Gallery (90 different pictures):

Animations

[Galerie (90 images différentes) : Animations]

Animations [Animations]:

[Animations]:

Deterministic Fractal Geometry [Géométrie Fractale Déterministe]:

The self-similarity of the von Koch curve displayed by means of a zoom in with a ratio that is equal to 3 [L'autosimilarité de la courbe de von Koch montré à l'aide d'un zoom de rapport 3].

Iterations in the complex plane: the computation of the Mandelbrot set [Itérations dans le plan complexe: le calcul de l'ensemble de Mandelbrot].

Bidimensional zoom in on the Mandelbrot set with display of the arguments [Zoom sur une représentation bidimensionnelle de l'ensemble de Mandelbrot, avec visualisation des arguments].

Bidimensional zoom in on the Mandelbrot set with display of the arguments [Zoom sur une représentation bidimensionnelle de l'ensemble de Mandelbrot, avec visualisation des arguments].

Bidimensional zoom in on the Mandelbrot set with display of the arguments [Zoom sur une représentation bidimensionnelle de l'ensemble de Mandelbrot, avec visualisation des arguments].

Bidimensional zoom in on the Mandelbrot set [Zoom sur une représentation bidimensionnelle de l'ensemble de Mandelbrot].

Bidimensional zoom in on the Mandelbrot set [Zoom sur une représentation bidimensionnelle de l'ensemble de Mandelbrot].

Tridimensional zoom in on the Mandelbrot set [Zoom sur une représentation tridimensionnelle de l'ensemble de Mandelbrot].

A Tribute to Benoît Mandelbrot (1924-2010): tridimensional zoom in on the Mandelbrot set with mapping of the arguments [Un hommage à Benoît Mandelbrot (1924-2010): zoom sur une représentation tridimensionnelle de l'ensemble de Mandelbrot avec 'mapping' des arguments].

A Tribute to Benoît Mandelbrot (1924-2010): tridimensional zoom in on the Mandelbrot set with mapping of the arguments [Un hommage à Benoît Mandelbrot (1924-2010): zoom sur une représentation tridimensionnelle de l'ensemble de Mandelbrot avec 'mapping' des arguments].

Quaternionic Julia sets along the border of the Mandelbrot set -tridimensional cross-sections- [Ensembles de Julia dans le corps des quaternions lors d'une promenade autour de l'ensemble de Mandelbrot -coupes tridimensionnelles-].	Pi/2 rotation about the X axis of a pseudo-quaternionic Julia set ('MandelBulb' like: a 'JuliaBulb') -tridimensional cross-section- [Rotation de pi/2 autour de l'axe X d'un ensemble de Julia dans l'ensemble des pseudo-quaternions (comme un 'MandelBulb': un 'JuliaBulb') -section tridimensionnelle-].	A foggy pseudo-octonionic Julia set ('MandelBulb' like: a 'JuliaBulb') computed with A=(-0.581514...,+0.635888...,0,0,0,0,0,0) and with a 0 to pi rotation about the X axis -tridimensional cross-section- [Un ensemble de Julia brumeux dans l'ensemble des pseudo-octonions (comme un 'MandelBulb': un 'JuliaBulb') calculé pour A=(-0.581514...,+0.635888...,0,0,0,0,0,0) et avec une rotation de 0 à pi autour de l'axe X -section tridimensionnelle-].	Pseudo-octonionic Julia sets along the border of the Mandelbrot set -tridimensional cross-sections- [Ensembles de Julia dans l'ensemble des pseudo-octonions lors d'une promenade autour de l'ensemble de Mandelbrot -coupes tridimensionnelles-].	Zoom in on a pseudo-octonionic Julia set ('MandelBulb' like: a 'JuliaBulb') computed with A=(-0.581514...,+0.635888...,0,0,0,0,0,0) -tridimensional cross-section- [Zoom sur un ensemble de Julia dans l'ensemble des pseudo-octonions (comme un 'MandelBulb': un 'JuliaBulb') calculé pour A=(-0.581514...,+0.635888...,0,0,0,0,0,0) et avec une rotation de 0 à pi autour de l'axe X -section tridimensionnelle-].
Zoom in on a pseudo-octonionic Julia set ('MandelBulb' like: a 'JuliaBulb') computed with A=(-0.581514...,+0.635888...,0,0,0,0,0,0) -tridimensional cross-section- [Zoom sur un ensemble de Julia dans l'ensemble des pseudo-octonions (comme un 'MandelBulb': un 'JuliaBulb') calculé pour A=(-0.581514...,+0.635888...,0,0,0,0,0,0) et avec une rotation de 0 à pi autour de l'axe X -section tridimensionnelle-].	Zoom in on a pseudo-octonionic Julia set ('MandelBulb' like: a 'JuliaBulb') computed with A=(-0.581514...,+0.635888...,0,0,0,0,0,0) -tridimensional cross-section- [Zoom sur un ensemble de Julia dans l'ensemble des pseudo-octonions (comme un 'MandelBulb': un 'JuliaBulb') calculé pour A=(-0.581514...,+0.635888...,0,0,0,0,0,0) et avec une rotation de 0 à pi autour de l'axe X -section tridimensionnelle-].	Zoom in on a pseudo-octonionic Julia set ('MandelBulb' like: a 'JuliaBulb') computed with A=(-0.581514...,+0.635888...,0,0,0,0,0,0) with a (4xO+1)/(1xO-1) conformal transformation in the octonionic space -tridimensional cross-section- [Zoom sur un ensemble de Julia dans l'ensemble des pseudo-octonions (comme un 'MandelBulb': un 'JuliaBulb') calculé pour A=(-0.581514...,+0.635888...,0,0,0,0,0,0) et avec une rotation de 0 à pi autour de l'axe X avec une transformation conforme (4xO+1)/(1xO-1) dans l'ensemble des octonions -section tridimensionnelle-].

A tridimensional billiard starting with a Menger Sponge -iteration 2- [Un billard tridimensionnel partant d'une éponge de Menger -itération 2-].

Cauliflowers, seaweeds, shells,... [Choux-fleurs, algues, coquillages,...].




Non Deterministic Fractal Geometry and Natural Phenomenon Synthesis [Géométrie Fractale Non Déterministe et Synthèse de Phénomènes Naturels]:

Light cloud dynamics [La dynamique de nuages légers].

Light cloud dynamics -this sequence being periodical- [La dynamique de nuages légers -cette séquence étant périodique-].

Dynamical mountains (bird's-eye view) [Montagnes dynamiques (vue aérienne)].

Mountains and light cloud dynamics -this sequence being periodical- [Montagnes et dynamique de nuages légers -cette séquence étant périodique-].

Monument Valley at sunrise with light cloud dynamics -this sequence being periodical- [Monument Valley au lever du Soleil avec des nuages légers -cette séquence étant périodique-].

Erosion of a bidimensional random (with large scale correlations) island [Erosion d'une île bidimensionnelle aléatoire (avec des corrélations à grande échelle)].




Deterministic Chaos [Chaos Déterministe]:

David versus Goliath: there is a war between Ukraine and Russia [David contre Goliath: il y a une guerre entre l'Ukraine et la Russie].

David versus Goliath: there is a war between Ukraine and Russia [David contre Goliath: il y a une guerre entre l'Ukraine et la Russie].

The Road to Chaos -06/19/2022- [En route vers le chaos -19/06/2022-].

The Road to Chaos -06/19/2022- [En route vers le chaos -19/06/2022-].

On the Road to Chaos again -07/07/2024- [En route, de nouveau, vers le chaos -07/07/2024-].

On the Road to Chaos again -07/07/2024- [En route, de nouveau, vers le chaos -07/07/2024-].

The 'exponential' spreading of a bidimensional epidemic -the COVID-19 coronavirus?- without confinement -300 particles-, with cluster(s), with a zero death rate and with a 100% infection, starting with just one infected person -red particle on bottom left picture- [La propagation 'exponentielle' d'une épidémie bidimensionnelle -le coronavirus COVID-19?- sans confinement -300 particules-, avec 'cluster(s)', avec une mortalité nulle et une contamination de 100%, démarrant avec une seule personne infectée -particule rouge dans l'image en bas et à gauche-].	The 'exponential' spreading of a bidimensional epidemic -the COVID-19 coronavirus?- without confinement -300 particles-, with a zero death rate and with a 100% infection, starting with just one infected person -red particle on bottom left picture- [La propagation 'exponentielle' d'une épidémie bidimensionnelle -le coronavirus COVID-19?- sans confinement -300 particules-, avec une mortalité nulle et une contamination de 100%, démarrant avec une seule personne infectée -particule rouge dans l'image en bas et à gauche-].	The 'exponential' spreading of a bidimensional epidemic -the COVID-19 coronavirus?- without confinement -300 particles-, with a zero death rate and with a 50% infection, starting with just one infected person -red particle on bottom left picture- [La propagation 'exponentielle' d'une épidémie bidimensionnelle -le coronavirus COVID-19?- sans confinement -300 particules-, avec une mortalité nulle et une contamination de 50%, démarrant avec une seule personne infectée -particule rouge dans l'image en bas et à gauche-].	The 'exponential' spreading of a tridimensional epidemic -the COVID-19 coronavirus?- without confinement -1430 particles-, with a zero death rate and with a 100% infection, starting with just one infected person -red particle on bottom left picture- [La propagation 'exponentielle' d'une épidémie tridimensionnelle -le coronavirus COVID-19?- sans confinement -1430 particules-, avec une mortalité nulle et une contamination de 100%, démarrant avec une seule personne infectée -particule rouge dans l'image en bas et à gauche-].	The 'exponential' spreading of a bidimensional epidemic -the COVID-19 coronavirus?- with partial confinement -201 particles-, with a zero death rate and a 50% infection, starting with just one infected person -red particle on bottom left picture- [La propagation 'exponentielle' d'une épidémie bidimensionnelle -le coronavirus COVID-19?- avec confinement partiel -201 particules-, avec une mortalité nulle et une contamination de 50%, démarrant avec une seule personne infectée -particule rouge dans l'image en bas et à gauche-].
The 'exponential' spreading of a bidimensional epidemic -the COVID-19 coronavirus?- with partial confinement -201 particles-, with a zero death rate and a 100% infection, starting with just one infected person -red particle on bottom left picture- [La propagation 'exponentielle' d'une épidémie bidimensionnelle -le coronavirus COVID-19?- avec confinement partiel -201 particules-, avec une mortalité nulle et une contamination de 100%, démarrant avec une seule personne infectée -particule rouge dans l'image en bas et à gauche-].

Bidimensional domino effect [L'effet domino bidimensionnel].

The numerical reversibility of the bidimensional billiard -192 particles- [La réversibilité numérique du billard bidimensionnel -192 particules-].

The numerical irreversibility of the bidimensional billiard -336 particles- [L'irréversibilité numérique du billard bidimensionnel -336 particules-].

The numerical irreversibility of the bidimensional billiard -768 particles- [L'irréversibilité numérique du billard bidimensionnel -768 particules-].

The numerical irreversibility of the bidimensional billiard -1376 particles- [L'irréversibilité numérique du billard bidimensionnel -1376 particules-].

The dynamics of the diffusion process in a bidimensional medium obtained by means of a random walk process [La dynamique du processus de diffusion dans un milieu bidimensionnel obtenu grâce à un processus de marche aléatoire].




Statistical Mechanics and Particle Systems [Mécanique Statistique et Systèmes de Particules]:

Bidimensional rectangular billiard [Billard bidimensionnel rectangulaire].

Bidimensional rectangular billiard with a central obstacle and an initial flow of rotating particles [Billard bidimensionnel rectangulaire avec un obstacle central et un flot de particules initialement en rotation].

A bidimensional periodical fluid with strictly identical initial velocities and with a vertically shifted central obstacle [Un fluide bidimensionnel périodique avec des vitesses strictement identiques initialement et un obstacle central très légèrement décale verticalement].

Tridimensional display of the particle density of a bidimensional periodical fluid with strictly identical initial velocities and with a vertically shifted central obstacle [Visualisation tridimensionnelle de la densité de particules d'un fluide bidimensionnel périodique avec des vitesses strictement identiques initialement et un obstacle central très légèrement décale verticalement].

Bidimensional fractal aggregates obtained by means of a 100% pasting process during collisions of particles submitted to an attractive central field of gravity [Agrégats fractals bidimensionnels obtenus par collage de 100% des particules lors de leurs collisions, dans un champ de gravitation central attractif].

Bidimensional fractal aggregates obtained by means of a 50% pasting process during collisions of particles submitted to an attractive central field of gravity [Agrégats fractals bidimensionnels obtenus par collage de 50% des particules lors de leurs collisions, dans un champ de gravitation central attractif].

Bidimensional fractal aggregates obtained by means of a 100% pasting process during collisions of particles submitted to a vertical field of gravity [Agrégats fractals bidimensionnels obtenus par collage de 100% des particules lors de leurs collisions, dans un champ de gravitation vertical].

Bidimensional fractal aggregates obtained by means of a 50% pasting process during collisions of particles submitted to a vertical field of gravity [Agrégats fractals bidimensionnels obtenus par collage de 50% des particules lors de leurs collisions, dans un champ de gravitation vertical].

Tridimensional fractal aggregate obtained by means of a 100% pasting process during collisions of particles submitted to an attractive central field of gravity [Agrégat fractal tridimensionnel obtenu par collage de 100% des particules lors de leurs collisions, dans un champ de gravitation central].

Tridimensional fractal aggregate obtained by means of a 50% pasting process during collisions of particles submitted to an attractive central field of gravity [Agrégat fractal tridimensionnel obtenu par collage de 50% des particules lors de leurs collisions, dans un champ de gravitation central].

Tridimensional fractal aggregates obtained by means of a 100% pasting process during collisions of particles submitted to a vertical field of gravity [Agrégats fractals tridimensionnels obtenus par collage de 100% des particules lors de leurs collisions, dans un champ de gravitation vertical].

Tridimensional fractal aggregates obtained by means of a 50% pasting process during collisions of particles submitted to a vertical field of gravity [Agrégats fractals tridimensionnels obtenus par collage de 50% des particules lors de leurs collisions, dans un champ de gravitation vertical].

Bidimensional quasi-symmetrical fractal aggregate obtained by means of a 100% pasting process during collisions of particles submitted to an attractive central field of gravity [Agrégat fractal bidimensionnel quasi-symétrique obtenu par collage de 100% des particules lors de leurs collisions, dans un champ de gravitation central attractif].




Quantum Mechanics [Mécanique Quantique]:

Tridimensional display of the dynamics of a linear superposition of 6 eigenstates of the Hydrogen atom (tridimensional computation) [Visualisation tridimensionnelle de la dynamique de la superposition linéaire de 6 états propres de l'atome d'Hydrogène (calcul tridimensionnel)].

Rotation about the Y (vertical) axis of a tridimensional display of the dynamics of a linear superposition of 6 eigenstates of the Hydrogen atom (tridimensional computation) [Rotation autour de l'axe Y (vertical) d'une visualisation tridimensionnelle de la dynamique de la superposition linéaire de 6 états propres de l'atome d'Hydrogène (calcul tridimensionnel)].

Rotation about the Y (vertical) axis of a tridimensional display of the dynamics of a linear superposition of 6 eigenstates of the Hydrogen atom (tridimensional computation) that can also be viewed as a set of 4x3 stereograms [Rotation autour de l'axe Y (vertical) d'une visualisation tridimensionnelle de la dynamique de la superposition linéaire de 6 états propres de l'atome d'Hydrogène (calcul tridimensionnel) qui peut être vue comme un ensemble de 4x3 stéréogrammes].




Celestial Mechanics [Mécanique Céleste]:

N-body problem integration (N=3) displaying two planets with symmetrical initial conditions on elliptic trajectories -'heliocentric' point of view, yellow body- [Intégration du problème des N-corps (N=3) montrant deux planètes avec des conditions initiales symétriques sur des trajectoires elliptiques -point de vue 'héliocentrique', corps jaune-].	N-body problem integration (N=3) displaying two planets with symmetrical initial conditions on elliptic trajectories -'geocentric' point of view, green body- [Intégration du problème des N-corps (N=3) montrant deux planètes avec des conditions initiales symétriques sur des trajectoires elliptiques -point de vue 'géocentrique', corps vert-].	N-body problem integration (N=4: one star, one heavy planet and one light planet with a satellite) computed with 2 slightly different sets of initial conditions (sensitivity to initial conditions) [Intégration du problème des N-corps (N=4: une étoile, une planète lourde et une planète légère avec un satellite) calculé avec 2 jeux de conditions initiales très légèrement différentes (sensibilité aux conditions initiales)].	N-body problem integration (N=4: one star, one heavy planet and one light planet with a satellite) computed with 2 different optimization options on the same computer (sensitivity to rounding-off errors) [Intégration du problème des N-corps (N=4: une étoile, une planète lourde et une planète légère avec un satellite) calculé avec 2 options d'optimisation différentes (sensibilité aux ereurs d'arrondi)].	N-body problem integration (N=5) displaying four planets with symmetrical initial conditions on elliptic trajectories -'geocentric' point of view, green body- [Intégration du problème des N-corps (N=5) montrant quatre planètes avec des conditions initiales symétriques sur des trajectoires elliptiques -point de vue 'géocentrique', corps vert-].
N-body problem integration (N=5) displaying four planets with symmetrical initial conditions on elliptic trajectories -'heliocentric' point of view, yellow body- [Intégration du problème des N-corps (N=5) montrant quatre planètes avec des conditions initiales symétriques sur des trajectoires elliptiques -point de vue 'héliocentrique', corps jaune-].

The Ptolemaic system with a moving equant -grey circle above the Earth- with a small light grey circle -the epicycle- whose center describes a larger dark grey circle -the deferend- [Le système de Ptolémée avec un équant mobile cercle gris au-dessus de la Terre- avec un petit cercle gris clair -l'épicycle- dont le centre décrit un cercle plus grand gris sombre -le déférend-].

From Mars to the Sun [De Mars au Soleil].

The journey of an Earth-like virtuel planet (green) from Pluto (grey) to the Sun (yellow) -point of view of the virtual planet- [Le voyage d'une planète virtuelle identique à la Terre (verte) de Pluton (grise) au Soleil (jaune) -point de vue de la planète virtuelle-].

The journey of an Earth-like planet (green) in the Solar System -point of view of the virtual planet- [Le voyage d'une planète virtuelle identique à la Terre (verte) dans le système solaire -point de vue de la planète virtuelle-].

The distance {Earth-Mars} -millions of kilometers- starting on 01/01/1950 AD and during seven marsian years [La distance {Terre-Mars} -en millions de kilomètres- à partir du 01/01/1950 AD et pendant sept années marsiennes].

The distances {Sun-Jupiter,Sun-Saturn,Sun-Uranus,Sun-Neptune} during one neptunian year [Les distances {Soleil-Jupiter,Soleil-Saturne,Soleil-Uranus,Soleil-Neptune} pendant une année neptunienne].

The distances Sun-Earth-Jupiter-Saturn-Uranus-Neptune during one neptunian year [Les distances Soleil-Terre-Jupiter-Saturne-Uranus-Neptune pendant une année neptunienne].




Astrophysics and Cosmology [Astrophysique et Cosmologie]:

Coalescence of 972 particles -black holes?- on a bidimensional rectangular billiard -a static, non relativistic and bounded universe- during 51.2 time units [Coalescence de 972 particules -trous noirs?- sur un billard bidimensionnel rectangulaire -un univers statique, non relativiste et limité- durant 51.2 unités de temps].	Coalescence of 40832 particles -black holes?- inside a tridimensional parallelepipedic billiard -a static, non relativistic and bounded universe- during 51.2 time units [Coalescence de 40832 particules -trous noirs?- à l'intérieur d'un billard tridimensionnel parallélépipédique -un univers statique, non relativiste et limité- durant 51.2 unités de temps].	Coalescence of 40832 particles -black holes?- inside a tridimensional parallelepipedic billiard -a static, non relativistic and bounded universe- during 204.8 time units [Coalescence de 40832 particules -trous noirs?- à l'intérieur d'un billard tridimensionnel parallélépipédique -un univers statique, non relativiste et limité- durant 204.8 unités de temps].	Coalescence of 40832 particles -black holes?- inside a tridimensional parallelepipedic billiard -a static, non relativistic and bounded universe- with display of the dynamics of the mass histogram, during 204.8 time units [Coalescence de 40832 particules -trous noirs?- à l'intérieur d'un billard tridimensionnel parallélépipédique -un univers statique, non relativiste et limité- avec visualisation de la dynamique de l'histogramme des masses, durant 204.8 unités de temps].	Coalescence of 40832 particles -black holes?- inside a tridimensional parallelepipedic billiard -a static, non relativistic and bounded universe- during 409.6 time units [Coalescence de 40832 particules -trous noirs?- à l'intérieur d'un billard tridimensionnel parallélépipédique -un univers statique, non relativiste et limité- durant 409.6 unités de temps].
Coalescence of 40832 particles -black holes?- inside a tridimensional parallelepipedic billiard -a static, non relativistic and bounded universe- with display of the dynamics of the mass histogram, during 409.6 time units [Coalescence de 40832 particules -trous noirs?- à l'intérieur d'un billard tridimensionnel parallélépipédique -un univers statique, non relativiste et limité- avec visualisation de la dynamique de l'histogramme des masses, durant 409.6 unités de temps].

The random walk of photons escaping the Sun [La marche aléatoire des photons produits au cœur du Soleil].




Miscellaneous [Divers]:

Bidimensional texture animation by means of the Generalized Product [Animation de texture bidimensionnelle grâce au Produit Généralisé].

Tridimensional texture animation by means of the Generalized Product [Animation de texture tridimensionnelle grâce au Produit Généralisé].

Bidimensional geometrical texture animation [Animation de texture bidimensionnelle géométrique].

The Möbius strip [Le ruban de Möbius].

The bidimensional John Conway's life game [Le jeu de la vie bidimensionnel de John Conway].

Dynamics of the even distribution of 24 points on a sphere by means of simulated annealing [Dynamique du processus de répartition équitable de 24 points sur une sphère par recuit simulé].

Dynamics of the even distribution of 6 points on a sphere -an Octahedron- by means of simulated annealing [Dynamique du processus de répartition équitable de 6 points sur une sphère -un Octaèdre- par recuit simulé].

A 20x20 random bidimensional network [Un réseau 20x20 bidimensionnel aléatoire].

A set of 4x3 stereograms displaying a tridimensional pseudo-random walk defined by means of 'pi': 3.141592... -90.000 digits, -base 10- with 30.000 time steps [Un ensemble de 4x3 stéréogrammes visualisant une pseudo-marche aléatoire tridimensionnelle définie à l'aide de 'pi': 3.141592... -90.000 chiffres, -base 10- avec 30.000 pas de temps].

A set of 4x3 stereograms displaying a tridimensional pseudo-random walk defined by means of 'pi': 3.141592... -90.000 digits, -base 10- with 30.000 time steps [Un ensemble de 4x3 stéréogrammes visualisant une pseudo-marche aléatoire tridimensionnelle définie à l'aide de 'pi': 3.141592... -90.000 chiffres, -base 10- avec 30.000 pas de temps].




Tests [Tests]:

N-body problem integration (N=4: one star, one heavy planet and one light planet with a satellite) computed with 2 slightly different sets of initial conditions (sensitivity to initial conditions) [Intégration du problème des N-corps (N=4: une étoile, une planète lourde et une planète légère avec un satellite) calculé avec 2 jeux de conditions initiales très légèrement différentes (sensibilité aux conditions initiales)]. ISO Media, MPEG v4 system, version 1 ISO Media, MP4 Base Media v1 [IS0 14496-12:2003]

Erosion of a bidimensional random (with large scale correlations) island [Erosion d'une île bidimensionnelle aléatoire (avec des corrélations à grande échelle)]. MPEG sequence, v1, system multiplex MPEG sequence, v1, system multiplex

The random walk of photons escaping the Sun [La marche aléatoire des photons produits au cœur du Soleil]. RIFF (little-endian) data, AVI, video: FFMpeg MPEG-4 RIFF (little-endian) data, AVI, (...), video: FFMpeg MPEG-4

A Tribute to Benoît Mandelbrot (1924-2010): tridimensional zoom in on the Mandelbrot set with mapping of the arguments [Un hommage à Benoît Mandelbrot (1924-2010): zoom sur une représentation tridimensionnelle de l'ensemble de Mandelbrot avec 'mapping' des arguments]. RIFF (little-endian) data, AVI, video: Motion JPEG RIFF (little-endian) data, AVI, (...), video: Motion JPEG

Copyright © Jean-François COLONNA, 2024-2024.
Copyright © CMAP (Centre de Mathématiques APpliquées) UMR CNRS 7641 / École polytechnique, Institut Polytechnique de Paris, 2024-2024.