/*************************************************************************************************************************************/
/* */
/* D E F I N I T I O N S R E L A T I V E S A L A D E R I V A T I O N F O R M E L L E */
/* D ' U N R U B A N D E M O B I U S B I D I M E N S I O N N E L : */
/* */
/* */
/* Author of '$xrs/Mobius2D.11$I' : */
/* */
/* Jean-Francois Colonna (LACTAMME, 20050821125119). */
/* */
/*************************************************************************************************************************************/
/*===================================================================================================================================*/
/*************************************************************************************************************************************/
/* */
/* D E F I N I T I O N D E S T R O I S F O N C T I O N S ' F ' : */
/* */
/* */
/* Definition ('v $xrs/Mobius2D.11$K') : */
/* */
/* Le ruban de Mobius bidimensionnel est defini parametriquement */
/* en fonction des deux parametres 'u' */
/* (appele aussi 'distance polaire' ou */
/* 'theta' ou encore 'latitude') et 'v' */
/* (appele aussi 'longitude' ou 'phi') : */
/* */
/* F (u,v) = BARY(a.cos(u)+d,(a-b).cos(2u)+d+e,v) */
/* x */
/* */
/* F (u,v) = BARY(a.sin(u)+d,(a-b).sin(2u)+d,v) */
/* y */
/* */
/* u p u p */
/* F (u,v) = BARY(c.sin(--- - ---)+f,c.sin(--- + ---)+f,v) */
/* z 2 2 2 2 */
/* */
/* avec : */
/* */
/* u E [ 0 , 2.p ] */
/* */
/* v E [ 0 , 1 ] */
/* */
/* (ou 'p' designe 'pi'). */
/* */
/* */
/*************************************************************************************************************************************/
/* ATTENTION, il est imperatif que les fonctions derivables formellement soient definies */
/* dans un fichier a part afin qu'elles ne soient pas l'objet d'une double definition. En */
/* effet, on trouve dans 'v $xcc/cpp$Z' : */
/* */
/* $CA $module$w */
/* | $xcp/cpp$X ... -c$PASSE_D -e$PASSE_5 */
/* > $fichierR */
/* */
/* Ainsi, si par exemple la definition de 'Fx(u,v)' etait faite localement dans le */
/* fichier '$xrf/recursif.11$K', cette definition apparaitrait deux fois dans le fichier */
/* '$module$w' : une premiere fois en tete, provenant de '$PASSE_D' ou l'on ne trouve que */
/* les definitions du type '-define ...', puis une deuxieme fois a la suite, la ou se trouve */
/* concatene au fichier '$module$W' des '-define ...' le fichier '$fichierA' a compiler... */
/* On notera l'usage ci-apres de 'NEUT(...)' a contraint a la modification et a la */
/* simplification de sa definition dans 'v $xil/defi_K1$vv$DEF NEUT'... */
-define Fx_Mobius2D_1(u,v) \
-_-_-_- BARY(AXPB(NEUT(parametre_a),COSX(NEUT(u)),NEUT(parametre_d)) \
-_-_-_- ,AXPB(SOUS(parametre_a,parametre_b),COSX(NEUT(u)),ADD2(parametre_d,parametre_e)) \
-_-_-_- ,v \
-_-_-_- )
/* Definition de la fonction F (u,v). */
/* x */
-define Fy_Mobius2D_1(u,v) \
-_-_-_- BARY(AXPB(NEUT(parametre_a),SINX(NEUT(u)),NEUT(parametre_d)) \
-_-_-_- ,AXPB(SOUS(parametre_a,parametre_b),SINX(NEUT(u)),NEUT(parametre_d)) \
-_-_-_- ,v \
-_-_-_- )
/* Definition de la fonction F (u,v). */
/* y */
-define Fz_Mobius2D_1(u,v) \
-_-_-_- BARY(AXPB(NEUT(parametre_c),SINX(SOUS(MOIT(u),PI_SUR_2)),NEUT(parametre_f)) \
-_-_-_- ,AXPB(NEUT(parametre_c),SINX(ADD2(MOIT(u),PI_SUR_2)),NEUT(parametre_f)) \
-_-_-_- ,v \
-_-_-_- )
/* Definition de la fonction F (u,v). */
/* z */
/*===================================================================================================================================*/
/*************************************************************************************************************************************/
/* */
/* I N I T I A L I S A T I O N S R E L A T I V E S A L A P S E U D O - P R O J E C T I O N : */
/* */
/*************************************************************************************************************************************/
-define Pxyz_Mobius2D_1 \
-_-_-_- Bblock \
-_-_-_- BLOC(VIDE;); \
-_-_-_- Eblock
/* Initialisations specifiques a cette surface destinees a permettre la reinjection des */
/* trois pseudo-projections {Projection_de_Fx,Projection_de_Fy,Projection_de_Fz} dans */
/* 'v $xrs/project2D.11$K' (introduit le 20050203090301)... */