Localization of a point P its distances to the four vertices of a tetrahedron ABCD being known [Localisation d'un point P connaissant ses distances aux quatre sommets d'un tétraèdre ABCD].




This is a very simplified explanation of the process used for the 'GPS' (Navstar Global Positionning System). In particular with the bidimensional one when obviously the actual 'GPS' is trdimensional and must take into accounts the special and general relativities!


See the bidimensional process:




See the tridimensional process:




Localisation d'un point P connaissant ses distances aux quatre sommets d'un tétraèdre ABCD : ce calcul est à la base des systèmes de type GPS dans lesquels les distances sont obtenues à partir de mesures de durées qui font intervenir la Mécanique Quantique (par la présence d'horloge de très haute précision), la Relativité Restreinte (à cause de la dilatation des durées pour les horloges en mouvement) et la Relativité Générale (la fréquence des horloges dépendant du potentiel gravitationnel en décroissant en s'approchant de la source). La structure "en onion" de l'atmosphère traversée par les signaux doit aussi être prise en compte, ainsi que la forme réelle du globe terrestre (le géoïde) et sa rotation...


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