Nous ne percevons pas, nous ne voyons pas toute la Réalité.
Nous ne pouvons donc pas TOUT comprendre...
De l'arbitraire des axiomes.
L'incomplétude des Mathématiques (et donc de la Physique ?).
Suite aux travaux de Kurt Gödel (premier et second théorèmes d'incomplétude -le premier étant basé sur une auto-réfèrence logique du type 'je mens' et sur le codage numérique des propositions mathématiques-). Un très bel exemple (le plus beau ?) de proposition indécidable est l'Hypothèse du Continu.Du rôle essentiel des images
.La difficulté, voire l'impossibilité de construire des représentations "naturelles" et uniques des objets étudiés.
Des questions difficiles, voire insensées :
Peut-on représenter l'infiniment petit ?
Peut-on représenter les grands nombres, voire l'infiniment grand ?
Si le fini peut être impossible à visualiser, quid
de l'infini, des infinis ?
-
Comment représenter les objets mathématiques, même les plus élémentaires ?
-
Comment représenter les objets mathématiques moins élémentaires sans commettre d'erreurs ?
==> 
Comment représenter des objets N-dimensionnels (N>2) ?
==> 
en faisant des coupes, des rotations,...
Quelle est la forme, quelle est la couleur d'une particule élémentaire ?
-
==> 
Peut-on toujours respecter les échelles ?
Peut-on visualiser l'Univers en se plaçant en quelque sorte "à l'extérieur" -sur cette image, la vitesse de la lumière est infinie et ainsi la durée écoulée depuis le Big Bang pour l'arrière-plan est la même que pour le premier plan- ?
==> 
Comment trouver le bon point de vue ?
==> 
Comment éviter les mauvais points de vue ?
Quelle est la couleur des nombres (à question stupide, réponse arbitraire...) ? Quelle est la couleur d'un champ scalaire ?
Ne pas négliger les illusions d'optique !
Des réponses arbitraires, partielles, voire fausses, qui peuvent dissimuler ce qui est et révéler ce qui n'est pas...
La Programmation :
Entre Art et Bricolage, bien loin de la rigueur des démonstrations, mais des conseils éventuellement pragmatiques peuvent être donnés afin d'améliorer les choses (voir cet exemple en C -résolvant un bien étrange problème- et d'autres encore)...L'impossibilité de manipuler les nombres réels dans un ordinateur ("l'infini au quotidien...") :
- Un exemple merveilleux, simple et naïf avec itérations en C. Le même exemple sans itérations (pour des raisons de simplicité) en C, en Fortran 95 ou encore en Python.
- Quelques conséquences et d'autres encore.
- La réversibilité du temps propre à de très nombreuses équations de la Physique peut être perdue lors de leur traitement numérique.
- Pourquoi les nombres réels sont-ils indispensables à la physique ? Uniquement pour obtenir des équations différentielles ? Mais alors, quel sens cela a-t-il de faire tendre vers zéro une grandeur physique et par exemple une longueur pour laquelle l'échelle de Planck est infranchissable ?
- XXIe siècle : du continu non différentiable au non continu non différentiable ?
Les Chaos Virtuels :
- numérique :
- subjectif :
La Grande Bibliothèque d'Alexandrie revisitée :
- Notre patrimoine se numérise irréversiblement.
- De la pérennité (par duplication et dispersion) à l'ubiquité et à la vulnérabilité.
