Les Mathématiques : Jeu, Langage, Mémoire et Pensée

Jean-François COLONNA
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CMAP (Centre de Mathématiques APpliquées) UMR CNRS 7641, École polytechnique, Institut Polytechnique de Paris, CNRS, France
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(Site WWW CMAP28 : cette page a été créée le 05/04/2007 et mise à jour le 03/10/2024 17:00:34 -CEST-)

Résumé : A côté des Mathématiques Pures, a priori éloignées des problèmes concrets, figurent les Mathématiques Appliquées qui cherchent à résoudre des problèmes posés en particulier par la recherche. Dans les domaines scientifique, industriel et artistique, l'ordinateur est alors de plus en plus utilisé pour réaliser des expériences virtuelles, créer des virtualités expérimentales et aussi assurer l'archivage de nos connaissances et de nos créations. Si le virtuel offre des possibilités infinies, il présente des dangers qui ne peuvent être ignorés.

Plan de ce document :

1-LES MATHEMATIQUES JEU DE L'ESPRIT :
2-LES MATHEMATIQUES LANGAGE, MEMOIRE ET PENSEE :
3-LES MATHEMATIQUES ET L'ART :
4-DES DANGERS BIENS REELS :
5-CONCLUSION :

1-LES MATHEMATIQUES JEU DE L'ESPRIT :

Pythagore

à Andrew Wiles en passant par Pierre de Fermat

                     2    2    2
                    X  + Y  = Z

                     2    2    2
                    3  + 4  = 5

                     n    n    n
                    X  + Y  = Z


                    {X,Y,Z,n} ∈ N

2-LES MATHEMATIQUES LANGAGE, MEMOIRE ET PENSEE :

Les Mathématiques sont d'une redoutable et mystérieuse efficacité pour tout à la fois explorer et imaginer notre Univers (et au-delà !)

2.1-L'ORDINATEUR :

Les progrès matériels et logiciels

2.2-L'EXPERIMENTATION VIRTUELLE :

De Pluton au Soleil

et au-delà

2.3-LA VIRTUALISATION DU PATRIMOINE SCIENTIFIQUE :

3-LES MATHEMATIQUES ET L'ART :

3.1-DECOUVERTE SCIENTIFIQUE ET CREATION ARTISTIQUE :

3.2-NOTION D'OEUVRE POTENTIELLE :

4-DES DANGERS BIENS REELS :

4.1-UN GRAIN DE SABLE DANS NOS ORDINATEURS :

4.1.1-LA PROGRAMMATION : SCIENCE, ART OU BRICOLAGE ?

4.1.2-QUEL EST LE STATUT DES NOMBRES DANS NOS ORDINATEURS ?

4.1.3-LES PIEGES DE LA VISUALISATION :

Certains "objets" sont interdits de représentation alors que d'autres n'ont pas d'images.

Bien souvent les espaces utilisés ont plus de trois dimensions.

En général, il n'y a donc pas de représentation a priori.

4.2-LA GRANDE BIBLIOTHEQUE D'ALEXANDRIE REVISITEE :

5-CONCLUSION :

Les portes d'une nouvelle révolution copernicienne s'ouvrent à nous, à condition de savoir maîtriser nos outils...

Enfin, la recherche sauvera-t-elle l'humanité

Copyright © Jean-François COLONNA, 2007-2024.
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