/*************************************************************************************************************************************/
/* */
/* D E F I N I T I O N D E L A B O U T E I L L E D E K L E I N */
/* D I T E " V E R S I O N 2 " N O N S I M P L I F I E E : */
/* */
/* */
/* Exemple : */
/* */
/* L'image 'v $xiirs/BKLN.43' */
/* en est un exemple... */
/* */
/* */
/* Author of '$xrs/bKlein.41$K' : */
/* */
/* Jean-Francois COLONNA (LACTAMME, 20021119161129). */
/* */
/*************************************************************************************************************************************/
/*===================================================================================================================================*/
/*************************************************************************************************************************************/
/* */
/* I N T E R F A C E ' listG ' : */
/* */
/* */
/* :Debut_listG: */
/* :Fin_listG: */
/* */
/*************************************************************************************************************************************/
/*===================================================================================================================================*/
/*************************************************************************************************************************************/
/* */
/* D I R E C T I V E S S P E C I F I Q U E S D E C O M P I L A T I O N : */
/* */
/*************************************************************************************************************************************/
#define PRAGMA_CPP_____AUTORISER_LE_GooF
#define PRAGMA_CPP_____SI_LE_GooF_EST_ACTIVABLE_ALORS_FAIRE_DE_L_ARITHMETIQUE_ETENDUE_DES_NOMBRES_FLOTTANTS
@define PRAGMA_CL_____MODULE_NON_OPTIMISABLE
/* Le 'GooF' fut introduit le 20080126104415... */
/*===================================================================================================================================*/
/*************************************************************************************************************************************/
/* */
/* F I C H I E R S D ' I N C L U D E S : */
/* */
/*************************************************************************************************************************************/
#include INCLUDES_BASE
#include image_image_IMAGESF_EXT
/* Introduit le 20041229180822 pour 'v $xrs/surfaces.12$I IFmageA4'... */
/*===================================================================================================================================*/
/*************************************************************************************************************************************/
/* */
/* D E F I N I T I O N S D E B A S E E T U N I V E R S E L L E S : */
/* */
/*************************************************************************************************************************************/
#include xrv/dimensionnement.01.vv.I"
/* Introduit le 20111209172544... */
#include xrk/attractor.11.I"
#include xrv/particule.41.I"
/*===================================================================================================================================*/
/*************************************************************************************************************************************/
/* */
/* 3 */
/* D E F I N I T I O N D E L ' E S P A C E P H Y S I Q U E D A N S R ( D E B U T ) : */
/* */
/* */
/* Nota : */
/* */
/* Les extrema des coordonnees {x,y,z} */
/* ainsi que ceux de leurs differentielles */
/* {dx,dy,dz} sont fixees un peu arbitrairement */
/* et sans etre parametrees. */
/* */
/* */
/*************************************************************************************************************************************/
#include xrs/bKlein.48.I"
/* Introduit le 20030130115651 a cause de 'v $xcc/cpp$Z INCLUDES_1.sed'. */
/*===================================================================================================================================*/
/*************************************************************************************************************************************/
/* */
/* 3 */
/* D E F I N I T I O N D E L ' E S P A C E P H Y S I Q U E D A N S R ( D E B U T ) : */
/* */
/*************************************************************************************************************************************/
#include xrk/attractor.12.I"
#include xrs/bKlein.49.I"
/* Introduit le 20030130115651 a cause de 'v $xcc/cpp$Z INCLUDES_1.sed'. */
/*===================================================================================================================================*/
/* :Debut_listMN_N_BOUTEILLE_DE_KLEIN_41: */
/*************************************************************************************************************************************/
/* */
/* D E F I N I T I O N D E L A B O U T E I L L E D E K L E I N */
/* D I T E " V E R S I O N 2 " N O N S I M P L I F I E E : */
/* */
/* */
/* Definition de la surface (due a Patrice Jeener, 'v $xrs/bKlein.41$K') : */
/* */
/* Elle est definie parametriquement */
/* en fonction des deux parametres 'u' */
/* et 'v' : */
/* */
/* W(u,v) = B.sin(u) + E */
/* */
/* DX(u,v) = A.cos(u) - A.cos(C.u) */
/* */
/* DY(u,v) = -G.sin(u) */
/* */
/* ____________________ */
/* / 2 2 */
/* RXY(u,v) = \/ DX(u,v) + DY(u,v) */
/* */
/* DY(u,v).W(u,v).cos(v) */
/* F (u,v) = A.sin(u) - B.sin(C.u) - ----------------------- */
/* x RXY(u,v) */
/* */
/* DX(u,v).W(u,v).cos(v) */
/* F (u,v) = G.cos(u) + ----------------------- */
/* y RXY(u,v) */
/* */
/* F (u,v) = W(u,v).sin(v) */
/* z */
/* */
/* avec : */
/* */
/* u E [ 0 , 2.p ] */
/* */
/* v E [ 0 , 2.p ] */
/* */
/* (ou 'p' designe 'pi') */
/* */
/* et : */
/* */
/* A = 4 (=BxC, 'DX(u,v)' etant la derivee des deux premiers termes de 'Fx(u,v)'). */
/* B = 2 */
/* C = 2 */
/* E = 3 */
/* G = 12 */
/* */
/* en general... */
/* */
/* */
/*************************************************************************************************************************************/
/* :Fin_listMN_N_BOUTEILLE_DE_KLEIN_41: */
/*************************************************************************************************************************************/
/* */
/* */
/* ATTENTION : */
/* */
/* Le 20030201121044 j'ai decouvert grace a */
/* l'image 'v $xiirs/BKLN.42' que la surface */
/* ainsi obtenue n'etait pas unilatere, d'ou le */
/* changement d'appellation a cette date de */
/* "bouteille de Jeener-Klein" en "bouteille de Jeener". */
/* Le 20030310094426, cette anomalie a ete corrigee */
/* en modifiant la definition de la fonction 'Fy(...)' */
/* en remplacant le 'sin(u) par un 'cos(u)' */
/* ('v $xrs/bKlein.41$I 20030310094426'). */
/* */
/* */
/* On notera au passage que (cela ayant ete etudie */
/* grace a 'v $xtc/bKlein.41$c') : */
/* */
/* - */
/* F (0 ,v) < 0 */
/* x */
/* */
/* - */
/* F (0 ,v) < 0 */
/* y */
/* */
/* alors que : */
/* */
/* + */
/* F (0 ,v) > 0 */
/* x */
/* */
/* + */
/* F (0 ,v) > 0 */
/* y */
/* */
/* Les fonctions 'Fx(u,v)' et 'Fy(u,v)' sont donc */
/* discontinues pour u=0. */
/* */
/* */
/* La coordonnee 'u' decrit les grandes courbes alors */
/* que la coordonnee 'v' decrit les petits cercles */
/* */
/* */
/* A titre d'exemple, voici le jeu de */
/* parametres utile : */
/* */
/* A = 4 */
/* B = 2 */
/* C = 2 */
/* E = 3 */
/* G = 12 */
/* */
/* Que produiront d'autres valeurs ? */
/* */
/* */
/*************************************************************************************************************************************/
#include xrs/bKlein.44.I"
/*===================================================================================================================================*/
/*************************************************************************************************************************************/
/* */
/* F O N C T I O N S D E V I S U A L I S A T I O N E T D ' I N T E R P O L A T I O N : */
/* */
/*************************************************************************************************************************************/
#include xrs/surfaces.21.I"
#include xrs/bKlein.43.I"
/*===================================================================================================================================*/
/*************************************************************************************************************************************/
/* */
/* D E F I N I T I O N D E S T R O I S F O N C T I O N S ' F ' : */
/* */
/*************************************************************************************************************************************/
#include xrs/bKlein.41.I"
/* ATTENTION, il est imperatif que les fonctions derivables formellement soient definies */
/* dans un fichier a part afin qu'elles ne soient pas l'objet d'une double definition. En */
/* effet, on trouve dans 'v $xcc/cpp$Z' : */
/* */
/* $CA $module$w */
/* | $xcp/cpp$X ... -c$PASSE_D -e$PASSE_5 */
/* > $fichierR */
/* */
/* Ainsi, si par exemple la definition de 'RAYON(h,theta)' etait faite localement dans le */
/* fichier '$xrf/recursif.11$K', cette definition apparaitrait deux fois dans le fichier */
/* '$module$w' : une premiere fois en tete, provenant de '$PASSE_D' ou l'on ne trouve que */
/* les definitions du type '-define ...', puis une deuxieme fois a la suite, la ou se trouve */
/* concatene au fichier '$module$W' des '-define ...' le fichier '$fichierA' a compiler... */
/*===================================================================================================================================*/
/*************************************************************************************************************************************/
/* */
/* P O U R D E S R A I S O N S D E C O M P A T I B I L I T E : */
/* */
/*************************************************************************************************************************************/
#include xrk/integr.1B.vv.I"
/*===================================================================================================================================*/
/*************************************************************************************************************************************/
/* */
/* D E F I N I T I O N D E S I N I T I A L I S A T I O N S : */
/* */
/*************************************************************************************************************************************/
#include xrk/attractor.18.I"
/*===================================================================================================================================*/
/*************************************************************************************************************************************/
/* */
/* D E F I N I T I O N D E L A B O U T E I L L E D E K L E I N */
/* D I T E " V E R S I O N 2 " N O N S I M P L I F I E E : */
/* */
/*************************************************************************************************************************************/
BCommande(nombre_d_arguments,arguments)
/*-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------*/
Bblock
#include xrs/surfaces.41.I"
/* Introduit le 20150528135248... */
#include xrs/surfaces.22.I"
#include xrs/bKlein.42.I"
/*..............................................................................................................................*/
INITIALISATIONS_GENERALES;
/* Initialisations generales faites au tout debut... */
iTRANSFORMAT_31(liste_PARAMETRE_A,PARAMETRE_A_IMPLICITE);
iTRANSFORMAT_31(liste_PARAMETRE_B,PARAMETRE_B_IMPLICITE);
iTRANSFORMAT_31(liste_PARAMETRE_C,PARAMETRE_C_IMPLICITE);
iTRANSFORMAT_31(liste_PARAMETRE_E,PARAMETRE_E_IMPLICITE);
iTRANSFORMAT_31(liste_PARAMETRE_G,PARAMETRE_G_IMPLICITE);
/* Initialisation des parametres {a,b,c,e,g}. */
#include xrv/champs_5.1A.I"
#include xrs/surfaces.13.I"
GET_ARGUMENTSv(nombre_d_arguments
,BLOC(PROCESS_ARGUMENTS_GEOMETRIQUES;
GET_FICHIER_PARAMETRE("PARAMETRE_A=",_A);
GET_FICHIER_PARAMETRE("PARAMETRE_B=",_B);
GET_FICHIER_PARAMETRE("PARAMETRE_C=",_C);
GET_FICHIER_PARAMETRE("PARAMETRE_E=",_E);
GET_FICHIER_PARAMETRE("PARAMETRE_G=",_G);
PROCESS_ARGUMENTS_DE_VISUALISATION;
PROCESS_ARGUMENTS_DE_TRANSFORMATION_DE_u_v;
/* Introduit le 20060117145359. */
PROCESS_ARGUMENTS_DE_PERMUTATION_DES_COORDONNEES_ET_DES_DIFFERENTIELLES;
/* Introduit le 20050615085856. */
PROCESS_ARGUMENTS_DE_PROJECTION_DE_LA_SURFACE;
/* Introduit le 20041126095030. */
PROCESS_ARGUMENTS_DE_VISUALISATION_DE_LA_TEXTURE;
PROCESS_ARGUMENTS_DE_VISUALISATION_DE_LA_NORMALE;
PROCESS_ARGUMENTS_DE_DEFINITION_DES_COORDONNEES_CURVILIGNES;
PROCESS_ARGUMENTS_DE_DEFINITION_D_UNE_DROITE_DU_PLAN_UV;
/* Introduit le 20060831113331... */
PROCESS_ARGUMENTS_D_ACTIVATION_DE_L_ARITHMETIQUE_ETENDUE_ET_NON_BASIQUE_POUR_Fx_Fy_Fz;
/* Introduit le 20080126104415... */
PROCESS_ARGUMENTS_DE_GESTION_DE_LA_RELATIVITE_RESTREINTE;
)
);
#include xrs/surfaces.12.I"
/* Visualisation et evolution de la surface au cours du temps... */
VISUALISATION_DE_LA_SURFACE_AVEC_DIFFERENTIATION(BLOC(Bblock
EGAL(parametre_a,sPARAMETRE_A(numero_de_la_periode_courante));
EGAL(parametre_b,sPARAMETRE_B(numero_de_la_periode_courante));
EGAL(parametre_c,sPARAMETRE_C(numero_de_la_periode_courante));
EGAL(parametre_e,sPARAMETRE_E(numero_de_la_periode_courante));
EGAL(parametre_g,sPARAMETRE_G(numero_de_la_periode_courante));
Eblock
)
/* Calcul de la valeur des parametres {a,b,c,e,g}. */
,Fx_BouteilleDeKlein_4,Fy_BouteilleDeKlein_4,Fz_BouteilleDeKlein_4
/* Fonctions definissant parametriquement la surface... */
,Pxyz_BouteilleDeKlein_4
,BLOC(VIDE;)
/* Il n'y a rien de specifique a calculer pour le point courant... */
);
RETU_Commande;
Eblock
ECommande