T I O N S ' F ' : */
/* */
/* */
/* Definition ('v $xrs/CalabiYau.12$K') : */
/* */
/* Une variete complexe de Calabi-Yau */
/* 4-dimensionnelle est definie */
/* implicitement par : */
/* */
/* / \n1 / \n2 */
/* | Z' | | Z' | */
/* | 1 | | 2 | */
/* | ---- | + | ---- | = 1 */
/* | A | | B | */
/* \ / \ / */
/* */
/* posons : */
/* */
/* Z' */
/* 1 */
/* Z = ---- */
/* 1 A */
/* */
/* Z' */
/* 2 */
/* Z = ---- */
/* 2 B */
/* */
/* d'ou : */
/* */
/* n1 n2 */
/* Z + Z = 1 */
/* 1 2 */
/* */
/* ou 'Z1' et 'Z2' sont deux nombres complexes. */
/* Cela peut se reecrire : */
/* */
/* 2 2 */
/* / n1 \ / n2 \ */
/* | ---- | | ---- | */
/* | 2 | | 2 | */
/* | Z | + | Z | = 1 */
/* \ 1 / \ 2 / */
/* */
/* ou encore : */
/* */
/* 2 2 */
/* cos(Z) + sin(Z) = 1 */
/* */
/* d'ou : */
/* */
/* n1 2 */
/* Z = cos(Z) */
/* 1 */
/* */
/* n2 2 */
/* Z = sin(Z) */
/* 2 */
/* */
/* (ou 'Z' est un "angle" complexe) d'ou : */
/* */
/* 1 */
/* k1 / \ ---- */
/* 2ip.---- | | n1 */
/* n1 | 2 | */
/* Z = e | cos(Z) | */
/* 1 \ / */
/* */
/* 1 */
/* k2 / \ ---- */
/* 2ip.---- | | n2 */
/* n2 | 2 | */
/* Z = e | sin(Z) | */
/* 2 \ / */
/* */
/* */
/* ou 'i' represente l'imaginaire pur (0,1). */
/* */
/* D'ou : */
/* */
/* k1 2 */
/* 2ip.---- ---- */
/* n1 n1 */
/* Z = e .cos(Z) */
/* 1 */
/* */
/* k2 2 */
/* 2ip.---- ---- */
/* n2 n2 */
/* Z = e .sin(Z) */
/* 2 */
/* */
/* et : */
/* */
/* Z' = A.Z */
/* 1 1 */
/* */
/* Z' = B.Z */
/* 2 2 */
/* */
/* ou 'k1' et 'k2' indicent les racines n-iemes */
/* de l'unite (n = {n1,n2}) : */
/* */
/* k1 ∈ [ 0 , n1-1 ] */
/* */
/* k2 ∈ [ 0 , n2-1 ] */
/* */
/* La variete est ainsi composee de n1.n2 "patches" */
/* parametres chacun par {u,v}, avec : */
/* */
/* u ∈ [ 0 , p/2 ] */
/* */
/* v ∈ [ -1 , +1 ] */
/* */
/* (ou 'p' designe 'pi') et : */
/* */
/* Z = u + i.v */
/* */
/* (voir a ce propos 'v $xrs/CalabiYau.14$I permutation.de..u..et.de..v.' */
/* pour la justification des bornes de 'u' et de 'v', en particulier). */
/* */
/* */
/* [d'apres "A Construction for Computer Complex Curves" de Andrew J. Hanson */
/* publie dans "Notices of the American Mathematical Society" du 11-12/1994] */
/* */
/* */
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