/*************************************************************************************************************************************/
/* */
/* D E F I N I T I O N D E L A N - B O U T E I L L E D E K L E I N */
/* D I T E " V E R S I O N 1 " N O N S I M P L I F I E E : */
/* */
/* */
/* Exemple : */
/* */
/* L'image 'v $xiirs/BKLN.32' */
/* en est un exemple... */
/* */
/* */
/* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * */
/* * * * ** * * * * * ** * */
/* * * * * * * * * * * * * * * * */
/* * * * * * * * * * * * * * */
/* * * * * * * * * * * * * * * * */
/* * * * * * * * * * * * * * * * */
/* * * * * * * * * * * * * * * * * * */
/* * * * * * * * * * * * * * */
/* * * * * * * * * * * * * * * * */
/* * * * * ** * * * * * ** */
/* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * */
/* */
/* */
/* ATTENTION : */
/* */
/* A la date du 20030308184722, ce */
/* programme 'v $xrs/bKlein.31$K' a ete */
/* remplace par 'v $xrs/bKlein.51$K' afin */
/* de supprimer le probleme d'une division */
/* par 0 decrit dans 'v $xrs/bKlein.34$I MINIMUM_DE_U'. */
/* */
/* */
/* Author of '$xrs/bKlein.31$K' : */
/* */
/* Jean-Francois COLONNA (LACTAMME, 20001004111317). */
/* */
/*************************************************************************************************************************************/
/*===================================================================================================================================*/
/*************************************************************************************************************************************/
/* */
/* I N T E R F A C E ' listG ' : */
/* */
/* */
/* :Debut_listG: */
/* :Fin_listG: */
/* */
/*************************************************************************************************************************************/
/*===================================================================================================================================*/
/*************************************************************************************************************************************/
/* */
/* D I R E C T I V E S S P E C I F I Q U E S D E C O M P I L A T I O N : */
/* */
/*************************************************************************************************************************************/
#define PRAGMA_CPP_____AUTORISER_LE_GooF
#define PRAGMA_CPP_____SI_LE_GooF_EST_ACTIVABLE_ALORS_FAIRE_DE_L_ARITHMETIQUE_ETENDUE_DES_NOMBRES_FLOTTANTS
@define PRAGMA_CL_____MODULE_NON_OPTIMISABLE
/* Le 'GooF' fut introduit le 20080126104349... */
/*===================================================================================================================================*/
/*************************************************************************************************************************************/
/* */
/* F I C H I E R S D ' I N C L U D E S : */
/* */
/*************************************************************************************************************************************/
#include INCLUDES_BASE
#include image_image_IMAGESF_EXT
/* Introduit le 20041229180805 pour 'v $xrs/surfaces.12$I IFmageA4'... */
/*===================================================================================================================================*/
/*************************************************************************************************************************************/
/* */
/* D E F I N I T I O N S D E B A S E E T U N I V E R S E L L E S : */
/* */
/*************************************************************************************************************************************/
#include xrv/dimensionnement.01.vv.I"
/* Introduit le 20130306152137... */
#include xrk/attractor.11.I"
#include xrv/particule.41.I"
/*===================================================================================================================================*/
/*************************************************************************************************************************************/
/* */
/* 3 */
/* D E F I N I T I O N D E L ' E S P A C E P H Y S I Q U E D A N S R ( D E B U T ) : */
/* */
/* */
/* Nota : */
/* */
/* Les extrema des coordonnees {x,y,z} */
/* ainsi que ceux de leurs differentielles */
/* {dx,dy,dz} sont fixees un peu arbitrairement */
/* et sans etre parametrees. */
/* */
/* */
/*************************************************************************************************************************************/
#include xrs/bKlein.38.I"
/* Introduit le 20030130115044 a cause de 'v $xcc/cpp$Z INCLUDES_1.sed'. */
/*===================================================================================================================================*/
/*************************************************************************************************************************************/
/* */
/* 3 */
/* D E F I N I T I O N D E L ' E S P A C E P H Y S I Q U E D A N S R ( D E B U T ) : */
/* */
/*************************************************************************************************************************************/
#include xrk/attractor.12.I"
#include xrs/bKlein.39.I"
/* Introduit le 20030130115044 a cause de 'v $xcc/cpp$Z INCLUDES_1.sed'. */
/*===================================================================================================================================*/
/* Le 20021119161551, 'N_BOUTEILLE_DE_KLEIN_11' fut remplace par 'N_BOUTEILLE_DE_KLEIN_31'. */
/* :Debut_listMN_N_BOUTEILLE_DE_KLEIN_31: */
/*************************************************************************************************************************************/
/* */
/* D E F I N I T I O N D E L A N - B O U T E I L L E D E K L E I N */
/* D I T E " V E R S I O N 1 " N O N S I M P L I F I E E */
/* ( S U R F A C E U N I L A T E R E S I ' N ' E S T I M P A I R ) : */
/* */
/* */
/* Definition de la surface (due a Patrice Jeener, 'v $xrs/bKlein.31$K') : */
/* */
/* Elle est definie parametriquement */
/* en fonction des deux parametres 'u' */
/* et 'v' : */
/* */
/* 8.S S+1 */
/* H(u,v) = -----.sin(-----.u) */
/* S+1 2 */
/* */
/* p ___ */
/* W(u,v) = cos((S+1).u + ---) + \/ 2 */
/* T */
/* */
/* DX(u,v) = -S.sin(u) - S.sin(S.u) */
/* */
/* DY(u,v) = +S.cos(u) - S.cos(S.u) */
/* */
/* W(u,v).DY */
/* F (u,v) = S.cos(u) + cos(S.u) - -----------.cos(v) */
/* x H */
/* */
/* W(u,v).DX */
/* F (u,v) = S.sin(u) - sin(S.u) - -----------.cos(v) */
/* y H */
/* */
/* F (u,v) = W(u,v).sin(v) */
/* z */
/* */
/* avec : */
/* */
/* u E [ 0 , 2.p ] */
/* */
/* v E [ 0 , 2.p ] */
/* */
/* (ou 'p' designe 'pi'). */
/* */
/* */
/* A titre d'exemple, voici quelques */
/* jeux de parametres {S,T} utiles : */
/* */
/* {S=2,T=4} ==> triple bouteille de Klein (N=3), */
/* {S=3,T=5} ==> quadruple "bouteille de Klein" (N=4), */
/* {S=4,T=6} ==> quintuple bouteille de Klein (N=5). */
/* */
/* Evidemment la surface obtenue n'est unilatere */
/* que si 'N' est impair. Ainsi, la "triple bouteille" */
/* est bien une bouteille de Klein, alors que la "quadruple */
/* bouteille" est une fausse bouteille de Klein car bilatere... */
/* */
/* */
/*************************************************************************************************************************************/
/* :Fin_listMN_N_BOUTEILLE_DE_KLEIN_31: */
/* le 20021119161551, 'N_BOUTEILLE_DE_KLEIN_11' fut remplace par 'N_BOUTEILLE_DE_KLEIN_31'. */
#include xrs/bKlein.34.I"
/*===================================================================================================================================*/
/*************************************************************************************************************************************/
/* */
/* F O N C T I O N S D E V I S U A L I S A T I O N E T D ' I N T E R P O L A T I O N : */
/* */
/*************************************************************************************************************************************/
#include xrs/surfaces.21.I"
#include xrs/bKlein.33.I"
/*===================================================================================================================================*/
/*************************************************************************************************************************************/
/* */
/* D E F I N I T I O N D E S T R O I S F O N C T I O N S ' F ' : */
/* */
/*************************************************************************************************************************************/
#include xrs/bKlein.31.I"
/* ATTENTION, il est imperatif que les fonctions derivables formellement soient definies */
/* dans un fichier a part afin qu'elles ne soient pas l'objet d'une double definition. En */
/* effet, on trouve dans 'v $xcc/cpp$Z' : */
/* */
/* $CA $module$w */
/* | $xcp/cpp$X ... -c$PASSE_D -e$PASSE_5 */
/* > $fichierR */
/* */
/* Ainsi, si par exemple la definition de 'RAYON(h,theta)' etait faite localement dans le */
/* fichier '$xrf/recursif.11$K', cette definition apparaitrait deux fois dans le fichier */
/* '$module$w' : une premiere fois en tete, provenant de '$PASSE_D' ou l'on ne trouve que */
/* les definitions du type '-define ...', puis une deuxieme fois a la suite, la ou se trouve */
/* concatene au fichier '$module$W' des '-define ...' le fichier '$fichierA' a compiler... */
/*===================================================================================================================================*/
/*************************************************************************************************************************************/
/* */
/* P O U R D E S R A I S O N S D E C O M P A T I B I L I T E : */
/* */
/*************************************************************************************************************************************/
#include xrk/integr.1B.vv.I"
/*===================================================================================================================================*/
/*************************************************************************************************************************************/
/* */
/* D E F I N I T I O N D E S I N I T I A L I S A T I O N S : */
/* */
/*************************************************************************************************************************************/
#include xrk/attractor.18.I"
/*===================================================================================================================================*/
/*************************************************************************************************************************************/
/* */
/* D E F I N I T I O N D E L A N - B O U T E I L L E D E K L E I N */
/* D I T E " V E R S I O N 1 " N O N S I M P L I F I E E : */
/* */
/*************************************************************************************************************************************/
BCommande(nombre_d_arguments,arguments)
/*-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------*/
Bblock
#include xrs/surfaces.41.I"
/* Introduit le 20150528135224... */
#include xrs/surfaces.22.I"
#include xrs/bKlein.32.I"
/*..............................................................................................................................*/
INITIALISATIONS_GENERALES;
/* Initialisations generales faites au tout debut... */
iTRANSFORMAT_31(liste_PARAMETRE_S,PARAMETRE_S_IMPLICITE);
iTRANSFORMAT_31(liste_PARAMETRE_T,PARAMETRE_T_IMPLICITE);
/* Initialisation des parametres 's' et 't'. */
#include xrv/champs_5.1A.I"
#include xrs/surfaces.13.I"
GET_ARGUMENTSv(nombre_d_arguments
,BLOC(PROCESS_ARGUMENTS_GEOMETRIQUES;
GET_FICHIER_PARAMETRE("PARAMETRE_S=",_S);
GET_FICHIER_PARAMETRE("PARAMETRE_T=",_T);
PROCESS_ARGUMENTS_DE_VISUALISATION;
PROCESS_ARGUMENTS_DE_TRANSFORMATION_DE_u_v;
/* Introduit le 20060117145340. */
PROCESS_ARGUMENTS_DE_PERMUTATION_DES_COORDONNEES_ET_DES_DIFFERENTIELLES;
/* Introduit le 20050615085838. */
PROCESS_ARGUMENTS_DE_PROJECTION_DE_LA_SURFACE;
/* Introduit le 20041126095010. */
PROCESS_ARGUMENTS_DE_VISUALISATION_DE_LA_TEXTURE;
PROCESS_ARGUMENTS_DE_VISUALISATION_DE_LA_NORMALE;
PROCESS_ARGUMENTS_DE_DEFINITION_DES_COORDONNEES_CURVILIGNES;
PROCESS_ARGUMENTS_DE_DEFINITION_D_UNE_DROITE_DU_PLAN_UV;
/* Introduit le 20060831113317... */
PROCESS_ARGUMENTS_D_ACTIVATION_DE_L_ARITHMETIQUE_ETENDUE_ET_NON_BASIQUE_POUR_Fx_Fy_Fz;
/* Introduit le 20080126104349... */
PROCESS_ARGUMENTS_DE_GESTION_DE_LA_RELATIVITE_RESTREINTE;
)
);
#include xrs/surfaces.12.I"
/* Visualisation et evolution de la surface au cours du temps... */
VISUALISATION_DE_LA_SURFACE_AVEC_DIFFERENTIATION(BLOC(Bblock
EGAL(parametre_s,sPARAMETRE_S(numero_de_la_periode_courante));
EGAL(parametre_t,sPARAMETRE_T(numero_de_la_periode_courante));
Eblock
)
/* Calcul de la valeur des parametres 's' et 't'. */
,Fx_BouteilleDeKlein_3,Fy_BouteilleDeKlein_3,Fz_BouteilleDeKlein_3
/* Fonctions definissant parametriquement la surface... */
,Pxyz_BouteilleDeKlein_3
,BLOC(VIDE;)
/* Il n'y a rien de specifique a calculer pour le point courant... */
);
RETU_Commande;
Eblock
ECommande