/*************************************************************************************************************************************/
/* */
/* C A L C U L D E S R A C I N E S T R O I S I E M E S D E L ' U N I T E */
/* D A N S L E P L A N C O M P L E X E : */
/* */
/* */
/* Definition : */
/* */
/* Rappelons la methode iterative de */
/* Newton pour la resolution d'une equation */
/* du type : */
/* */
/* f(x) = 0 */
/* */
/* Soit 'G' la courbe d'equation y=f(x) : */
/* */
/* ^ */
/* Y | + / tangente en T a la courbe G */
/* | / */
/* | + / */
/* | / */
/* | +/ */
/* | *T */
/* | y = f(x) + /. */
/* | + / . */
/* | + / . */
/* | + / . */
/* | + / . */
/* ----------O----------+----/---------------------------------> */
/* | + /X X X */
/* | G + / n+1 n */
/* */
/* */
/* Partant de l'abscisse X , on determine */
/* n */
/* la tangente au point (X ,f(X )) a la courbe 'G'. */
/* n n */
/* Son equation est : */
/* */
/* y = f'(X )(x - X ) + f(X ) */
/* n n n */
/* */
/* Son intersection avec l'axe 'OX' a pour */
/* abscisse : */
/* */
/* f(X ) */
/* n */
/* X = X - -------- */
/* n+1 n f'(X ) */
/* n */
/* */
/* Enfin, on itere ce processus. */
/* */
/* */
/* De meme dans le plan complexe, soit a */
/* resoudre l'equation : */
/* */
/* 3 */
/* Z = 1 */
/* */
/* qui donne les trois racines de l'unite, on */
/* procede a l'iteration suivante : */
/* */
/* Z = C */
/* 0 */
/* */
/* 3 */
/* Z - 1 */
/* n */
/* Z = Z - -------- */
/* n+1 n 2 */
/* 3.Z */
/* n */
/* */
/* (ou 'C' designe le point courant). */
/* */
/* Si |Z | tend vers l'infini, 'C' */
/* n */
/* n'appartient pas a l'ensemble de Racine3. */
/* */
/* */
/* Forme generale : */
/* */
/* */
/* ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::o:ooooooooooooo */
/* ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::oooooooooo:: */
/* :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::ooooooo:: */
/* :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::ooooo */
/* :::::::::::::::::::::::::::::::::::::o */
/* :::::::::::::::::::::::::::::::::::oo ooo::: */
/* ::::::::::::::::::::::::::::::::::: o::oooooo:::: */
/* :::::::::::::::::::::::::::::::::o ooooooooo::::o */
/* ::::::::::::::::::::::::::::::::: ooooooooooo ::o: */
/* :::::::::::::::::::::::::::::::::ooooooooooooo: */
/* :::::::::::::::::::::::::::::::::ooooooooooo :o */
/* :::::::::::: ::::::::::::::::::::oooooooooo:: */
/* ::::::::: oooooooo:oo :::::::::: oooooooo:: */
/* :o::::::ooooo: o::::::: ooooo */
/* :::oooo ::: ooo */
/* . */
/* ooo:::: ooo ::: */
/* o:oooooo:::::o :ooooooo ::::: */
/* ooooooooo ::::::::o:: oooooooooo ::::::::oo */
/* oooooooooooo oooooooooooooooooooo::::::::::oo */
/* ooooooooooooooooooooooooooooooooo::::::::::: o: */
/* ooooooooooooooooooooooooooooooooo:::::::::::::o */
/* ooooooooooooooooooooooooooooooooo ::::::::::: oo:o */
/* ooooooooooooooooooooooooooooooooo: :::::::::oooo: */
/* ooooooooooooooooooooooooooooooooooo :oo::::::oooo */
/* ooooooooooooooooooooooooooooooooooo:: :::ooo */
/* ooooooooooooooooooooooooooooooooooooo: */
/* ooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo::::: */
/* ooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo:::::::oo */
/* oooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo::::::::::oo */
/* oooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo:o::::::::::::: */
/* oooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo::::::::::ooo: */
/* */
/* */
/*************************************************************************************************************************************/
