/*************************************************************************************************************************************/
/* */
/* D E F I N I T I O N S R E L A T I V E S A L A D E R I V A T I O N F O R M E L L E */
/* D ' U N E S P H E R E " V R I L L E E " : */
/* */
/* */
/* Author of '$xrs/sphere.21$I' : */
/* */
/* Jean-Francois Colonna (LACTAMME, 20060113095255). */
/* */
/*************************************************************************************************************************************/
/*===================================================================================================================================*/
/*************************************************************************************************************************************/
/* */
/* D E F I N I T I O N D E S T R O I S F O N C T I O N S ' F ' : */
/* */
/* */
/* Definition ('v $xrs/sphere.21$K') : */
/* */
/* La sphere est definie parametriquement */
/* en fonction des deux parametres 'u' */
/* (appele aussi 'distance polaire' ou */
/* 'theta' ou encore 'latitude') et 'v' */
/* (appele aussi 'longitude' ou 'phi') : */
/* */
/* F (u,v) = R.sin(u).cos(v+T.cos(u)) */
/* x */
/* */
/* F (u,v) = R.sin(u).sin(v+T.cos(u)) */
/* y */
/* */
/* F (u,v) = R.cos(u) */
/* z */
/* */
/* avec (voir l'Aide-Memoire de Mathematiques, */
/* pages 321 et 322) : */
/* */
/* u E [ 0 , p ] */
/* */
/* v E [ 0 , 2.p ] */
/* */
/* (ou 'p' designe 'pi'). */
/* */
/* */
/*************************************************************************************************************************************/
/* ATTENTION, il est imperatif que les fonctions derivables formellement soient definies */
/* dans un fichier a part afin qu'elles ne soient pas l'objet d'une double definition. En */
/* effet, on trouve dans 'v $xcc/cpp$Z' : */
/* */
/* $CA $module$w */
/* | $xcp/cpp$X ... -c$PASSE_D -e$PASSE_5 */
/* > $fichierR */
/* */
/* Ainsi, si par exemple la definition de 'Fx(u,v)' etait faite localement dans le */
/* fichier '$xrf/recursif.11$K', cette definition apparaitrait deux fois dans le fichier */
/* '$module$w' : une premiere fois en tete, provenant de '$PASSE_D' ou l'on ne trouve que */
/* les definitions du type '-define ...', puis une deuxieme fois a la suite, la ou se trouve */
/* concatene au fichier '$module$W' des '-define ...' le fichier '$fichierA' a compiler... */
-define Coordonnee_u(u,v) \
-_-_-_- NEUT(u)
-define Coordonnee_v(u,v) \
-_-_-_- AXPB(parametre_t \
-_-_-_- ,COSX(u) \
-_-_-_- ,v \
-_-_-_- )
/* Definition des coordonnees 'u' et 'v' effectives... */
-define Fx_Sphere_2(u,v) \
-_-_-_- ADD2(Xcartesienne_3D(parametre_r \
-_-_-_- ,Coordonnee_v(u,v) \
-_-_-_- ,Coordonnee_u(u,v) \
-_-_-_- ) \
-_-_-_- ,FZERO \
-_-_-_- )
/* Definition de la fonction F (u,v). */
/* x */
-define Fy_Sphere_2(u,v) \
-_-_-_- ADD2(Ycartesienne_3D(parametre_r \
-_-_-_- ,Coordonnee_v(u,v) \
-_-_-_- ,Coordonnee_u(u,v) \
-_-_-_- ) \
-_-_-_- ,FZERO \
-_-_-_- )
/* Definition de la fonction F (u,v). */
/* y */
-define Fz_Sphere_2(u,v) \
-_-_-_- ADD2(Zcartesienne_3D(parametre_r \
-_-_-_- ,Coordonnee_v(u,v) \
-_-_-_- ,Coordonnee_u(u,v) \
-_-_-_- ) \
-_-_-_- ,FZERO \
-_-_-_- )
/* Definition de la fonction F (u,v). */
/* z */
/*===================================================================================================================================*/
/*************************************************************************************************************************************/
/* */
/* I N I T I A L I S A T I O N S R E L A T I V E S A L A P S E U D O - P R O J E C T I O N : */
/* */
/*************************************************************************************************************************************/
-define Pxyz_Sphere_2 \
-_-_-_- Bblock \
-_-_-_- EGAL(minimum_de_u,FZERO); \
-_-_-_- EGAL(maximum_de_u,CERCLE_TRIGONOMETRIQUE); \
-_-_-_- EGAL(minimum_de_v,FZERO); \
-_-_-_- EGAL(maximum_de_v,CERCLE_TRIGONOMETRIQUE); \
-_-_-_- /* Afin d'assurer la periodicite du champ... */ \
-_-_-_- iTRANSFORMAT_31(liste_PARAMETRE_R,FU); \
-_-_-_- iTRANSFORMAT_31(liste_PARAMETRE_T,FZERO); \
-_-_-_- /* Afin de definir une sphere "unite" non "vrillee"... */ \
-_-_-_- Eblock
/* Initialisations specifiques a cette surface destinees a permettre la reinjection des */
/* trois pseudo-projections {Projection_de_Fx,Projection_de_Fy,Projection_de_Fz} dans */
/* 'v $xrs/project2D.11$K' (introduit le 20050203090301)... */