/*************************************************************************************************************************************/
/*                                                                                                                                   */
/*        C A L C U L   E X P L I C I T E S   D E S   C O E F F I C I E N T S   D U   B I N O M E  :                                 */
/*                                                                                                                                   */
/*                                                                                                                                   */
/*        Author of '$xtb/combinaisons.01' :                                                                                         */
/*                                                                                                                                   */
/*                    Jean-Francois Colonna (LACTAMME, 20210819102302).                                                              */
/*                                                                                                                                   */
/*************************************************************************************************************************************/
define    factorielle(n)
          {
          if   (n<=1)         {
                              return(1);
                              }                   else                {
                                                                      return(n*factorielle(n-1));
                                                                      }
          }
                                        /* Definition de la fonction factorielle de 'n'.                                             */

define    combinaison(n,k)
          {
          return(factorielle(n)/(factorielle(k)*factorielle(n-k)));
          }
                                        /* Definition de la fonction combinaison de {n,k}.                                           */

scale=0;

combinaison(6,0);
combinaison(6,1);
combinaison(6,2);
combinaison(6,3);
combinaison(6,4);
combinaison(6,5);
combinaison(6,6);
print     "\n";
                                        /* Valeurs de test...                                                                        */

combinaison(100,50);
print     "\n";
                                        /* Valeur apparaissant dans "Jusqu'a la fin des temps" de Brian Greene (page 42)...          */

n=64;

for       (k=0 ; k<=n ; k++)  {
                              cnk=combinaison(n,k);
                              log=l(cnk);

                              print     "C(",n,",",k,")=",cnk;
                              scale=2;
                              print     "     entropie=",l(cnk),"\n";
                              scale=0;
                              }

quit;