/*************************************************************************************************************************************/
/* */
/* D E F I N I T I O N D E L A S I M U L A T I O N */
/* D ' U N F L U I D E I N S T A T I O N N A I R E B I D I M E N S I O N N E L I D E A L : */
/* */
/* */
/* Definition : */
/* */
/* Il est classiquement defini par le */
/* systeme d'equations differentielles (ou */
/* 'd' denote les derivees ordinaires, et */
/* 'D', les derivees partielles) : */
/* */
/* dx DH */
/* ---- = + ---- */
/* dt Dy */
/* */
/* dy DH */
/* ---- = - ---- */
/* dt Dx */
/* */
/* z = 0 */
/* */
/* avec : */
/* */
/* 1 | 2 2| */
/* H = ------.Log(|z - w |) */
/* 2.pi | | */
/* */
/* ou 'z' et 'w' sont les deux nombres complexes suivants : */
/* */
/* z = x + i.y = [x,y] */
/* w = a + i.b = [a,b] = [1 + epsilon.cos(omega.t),0] */
/* */
/* d'ou : */
/* */
/* 1 | 2 2 2 2 | */
/* H = ------.Log[|(x - y + 2.i.x.y) - (a - b + 2.i.a.b)|] */
/* 2.pi | | */
/* */
/* 1 | 2 2 2 2 | */
/* H = ------.Log[|(x - y ) - (a - b ) + 2.i.(x.y - a.b)|] */
/* 2.pi | | */
/* __________________________________________ */
/* / 2 */
/* 1 / ( 2 2 2 2 ) 2 */
/* H = ------.Log\ / ((x - y ) - (a - b )) + 4.(x.y - a.b) */
/* 2.pi \/ ( ) */
/* */
/* 2 */
/* 1 [{ 2 2 2 2 } 2] */
/* H = ------.Log[{(x - y ) - (a - b )} + 4.(x.y - a.b) ] */
/* 4.pi [{ } ] */
/* */
/* 2 2 */
/* 1 [{ 2 2 } { 2 2 } 2 2 2 2 2] */
/* H = ------.Log[{(x - y )} + {(a - b )} - 2.(x - y ).(a - b ) + 4.(x.y - a.b) ] */
/* 4.pi [{ } { } ] */
/* */
/* 2 2 */
/* 1 [{ 2 2 } 2 2 2 2 2 { 2 2 } ] */
/* H = ------.Log[{(x - y )} - 2.(x - y ).(a - b ) + 4.(x.y - a.b) + {(a - b )} ] */
/* 4.pi [{ } { } ] */
/* */
/* 3 2 2 2 2 */
/* DH 1 4.x - 4.x.y - 4.x.(a - b ) + 8.x.y - 8.y.a.b */
/* ---- = ------.---------------------------------------------------------------------- */
/* Dx 4.pi 2 2 */
/* { 2 2 } 2 2 2 2 2 { 2 2 } */
/* {(x - y )} - 2.(x - y ).(a - b ) + 4.(x.y - a.b) + {(a - b )} */
/* { } { } */
/* */
/* 3 2 2 2 2 */
/* DH 1 4.y - 4.x .y + 4.y.(a - b ) + 8.x .y - 8.x.a.b */
/* ---- = ------.---------------------------------------------------------------------- */
/* Dy 4.pi 2 2 */
/* { 2 2 } 2 2 2 2 2 { 2 2 } */
/* {(x - y )} - 2.(x - y ).(a - b ) + 4.(x.y - a.b) + {(a - b )} */
/* { } { } */
/* */
/* ou en simplifiant : */
/* */
/* 3 { 2 2 2 } */
/* DH 1 4.x + 4.x.{y - (a - b )} - 8.y.a.b */
/* ---- = ------.---------------------------------------------------------------------- */
/* Dx 4.pi 2 2 */
/* { 2 2 } 2 2 2 2 2 { 2 2 } */
/* {(x - y )} - 2.(x - y ).(a - b ) + 4.(x.y - a.b) + {(a - b )} */
/* { } { } */
/* */
/* 3 { 2 2 2 } */
/* DH 1 4.y + 4.y.{x + (a - b )} - 8.x.a.b */
/* ---- = ------.---------------------------------------------------------------------- */
/* Dy 4.pi 2 2 */
/* { 2 2 } 2 2 2 2 2 { 2 2 } */
/* {(x - y )} - 2.(x - y ).(a - b ) + 4.(x.y - a.b) + {(a - b )} */
/* { } { } */
/* */
/* d'ou : */
/* */
/* dx DH */
/* ---- = F (x,y,z,t) = + ---- */
/* dt x Dy */
/* */
/* dy DH */
/* ---- = F (x,y,z,t) = - ---- */
/* dt y Dx */
/* */
/* z = 0 */
/* */
/* */
/* On va generaliser le nombre complexe 'w' par : */
/* */
/* w = [R + R .cos(R .t),I + I .sin(I .t)] */
/* 1 2 3 1 2 3 */
/* */
/* */
/*************************************************************************************************************************************/
