/*************************************************************************************************************************************/ /* */ /* D E F I N I T I O N D ' U N E V A R I E T E D E C A L A B I - Y A U 6 - D I M E N S I O N N E L L E : */ /* */ /* */ /* Author of '$xrs/CalabiYau.21$I' : */ /* */ /* Jean-Francois COLONNA (LACTAMME, 20010530141018). */ /* */ /*************************************************************************************************************************************/ /*===================================================================================================================================*/ /* :Debut_listMN_VARIETE_DE_CALABI_YAU_6_DIMENSIONNELLE_11: */ /*************************************************************************************************************************************/ /* */ /* D E F I N I T I O N D E S T R O I S F O N C T I O N S ' F ' : */ /* */ /* */ /* Definition ('v $xrs/CalabiYau.22$K') : */ /* */ /* Une variete complexe de Calabi-Yau */ /* 6-dimensionnelle est definie */ /* implicitement par : */ /* */ /* / \n1 / \n2 / \n3 */ /* | Z' | | Z' | | Z' | */ /* | 1 | | 2 | | 3 | */ /* | ---- | + | ---- | + | ---- | = 1 */ /* | A | | B | | C | */ /* \ / \ / \ / */ /* */ /* posons : */ /* */ /* Z' */ /* 1 */ /* Z = ---- */ /* 1 A */ /* */ /* Z' */ /* 2 */ /* Z = ---- */ /* 2 B */ /* */ /* Z' */ /* 3 */ /* Z = ---- */ /* 3 C */ /* */ /* d'ou : */ /* */ /* n1 n2 n3 */ /* Z + Z + Z = 1 */ /* 1 2 3 */ /* */ /* ou 'Z1', 'Z2' et 'Z3' sont trois nombres complexes. */ /* Cela peut se reecrire : */ /* */ /* 2 2 2 */ /* / n1 \ / n2 \ / n3 \ */ /* | ---- | | ---- | | ---- | */ /* | 2 | | 2 | | 2 | = 1 */ /* | Z | + | Z | + | Z | */ /* \ 1 / \ 2 / \ 3 / */ /* */ /* ou encore : */ /* */ /* 2 2 2 2 2 */ /* cos(phi) *sin(theta) + sin(phi) *sin(theta) + cos(theta) = 1 */ /* */ /* d'ou : */ /* */ /* n1 2 2 */ /* Z = cos(phi) *sin(theta) */ /* 1 */ /* */ /* n2 2 2 */ /* Z = sin(phi) *sin(theta) */ /* 2 */ /* */ /* n3 2 */ /* Z = cos(theta) */ /* 3 */ /* */ /* (ou 'phi' et 'theta' sont deux "angles" complexes) d'ou : */ /* */ /* 1 */ /* k1 / \ ---- */ /* 2ip.---- | | n1 */ /* n1 | 2 2 | */ /* Z = e | cos(phi) *sin(theta) | */ /* 1 \ / */ /* */ /* 1 */ /* k2 / \ ---- */ /* 2ip.---- | | n2 */ /* n2 | 2 2 | */ /* Z = e | sin(phi) *sin(theta) | */ /* 2 \ / */ /* */ /* 1 */ /* k3 / \ ---- */ /* 2ip.---- | | n3 */ /* n3 | 2 | */ /* Z = e | cos(theta) | */ /* 3 \ / */ /* */ /* */ /* ou 'i' represente l'imaginaire pur (0,1). */ /* */ /* D'ou : */ /* */ /* 2 */ /* k1 / \ ---- */ /* 2ip.---- | | n1 */ /* n1 | | */ /* Z = e | cos(phi)*sin(theta) | */ /* 1 \ / */ /* */ /* 2 */ /* k2 / \ ---- */ /* 2ip.---- | | n2 */ /* n2 | | */ /* Z = e | sin(phi)*sin(theta) | */ /* 2 \ / */ /* */ /* 2 */ /* k3 / \ ---- */ /* 2ip.---- | | n3 */ /* n3 | | */ /* Z = e | cos(theta) | */ /* 3 \ / */ /* */ /* et : */ /* */ /* Z' = A.Z */ /* 1 1 */ /* */ /* Z' = B.Z */ /* 2 2 */ /* */ /* Z' = C.Z */ /* 3 3 */ /* */ /* ou 'k1', 'k2' et 'k3' indicent les racines n-iemes */ /* de l'unite (n = {n1,n2,n3}) : */ /* */ /* k1 E [ 0 , n1-1 ] */ /* */ /* k2 E [ 0 , n2-1 ] */ /* */ /* k3 E [ 0 , n3-1 ] */ /* */ /* La variete est ainsi composee de n1.n2.n3 "patches" */ /* parametres chacun par {u(?),v(?)}, avec : */ /* */ /* u(?) E [ 0 , p/2 ] */ /* */ /* v(?) E [ -1 , +1 ] */ /* */ /* (ou 'p' designe 'pi' et ou '?' represente */ /* 'phi' et 'theta') et : */ /* */ /* phi = u1 + i.v1 = u(phi) + i.v(phi) */ /* theta = u2 + i.v2 = u(theta) + i.v(theta) */ /* */ /* (voir a ce propos 'v $xrs/CalabiYau.14$I permutation.de..u..et.de..v.' */ /* pour la justification des bornes de 'u' et de 'v', en particulier). */ /* */ /* */ /* [ceci est une generalisation de "A Construction for Computer Complex Curves" */ /* de Andrew J. Hanson publie dans "Notices of the American Mathematical Society" du 11-12/1994] */ /* */ /* */ /*************************************************************************************************************************************/ /* :Fin_listMN_VARIETE_DE_CALABI_YAU_6_DIMENSIONNELLE_11: */ /*************************************************************************************************************************************/ /* */ /* */ /* Cette variete est donc a 6 dimensions, et la */ /* surface a 3 dimensions que l'on visualisera */ /* sera definie par : */ /* */ /* */ /* F (u1,v1,u2,v2) = A R(Z ) + A I(Z ) + A R(Z ) + A I(Z ) + A R(Z ) + A I(Z ) */ /* x xR1 1 xI1 1 xR2 2 xI2 2 xR3 3 xI3 3 */ /* */ /* */ /* F (u1,v1,u2,v2) = A R(Z ) + A I(Z ) + A R(Z ) + A I(Z ) + A R(Z ) + A I(Z ) */ /* y yR1 1 yI1 1 yR2 2 yI2 2 yR3 3 yI3 3 */ /* */ /* */ /* F (u1,v1,u2,v2) = A R(Z ) + A I(Z ) + A R(Z ) + A I(Z ) + A R(Z ) + A I(Z ) */ /* z zR1 1 zI1 1 zR2 2 zI2 2 zR3 3 zI3 3 */ /* */ /* */ /* soit, par defaut : */ /* */ /* */ /* F (u1,v1,u2,v2) = R(Z ) + I(Z ) */ /* x 1 2 */ /* */ /* */ /* F (u1,v1,u2,v2) = I(Z ) + R(Z ) */ /* y 1 3 */ /* */ /* */ /* F (u1,v1,u2,v2) = R(Z ) + I(Z ) */ /* z 2 3 */ /* */ /* */ /* (ou 'R(...)' et 'I(...)' designent respectivement */ /* les parties Reelle et Imaginaire). Une possible */ /* matrice 'A' sera : */ /* */ /* | 1 0 0 1 0 0 | */ /* | 0 1 0 0 1 0 | */ /* | 0 0 1 0 0 1 | */ /* */ /* Le 20040331085528 ont ete introduites les procedures */ /* de projection 'v $ximd/operator.1$FON PROJECTION_PARALLELE_01_6D_3D_'. */ /* */ /*************************************************************************************************************************************/ __________pushdef(%%D%%z1%%F%%,z1_2) __________pushdef(%%D%%z2%%F%%,z2_2) __________pushdef(%%D%%z3%%F%%,z3_2) __________pushdef(%%D%%coordonnee_u1%%F%%,coordonnee_u1_2) __________pushdef(%%D%%coordonnee_v1%%F%%,coordonnee_v1_2) __________pushdef(%%D%%coordonnee_u2%%F%%,coordonnee_u2_2) __________pushdef(%%D%%coordonnee_v2%%F%%,coordonnee_v2_2) __________pushdef(%%D%%initialiser_les_coordonnees_u_v%%F%%,initialiser_les_coordonnees_u_v_2) /* En vue d'interpolation de surfaces pour eviter des doubles definitions (introduit le */ /* 20040501115641). */ DEFV(Local,DEFV(complexe,z1)); DEFV(Local,DEFV(complexe,z2)); DEFV(Local,DEFV(complexe,z3)); /* Definition des coordonnees {z1,z2,z3} de la variete complexe a 3 dimensions. */ DEFV(Local,DEFV(Float,INIT(coordonnee_u1,FLOT__UNDEF))); DEFV(Local,DEFV(Float,INIT(coordonnee_v1,FLOT__UNDEF))); /* Definition des coordonnees parametriques {u1,v1}. */ DEFV(Local,DEFV(Float,INIT(coordonnee_u2,FLOT__UNDEF))); DEFV(Local,DEFV(Float,INIT(coordonnee_v2,FLOT__UNDEF))); /* Definition des coordonnees parametriques {u2,v2}. */ DEFV(Local,DEFV(Logical,INIT(initialiser_les_coordonnees_u_v,VRAI))); /* Controle de l'initialisation des coordonnees parametriques {u?,v?}. */ #define GENERATION_DU_CALABI_YAU_2(u1,v1,u2,v2) \ Bblock \ Test(IFOU(IL_FAUT(initialiser_les_coordonnees_u_v) \ ,IFET(IL_NE_FAUT_PAS(initialiser_les_coordonnees_u_v) \ ,IFOU(IFOU(IFNE(u1,coordonnee_u1) \ ,IFNE(v1,coordonnee_v1) \ ) \ ,IFOU(IFNE(u2,coordonnee_u2) \ ,IFNE(v2,coordonnee_v2) \ ) \ ) \ ) \ ) \ ) \ Bblock \ DEFV(Float,INIT(exposant_n1,parametre_n1)); \ DEFV(Float,INIT(demi_exposant_n1,MOIT(parametre_n1))); \ /* Exposant (n1) et demi-exposant (n1/2). */ \ DEFV(Float,INIT(exposant_n2,parametre_n2)); \ DEFV(Float,INIT(demi_exposant_n2,MOIT(parametre_n2))); \ /* Exposant (n2) et demi-exposant (n2/2). */ \ DEFV(Float,INIT(exposant_n3,parametre_n3)); \ DEFV(Float,INIT(demi_exposant_n3,MOIT(parametre_n3))); \ /* Exposant (n3) et demi-exposant (n3/2). */ \ DEFV(complexe,phi); \ DEFV(complexe,cosinus_phi); \ DEFV(complexe,sinus_phi); \ DEFV(complexe,theta); \ DEFV(complexe,cosinus_theta); \ DEFV(complexe,sinus_theta); \ DEFV(complexe,puissance_de_cosinus_phi_sinus_theta); \ DEFV(complexe,puissance_de_sinus_phi_sinus_theta); \ DEFV(complexe,puissance_de_cosinus_theta); \ DEFV(complexe,racine_de_l_unite_1); \ DEFV(complexe,racine_de_l_unite_2); \ DEFV(complexe,racine_de_l_unite_3); \ DEFV(complexe,produit_temporaire); \ /* Nombres complexes de manoeuvre... */ \ \ EGAL(initialiser_les_coordonnees_u_v,FAUX); \ EGAL(coordonnee_u1,u1); \ EGAL(coordonnee_v1,v1); \ EGAL(coordonnee_u2,u2); \ EGAL(coordonnee_v2,v2); \ /* Initialisation et optimisation du processus... */ \ \ Cinitialisation(phi,u1,v1); \ /* Calcul de : */ \ /* */ \ /* phi = u1 + i.v1 */ \ /* */ \ Cinitialisation(theta,u2,v2); \ /* Calcul de : */ \ /* */ \ /* theta = u2 + i.v2 */ \ /* */ \ Ccosinus(cosinus_phi,phi); \ /* Calcul de : */ \ /* */ \ /* cos(phi) */ \ /* */ \ Csinus(sinus_phi,phi); \ /* Calcul de : */ \ /* */ \ /* sin(phi) */ \ /* */ \ Ccosinus(cosinus_theta,theta); \ /* Calcul de : */ \ /* */ \ /* cos(theta) */ \ /* */ \ Csinus(sinus_theta,theta); \ /* Calcul de : */ \ /* */ \ /* sin(theta) */ \ /* */ \ Cproduit(produit_temporaire,cosinus_phi,sinus_theta); \ Cpuissance(puissance_de_cosinus_phi_sinus_theta,produit_temporaire,INVE(demi_exposant_n1)); \ /* Calcul de : */ \ /* */ \ /* 2 2 */ \ /* ---- ---- */ \ /* n1 n1 */ \ /* cos(phi) sin(theta) */ \ /* */ \ Cproduit(produit_temporaire,sinus_phi,sinus_theta); \ Cpuissance(puissance_de_sinus_phi_sinus_theta,produit_temporaire,INVE(demi_exposant_n2)); \ /* Calcul de : */ \ /* */ \ /* 2 2 */ \ /* ---- ---- */ \ /* n2 n2 */ \ /* sin(phi) sin(theta) */ \ /* */ \ Cpuissance(puissance_de_cosinus_theta,cosinus_theta,INVE(demi_exposant_n3)); \ /* Calcul de : */ \ /* */ \ /* 2 */ \ /* ---- */ \ /* n3 */ \ /* cos(theta) */ \ /* */ \ Cdefinition_trigonometrique(racine_de_l_unite_1 \ ,C_MODULE_UNITAIRE \ ,SCAL(CERCLE_TRIGONOMETRIQUE,exposant_n1,parametre_k1) \ ); \ /* Calcul de : */ \ /* */ \ /* k1 */ \ /* 2ip.---- */ \ /* n1 */ \ /* e */ \ /* */ \ Cdefinition_trigonometrique(racine_de_l_unite_2 \ ,C_MODULE_UNITAIRE \ ,SCAL(CERCLE_TRIGONOMETRIQUE,exposant_n2,parametre_k2) \ ); \ /* Calcul de : */ \ /* */ \ /* k2 */ \ /* 2ip.---- */ \ /* n2 */ \ /* e */ \ /* */ \ Cdefinition_trigonometrique(racine_de_l_unite_3 \ ,C_MODULE_UNITAIRE \ ,SCAL(CERCLE_TRIGONOMETRIQUE,exposant_n3,parametre_k3) \ ); \ /* Calcul de : */ \ /* */ \ /* k3 */ \ /* 2ip.---- */ \ /* n3 */ \ /* e */ \ /* */ \ Cproduit(z1,racine_de_l_unite_1,puissance_de_cosinus_phi_sinus_theta); \ /* Calcul de : */ \ /* */ \ /* k1 2 2 */ \ /* 2ip.---- ---- ---- */ \ /* n1 n1 n1 */ \ /* e .cos(phi) sin(theta) */ \ /* */ \ Cproduit(z2,racine_de_l_unite_2,puissance_de_sinus_phi_sinus_theta); \ /* Calcul de : */ \ /* */ \ /* k2 2 2 */ \ /* 2ip.---- ---- ---- */ \ /* n2 n2 n2 */ \ /* e .sin(phi) sin(theta) */ \ /* */ \ Cproduit(z3,racine_de_l_unite_3,puissance_de_cosinus_theta); \ /* Calcul de : */ \ /* */ \ /* k3 2 */ \ /* 2ip.---- ---- */ \ /* n3 n3 */ \ /* e .cos(theta) */ \ /* */ \ Cproduit(z1,parametre_zA,z1); \ /* Calcul de : */ \ /* */ \ /* k1 2 2 */ \ /* 2ip.---- ---- ---- */ \ /* n1 n1 n1 */ \ /* A.e .cos(phi) sin(theta) */ \ /* */ \ Cproduit(z2,parametre_zB,z2); \ /* Calcul de : */ \ /* */ \ /* k2 2 2 */ \ /* 2ip.---- ---- ---- */ \ /* n2 n2 n2 */ \ /* B.e .sin(phi) sin(theta) */ \ /* */ \ Cproduit(z3,parametre_zC,z3); \ /* Calcul de : */ \ /* */ \ /* k3 2 */ \ /* 2ip.---- ---- */ \ /* n3 n3 */ \ /* C.e .cos(theta) */ \ /* */ \ \ Test(IL_FAUT(valider_la_qualite_du_calcul_de_z1_de_z2_et_de_z3)) \ Bblock \ DEFV(complexe,z1_puissance_n1); \ DEFV(complexe,z2_puissance_n2); \ DEFV(complexe,z3_puissance_n3); \ DEFV(complexe,validation); \ /* Nombres complexes de manoeuvre... */ \ \ Cpuissance(z1_puissance_n1,z1,parametre_n1); \ /* Calcul de : */ \ /* */ \ /* n1 */ \ /* z */ \ /* 1 */ \ /* */ \ Cpuissance(z2_puissance_n2,z2,parametre_n2); \ /* Calcul de : */ \ /* */ \ /* n2 */ \ /* z */ \ /* 2 */ \ /* */ \ Cpuissance(z3_puissance_n3,z3,parametre_n3); \ /* Calcul de : */ \ /* */ \ /* n3 */ \ /* z */ \ /* 3 */ \ /* */ \ Csomme(validation,z1_puissance_n1,z2_puissance_n2); \ /* Calcul de : */ \ /* */ \ /* n1 n2 */ \ /* z + z */ \ /* 1 2 */ \ /* */ \ Csomme(validation,validation,z3_puissance_n3); \ /* Calcul de : */ \ /* */ \ /* n1 n2 n3 */ \ /* z + z + z */ \ /* 1 2 3 */ \ /* */ \ \ Test(CTestIFNE_a_peu_pres_absolu(validation,C_____nombre_complexe_p1__0 \ ,epsilon_de_validation_du_calcul_de_z1_de_z2_et_de_z3 \ ) \ ) \ Bblock \ PRINT_ERREUR("le calcul de 'z1', 'z2' et de 'z3' est incorrect"); \ PRINT_DANS_C("z1",z1); \ PRINT_DANS_C("z2",z2); \ PRINT_DANS_C("z3",z3); \ CAL1(Prer4("(%+.^^^,%+.^^^) est obtenu au lieu de (%+.^^^,%+.^^^)\n" \ ,Reelle(validation),Imaginaire(validation) \ ,Reelle(C_____nombre_complexe_p1__0),Imaginaire(C_____nombre_complexe_p1__0) \ ) \ ); \ Eblock \ ATes \ Bblock \ Eblock \ ETes \ Eblock \ ATes \ Bblock \ Eblock \ ETes \ Eblock \ ATes \ Bblock \ Eblock \ ETes \ Eblock \ /* Calcul sur la variete complexe a 3 dimensions. */ BFonctionV DEFV(Local,DEFV(FonctionV,FCalabiYau_2(u1,v1,u2,v2))) DEFV(Argument,DEFV(Float,u1)); DEFV(Argument,DEFV(Float,v1)); DEFV(Argument,DEFV(Float,u2)); DEFV(Argument,DEFV(Float,v2)); /* Definition des coordonnees parametriques. */ /*-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------*/ Bblock /*..............................................................................................................................*/ GENERATION_DU_CALABI_YAU_2(u1,v1,u2,v2); /* Calcul, si besoin est, de {z1,z2,z3}. */ RETU_VIDE; /* Introduit le 20071130134837... */ Eblock EFonctionV #undef GENERATION_DU_CALABI_YAU_2 BFonctionF DEFV(Local,DEFV(FonctionF,FFx_CalabiYau_2(u1,v1,u2,v2))) DEFV(Argument,DEFV(Float,u1)); DEFV(Argument,DEFV(Float,v1)); DEFV(Argument,DEFV(Float,u2)); DEFV(Argument,DEFV(Float,v2)); /* Definition des coordonnees parametriques. */ /*-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------*/ Bblock /*..............................................................................................................................*/ CALS(FCalabiYau_2(u1,v1,u2,v2)); /* Calcul, si besoin est, de {z1,z2,z3}. */ RETU(PROJECTION_PARALLELE_01_6D_3D_X(Reelle(z1) ,Imaginaire(z1) ,Reelle(z2) ,Imaginaire(z2) ,Reelle(z3) ,Imaginaire(z3) ) ); /* Calcul de : */ /* */ /* F (u1,v1,u2,v2) = A R(Z ) + A I(Z ) + A R(Z ) + A I(Z ) + A R(Z ) + A I(Z ) */ /* x xR1 1 xI1 1 xR2 2 xI2 2 xR3 3 xI3 3 */ /* */ Eblock EFonctionF BFonctionF DEFV(Local,DEFV(FonctionF,FFy_CalabiYau_2(u1,v1,u2,v2))) DEFV(Argument,DEFV(Float,u1)); DEFV(Argument,DEFV(Float,v1)); DEFV(Argument,DEFV(Float,u2)); DEFV(Argument,DEFV(Float,v2)); /* Definition des coordonnees parametriques. */ /*-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------*/ Bblock /*..............................................................................................................................*/ CALS(FCalabiYau_2(u1,v1,u2,v2)); /* Calcul, si besoin est, de {z1,z2,z3}. */ RETU(PROJECTION_PARALLELE_01_6D_3D_Y(Reelle(z1) ,Imaginaire(z1) ,Reelle(z2) ,Imaginaire(z2) ,Reelle(z3) ,Imaginaire(z3) ) ); /* Calcul de : */ /* */ /* F (u1,v1,u2,v2) = A R(Z ) + A I(Z ) + A R(Z ) + A I(Z ) + A R(Z ) + A I(Z ) */ /* y yR1 1 yI1 1 yR2 2 yI2 2 yR3 3 yI3 3 */ /* */ Eblock EFonctionF BFonctionF DEFV(Local,DEFV(FonctionF,FFz_CalabiYau_2(u1,v1,u2,v2))) DEFV(Argument,DEFV(Float,u1)); DEFV(Argument,DEFV(Float,v1)); DEFV(Argument,DEFV(Float,u2)); DEFV(Argument,DEFV(Float,v2)); /* Definition des coordonnees parametriques. */ /*-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------*/ Bblock /*..............................................................................................................................*/ CALS(FCalabiYau_2(u1,v1,u2,v2)); /* Calcul, si besoin est, de {z1,z2,z3}. */ RETU(PROJECTION_PARALLELE_01_6D_3D_Z(Reelle(z1) ,Imaginaire(z1) ,Reelle(z2) ,Imaginaire(z2) ,Reelle(z3) ,Imaginaire(z3) ) ); /* Calcul de : */ /* */ /* F (u1,v1,u2,v2) = A R(Z ) + A I(Z ) + A R(Z ) + A I(Z ) + A R(Z ) + A I(Z ) */ /* z zR1 1 zI1 1 zR2 2 zI2 2 zR3 3 zI3 3 */ /* */ Eblock EFonctionF /* ATTENTION, on notera qu'il ne faut utiliser 'v $xrs/CalabiYau.24$I' et ses definitions */ /* de {u1,v1} et de {u2,v2} car ce qu'il faut c'est definir un couple simple {u,v} etant */ /* donne 'v $xrs/surfaces.12$I GENERATION_D_UNE_IMAGE_DE_LA_SURFACE_SANS_DIFFERENTIATION' */ /* qui utilise des fonctions {Fx(u,v),Fy(u,v),Fz(u,v)} a 2 arguments {u,v} seulement. */ #define Fx_CalabiYau_2(u,v) \ FFx_CalabiYau_2(AXPB(alpha_u1,u,beta_u1) \ ,AXPB(alpha_v1,v,beta_v1) \ ,AXPB(alpha_u2,u,beta_u2) \ ,AXPB(alpha_v2,v,beta_v2) \ ) \ /* Definition de la fonction F (u,v). */ \ /* x */ #define Fy_CalabiYau_2(u,v) \ FFy_CalabiYau_2(AXPB(alpha_u1,u,beta_u1) \ ,AXPB(alpha_v1,v,beta_v1) \ ,AXPB(alpha_u2,u,beta_u2) \ ,AXPB(alpha_v2,v,beta_v2) \ ) \ /* Definition de la fonction F (u,v). */ \ /* y */ #define Fz_CalabiYau_2(u,v) \ FFz_CalabiYau_2(AXPB(alpha_u1,u,beta_u1) \ ,AXPB(alpha_v1,v,beta_v1) \ ,AXPB(alpha_u2,u,beta_u2) \ ,AXPB(alpha_v2,v,beta_v2) \ ) \ /* Definition de la fonction F (u,v). */ \ /* z */ __________popdef(%%D%%initialiser_les_coordonnees_u_v%%F%%) __________popdef(%%D%%coordonnee_v2%%F%%) __________popdef(%%D%%coordonnee_u2%%F%%) __________popdef(%%D%%coordonnee_v1%%F%%) __________popdef(%%D%%coordonnee_u1%%F%%) __________popdef(%%D%%z3%%F%%) __________popdef(%%D%%z2%%F%%) __________popdef(%%D%%z1%%F%%) /* En vue d'interpolation de surfaces pour eviter des doubles definitions (introduit le */ /* 20040501121802). */ /*===================================================================================================================================*/ /*************************************************************************************************************************************/ /* */ /* I N I T I A L I S A T I O N S R E L A T I V E S A L A P S E U D O - P R O J E C T I O N : */ /* */ /*************************************************************************************************************************************/ #define Pxyz_CalabiYau_2 \ Bblock \ BLOC(VIDE;); \ Eblock /* Initialisations specifiques a cette surface destinees a permettre la reinjection des */ /* trois pseudo-projections {Projection_de_Fx,Projection_de_Fy,Projection_de_Fz} dans */ /* 'v $xrs/project2D.11$K' (introduit le 20050203092454)... */