A 'pi' self-portrait. |
Tridimensional artistic view of 'pi'. | Tridimensional artistic view of 'pi'. |
Tridimensional artistic view of 'pi'. | Tridimensional artistic view of 'pi'. |
Tridimensional artistic view of 'pi'. | Tridimensional artistic view of 'pi'. |
The 'pi' island -2-. | The 'pi' island -1-. | The 'pi' island. |
Artistic view of the 100.000 first digits -base 10- of 'pi'. | Artistic views of the 100.000 first digits -base 10- of 'pi'. |
Untitled 0625. |
A tridimensional pseudo-random walk defined by means of 'pi': 141592... -100.001 digits, -base 10- into 303142... -128.509 digits, -base 6-. |
Tridimensional display -bird's-eye view- of a spiral displaying 'pi' with 2.000 digits -base 10-. |
display of 'pi' with 100 digits {3.141592...} on an helix -grey-. | display of 'pi' with 1.000 digits -base 10- on an helix -good point of view-. |
The DNA of Mathematics -the 100 first digits of 'pi' and '2.pi'-. | The DNA of Mathematics -the 100 first digits of 'pi' and '2.pi'-. |
The DNA of Mathematics -the 480 first digits of 'pi' and '2.pi'-. | The DNA of Mathematics -the 480 first digits of 'pi' and '2.pi'-. |
The DNA of Mathematics -the 100 first digits of 'pi' and '2.pi'-. | The DNA of Mathematics -the 100 first digits of 'pi' and '2.pi'-. |
The DNA of Mathematics -the 480 first digits of 'pi' and '2.pi'-. | The DNA of Mathematics -the 480 first digits of 'pi' and '2.pi'-. |
The DNA of Mathematics -the 100 first digits of 'pi' and '2.pi'-. | The DNA of Mathematics -the 100 first digits of 'pi' and '2.pi'-. |
The DNA of Mathematics -the 480 first digits of 'pi' and '2.pi'-. | The DNA of Mathematics -the 480 first digits of 'pi' and '2.pi'-. |
The DNA of Mathematics -the 60 first digits of 'pi' and '1/pi'-. | The DNA of Mathematics -the 480 first digits of 'pi' and '1/pi'-. | The DNA of Mathematics -the 480 first digits of 'pi' and '1/pi'-. |
The DNA of Mathematics -the 60 first digits of 'pi' and '1/pi'-. | The DNA of Mathematics -the 480 first digits of 'pi' and '1/pi'-. | The DNA of Mathematics -the 480 first digits of 'pi' and '1/pi'-. |
The DNA of Mathematics -the 100 first digits of 'pi' and '1/pi'-. | The DNA of Mathematics -the 100 first digits of 'pi' and '1/pi'-. |
The DNA of Mathematics -the 480 first digits of 'pi' and '1/pi'-. | The DNA of Mathematics -the 480 first digits of 'pi' and '1/pi'-. |
A Fractal Square -iteration 1-. | A Fractal Square -iteration 2-. | A Fractal Square -iteration 3-. |
Tridimensional display of a Fractal Square -iteration 1 to 3-. |
A 4x4 Sierpinski Carpet -iteration 4- displaying the number 3.141. |
A 5x5 Sierpinski Carpet -iteration 4- using the 9 first prime numbers and displaying the number 3.141. |
A 3x3x3 Menger Sponge -iteration 4- using the 9 first prime numbers and displaying the number 3.141. |
A 3x3x3 Menger Sponge -iteration 4- using the 9 first prime numbers and displaying the number 3.141. |
A 3x3x3 Menger Sponge -iteration 6- displaying the number 3.14159. | A 3x3x3 Menger Sponge -iteration 6- displaying the number 3.14159. |
A double spherical cross-section inside a 3x3x3 Menger Sponge -iteration 4- displaying the number 3.141. |
A 3x3x3 Menger Sponge -iteration 4- using the 9 first prime numbers and displaying the number 6.858 (=9.999-3.141). |
A 3x3x3 Menger Sponge -iteration 4- using the 9 first prime numbers and displaying the number 6.858 (=9.999-3.141). |
A 3x3x3 Menger Sponge -iteration 6- displaying the number 6.85840 (=9.99999-3.14159). | A 3x3x3 Menger Sponge -iteration 6- displaying the number 6.85840 (=9.99999-3.14159). |
How to compute 'pi' with a gun. |
The 120 first digits of 'pi' displayed as an Impossible Structure. | The 500 first digits of 'pi' displayed as an Impossible Structure. |
The 120 first digits of 'pi/2' displayed as an Impossible Structure. | The 500 first digits of 'pi/2' displayed as an Impossible Structure. |
The 120 first digits of 'pi/3' displayed as an Impossible Structure. | The 500 first digits of 'pi/3' displayed as an Impossible Structure. |
The 120 first digits of 'pi/4' displayed as an Impossible Structure. | The 500 first digits of 'pi/4' displayed as an Impossible Structure. |
The 120 first digits of 'pi/5' displayed as an Impossible Structure. | The 500 first digits of 'pi/5' displayed as an Impossible Structure. |
The 120 first digits of 'pi/6' displayed as an Impossible Structure. | The 500 first digits of 'pi/6' displayed as an Impossible Structure. |
The 180 first digits of 'pi' displayed as a Labyrinth. | The 180 first digits of 'pi' displayed as a Labyrinth. |
The 1089 first digits of 'pi' displayed as sets of concentric various curves (bird's-eye view). | The 1089 first digits of 'pi' displayed as sets of concentric various curves. |
The 81 first digits of 'pi' displayed as sets of concentric various curves (bird's-eye view). | The 81 first digits of 'pi' displayed as sets of concentric various curves (bird's-eye view). |
The 1089 first digits of 'pi' displayed as sets of concentric various curves (bird's-eye view). | The 1089 first digits of 'pi' displayed as sets of concentric various curves (bird's-eye view). |
Un échiquier géant et chaotique:Les 262.144 premièrs chiffres de π en base 2 (11,0010010000111111011010101...) sont marqués, en partant du haut à gauche, ligne après ligne, par des petits carrés noirs pour les "0" et blancs pour les "1". |
The 262.144 first digits -base 2- of 'pi' -the first 'digit' is the top left white square-. | The 262.144 first digits -base 2- of 'pi' -the first 'digit' is the top left white square-. |
Une marche aléatoire en base 6:Une suite de chiffres en base 6 peut être utilisée pour définir la trajectoire d'un point P dans un espace tridimensionnel à partir d'une origine arbitraire. Pour ce faire, à chacun des six chiffres possibles {0,1,2,3,4,5} est associé un déplacement élémentaire {droite,gauche,haut,bas,devant,derrière}. Les 12.849 premières décimales de π en base 6 (05033005141512...) peuvent donc alors être utilisées pour définir pas à pas la trajectoire du point P suivant les conventions précédentes. La structure obtenue a toutes les apparences d'une marche aléatoire. |
Une marche aléatoire en base 10:Les 90.000 premiers chiffres de π en base 10 (3.14159265358979...) peuvent être utilisées pour définir la trajectoire d'un point P dans un espace tridimensionnel à partir d'une origine arbitraire. Pour ce faire, ils sont regroupés par paquets de trois ([314] [159] [265] [358] [979]...), chaque paquet {C1,C2,C3} définissant un déplacement élémentaire {Dx,Dy,Dz}={kC1,kC2,kC3} de P, k désignant une constante arbitraire. La structure obtenue a toutes les apparences d'une marche aléatoire. |
Une spirale d'Archimède:Les premiers chiffres de π (3,14159265358979...) sont représentés sur une spirale d'Archimède par des pics dont la couleur et la hauteur sont fonctions de chacun d'eux. |
Une hélice:Les premiers chiffres de π (3,14159265358979312...) sont marqués par des points sur une hélice qui sont joints les uns apres les autres. |
l'ADN des Mathématiques et de la Physique:Une double hélice assez semblable à celle de l'ADN est construite et sur chacune des "bases" des deux brins sont portés respectivement les chiffres de π (3,14159265358979312...) et de 2π (6.283185307179586...). Cette image nous rappelle l'omniprésence de π en Mathématiques, mais aussi en Physique. |
The DNA of Mathematics -the 480 first digits of 'pi' (3,141592...) and '2.pi' (6,283185...)-. | The DNA of Mathematics -the 480 first digits of 'pi' (3,141592...) and '2.pi' (6,283185...)-. |
The DNA of Mathematics -the 480 first digits of 'pi' (3,141592...) and '2.pi' (6,283185...)-. | The DNA of Mathematics -the 480 first digits of 'pi' (3,141592...) and '2.pi' (6,283185...)-. |
The DNA of Mathematics -the 480 first digits of 'pi' (3,141592...) and '2.pi' (6,283185...)-. | The DNA of Mathematics -the 480 first digits of 'pi' (3,141592...) and '2.pi' (6,283185...)-. |
The DNA of Mathematics -the 480 first digits of 'pi' (3,141592...) and '2.pi' (6,283185...)-. |
The DNA of Mathematics -the 480 first digits of 'pi' (3,141592...) and '2.pi' (6,283185...)-. |
Une éponge de Menger d'apparence aléatoire:L'éponge de Menger![]() A la limite (au sens mathématique du terme) ce type de représentation permettrait de voir π, sans approximation, à l'intérieur d'un espace fini tridimensionnel. |
Les courbes remplissantes: Lors de ses travaux sur les infinis, Georg Cantor a démontré que R, R2, R3,... avaient le même cardinal. Cela a ouvert la porte aux courbes passant par tous les points d'un carré. Sur cette courbe de Hilbert![]() A la limite (au sens mathématique du terme) ce type de représentation permettrait de voir π, sans approximation, à l'intérieur d'un espace fini bidimensionnel. |
The 16.384 first digits -base 10- of 'pi' (141592...) on a Bidimensional Hilbert Curve -iteration 7-. |
Des structures paradoxales basées sur π: Une spirale "carrée" est tracée sur un quadrillage et en chacun de ses nœuds, en partant de l'origine, les premiers chiffres de π/n (π=3,14159265358979312... et n variant de 1 à 7 par la suite) sont marqués en étant de plus associés à des symboles graphiques choisis dans l'ensemble suivant:
L'assemblage bidimensionnel de ces symboles donne en général naissance à des structures d'apparences tridimensionnelles, mais impossibles à construire physiquement et qui sont dites paradoxales. |
The 500 first digits of 'pi/1' displayed as an Impossible Structure. | The 500 first digits of 'pi/1' displayed as an Impossible Structure. |
The 500 first digits of 'pi/2' displayed as an Impossible Structure. | The 500 first digits of 'pi/2' displayed as an Impossible Structure. |
The 500 first digits of 'pi/3' displayed as an Impossible Structure. | The 500 first digits of 'pi/3' displayed as an Impossible Structure. |
The 500 first digits of 'pi/4' displayed as an Impossible Structure. | The 500 first digits of 'pi/4' displayed as an Impossible Structure. |
The 500 first digits of 'pi/5' displayed as an Impossible Structure. | The 500 first digits of 'pi/5' displayed as an Impossible Structure. |
The 500 first digits of 'pi/6' displayed as an Impossible Structure. | The 500 first digits of 'pi/6' displayed as an Impossible Structure. |
The 500 first digits of 'pi/7' displayed as an Impossible Structure. | The 500 first digits of 'pi/7' displayed as an Impossible Structure. |
The DNA of Mathematics -the 480 first digits of 'pi' and '2.pi'-. |
The 500 first digits of 'pi/1' displayed as an Impossible Structure. |
A tridimensional pseudo-random walk defined by means of 'pi': 141592... -100.001 digits, -base 10- into 303142... -128.509 digits, -base 6-. |
The 262.144 first digits -base 2- of 'pi' -the first 'digit' is the top left white square-. |
The 500 first digits of 'pi/5' displayed as an Impossible Structure. |
The 500 first digits of 'pi/6' displayed as an Impossible Structure. | The 500 first digits of 'pi/7' displayed as an Impossible Structure. |