LE CRIBLE D'ERATOSTHENE                                                                                                                                              
                                                                                                                                                                                         
                                                                                                                                                                                         
     ATTENTION : le nombre 1 n'est pas un nombre premier [*].                                                                                                                            
                                                                                                                                                                                         
                                                                                                                                                                                         
     Les entiers > 1 :        2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50   etc... 
                                                                                                                                                                                         
                                                                                                                                                                                         
                                                                                                                                                                                         
                                                                                                                                                                                         
                                                                                                                                                                                         
                                                                                                                                                                                         
                                                                                                                                                                                         
                                                                                                                                                                                         
                                                                                                                                                                                         
                                                                                                                                                                                         
                                                                                                                                                                                         
                                                                                                                                                                                         
                                                                                                                                                                                         
                                                                                                                                                                                         
                                                                                                                                                                                         
                                                                                                                                                                                         
                                                                                                                                                                                         
                                                                                                                                                                                         
                                                                                                                                                                                         
                                                                                                                                                                                         
                                                                                                                                                                                         
                                                                                                                                                                                         
                                                                                                                                                                                         
                                                                                                                                                                                         
     [*]  En effet, si 1 était premier, il n'y aurait plus unicité de la décomposition en facteurs premiers (à l'ordre près).                                                            
          Ainsi, par exemple, on aurait :                                                                                                                                                
                                                                                                                                                                                         
                                  1           2           3           4           5           6           7                                                                              
                    21 = 3 x 7 = 1 x 3 x 7 = 1 x 3 x 7 = 1 x 3 x 7 = 1 x 3 x 7 = 1 x 3 x 7 = 1 x 3 x 7 = 1 x 3 x 7 = etc...                                                              
                                                                                                                                                                                         
          Enfin, le crible donnerait alors un ensemble vide de nombres premiers puisque l'on commencerait le processus par l'élimination des multiples de 1                              
          (c'est-à-dire tous les nombres entiers) !                                                                                                                                      
                                                                                                                                                                                         
                                                                                                                                                                                         
 JFC                                                                                                                                                                                     
 www.lactamme.polytechnique.fr