/*************************************************************************************************************************************/
/* */
/* D E F I N I T I O N S D E L A G E O M E T R I E : */
/* */
/* */
/* Author of '$xrq/nucleon.L7$I' : */
/* */
/* Jean-Francois Colonna (LACTAMME, 1991??????????). */
/* */
/*************************************************************************************************************************************/
/*===================================================================================================================================*/
/*************************************************************************************************************************************/
/* */
/* C H A M P G A U S S I E N Q U E L C O N Q U E : */
/* */
/* */
/* Definition : */
/* */
/* Un champ Gaussien est defini, en */
/* coordonnees spheriques, par la */
/* formule : */
/* */
/* 2 */
/* -etalement.r */
/* G(r) = e */
/* */
/* */
/* ......... */
/* ......................... */
/* ................................. */
/* ..............:::::::::::.............. */
/* ..........:::::::::::::::::::::::.......... */
/* .........:::::::::::-------:::::::::::......... */
/* ........::::::::-------------------::::::::........ */
/* .......::::::--------+++++++++++--------::::::....... */
/* .......::::::------+++++++++++++++++++------::::::....... */
/* .......:::::-----++++++ooooooooooooo++++++-----:::::....... */
/* .......:::::----+++++ooooooooo*ooooooooo+++++----:::::....... */
/* ......:::::----++++ooooo*************ooooo++++----:::::...... */
/* ......:::::----+++ooooo*******###*******ooooo+++----:::::...... */
/* ......::::----+++oooo*****###########*****oooo+++----::::...... */
/* ......:::::---++++ooo****###############****ooo++++---:::::..... */
/* ......::::----+++oooo****###############****oooo+++----::::..... */
/* ......::::----+++ooo****#################****ooo+++----::::..... */
/* ......::::----+++oooo****###############****oooo+++----::::..... */
/* ......:::::---++++ooo****###############****ooo++++---:::::..... */
/* ......::::----+++oooo*****###########*****oooo+++----::::...... */
/* ......:::::----+++ooooo*******###*******ooooo+++----:::::...... */
/* ......:::::----++++ooooo*************ooooo++++----:::::...... */
/* .......:::::----+++++ooooooooo*ooooooooo+++++----:::::....... */
/* .......:::::-----++++++ooooooooooooo++++++-----:::::....... */
/* .......::::::------+++++++++++++++++++------::::::....... */
/* .......::::::--------+++++++++++--------::::::....... */
/* ........::::::::-------------------::::::::........ */
/* .........:::::::::::-------:::::::::::......... */
/* ..........:::::::::::::::::::::::.......... */
/* ..............:::::::::::.............. */
/* ................................. */
/* ......................... */
/* ......... */
/* */
/* */
/*************************************************************************************************************************************/
#define __CHAMP_GAUSSIEN(distance,etalement) \
EXEX(NEGA(MUL2(etalement,EXP2(distance)))) \
/* Definition d'un champ gaussien tridimensionnel en coordonnees spheriques. */
=define CHAMP_GAUSSIEN(distance,etalement) \
champ_gaussien(distance,etalement)
/* Definition d'un champ gaussien tridimensionnel en coordonnees spheriques. */
BFonctionF
DEFV(Local,DEFV(FonctionF,champ_gaussien(distance,etalement)))
DEFV(Argument,DEFV(Float,distance));
/* Distance 'r'. */
DEFV(Argument,DEFV(Float,etalement));
/* Etalement... */
/*-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------*/
Bblock
DEFV(Float,INIT(champ,FLOT__UNDEF));
/* Variable locale destinee a contenir la valeur du champ gaussien. */
/*..............................................................................................................................*/
EGAL(champ,__CHAMP_GAUSSIEN(distance,etalement));
/* Calcul du champ gaussien. */
#ifdef MODE_TEST_OVERFLOW_ET_UNDERFLOW
Test(IFLT(champ,RACX(F_EPSILON)))
Bblock
EGAL(champ,FZERO);
/* Seuillage du champ pour eviter des underflows. Il est necessaire de prendre un seuil tres */
/* petit car, en effet, les 'CHAMP_GAUSSIEN(...)' ont bien souvent des valeurs tres faibles. */
/* Mais il ne faut que cette valeur soit directement 'F_EPSILON', d'ou le 'RACX(...)', car, */
/* en effet, cette valeur de champ peut etre utilisee pour des nombres aleatoires inferieurs */
/* a ce meme champ ; il faut donc une marge de manoeuvre entre 'F_EPSILON' et le seuil... */
Eblock
ATes
Bblock
Eblock
ETes
#Aifdef MODE_TEST_OVERFLOW_ET_UNDERFLOW
#Eifdef MODE_TEST_OVERFLOW_ET_UNDERFLOW
RETU(champ);
Eblock
EFonctionF
/*===================================================================================================================================*/
/*************************************************************************************************************************************/
/* */
/* D E F I N I T I O N D E D I S T A N C E S G E N E R A L I S E E S : */
/* */
/* */
/* Definition : */
/* */
/* Afin de definir une fonction de densite */
/* caracteristique de la structure du proton, */
/* on va definir des distances dites d'ordre */
/* 'N' et qui ont la propriete d'etre constante */
/* et minimale (nulle dans le cas present) a */
/* l'interieur de sous-espaces caracteristiques */
/* de dimension N. Ces sous-espaces sont du */
/* type N-polyedriques. */
/* */
/* Ces definitions permettent une definition */
/* beaucoup plus souple de la geometrie du proton, */
/* en permettant par exemple des deformations mais */
/* aussi, ulterieurement, des collisions... */
/* */
/* */
/* ATTENTION : */
/* */
/* Ces distances sont definies en unite de type */
/* 'pNORM(...)', d'ou le traitement particulier des */
/* des distances dites "caracteristiques"... */
/* */
/* */
/*************************************************************************************************************************************/
#define PRENDRE_EN_COMPTE_LES_DISTANCES_CARACTERISTIQUES \
FAUX
DEFV(Local,DEFV(Logical,INIT(prendre_en_compte_les_distances_caracteristiques,PRENDRE_EN_COMPTE_LES_DISTANCES_CARACTERISTIQUES)));
/* Cet indicateur indique s'il les distances caracteristiques definies ci-apres sont a */
/* prendre encompte ('VRAI') ou a ignorer ('FAUX'), auquel cas, elles sont remplacees par */
/* l'infini... */
#define DISTANCE_CARACTERISTIQUE(dc,pdc,DC) \
fCOND(IL_FAUT(prendre_en_compte_les_distances_caracteristiques) \
,AXPB(pdc,SOUS(dc,DC),DC) \
,MUL2(MUL2(F_INFINI,LONGUEUR_DE_RENORMALISATION),LONGUEUR_DE_RENORMALISATION) \
) \
/* Lorsque la distance caracteristique courante 'dc' doit etre prise en compte (voir */ \
/* 'prendre_en_compte_les_distances_caracteristiques'), elle est renormalisee en fonction */ \
/* de deux parametres qui sont sa derivee 'pdc' (ou "pente"), et sa valeur standard 'DC' */ \
/* suivant une formule lineaire : */ \
/* */ \
/* ^ */ \
/* f(dc) | + */ \
/* | + */ \
/* DC |. . . . . .+ */ \
/* | + . */ \
/* | + . */ \
/* | + . */ \
/* + . */ \
/* | . */ \
/* O------------------------------> */ \
/* DC dc */ \
/* */ \
/* on a donc : */ \
/* */ \
/* f(dc) = pdc.(dc - DC) + DC */ \
/* */ \
/* ce qui permet, avec une pente faible (0 < pdc < 1), de limiter l'influence de 'dc'. Dans */ \
/* le cas ou elle est ignoree, on a : */ \
/* */ \
/* f(dc) = +INFINI */ \
/* */ \
/* ce qui fait qu'elle est "perdante" dans les 'fMIN2(...)'... On notera que l'infini */ \
/* utilisee est le "vrai" infini multiplie deux fois par la longueur caracteristique de */ \
/* renormalisation, car en effet, on trouve ci-apres : */ \
/* */ \
/* pNORM(DISTANCE_CARACTERISTIQUE(dc1,pdc1,DC1)) */ \
/* */ \
/* et : */ \
/* */ \
/* pNORM(pNORM(DISTANCE_CARACTERISTIQUE(dc2,pdc2,DC2))) */ \
/* */ \
/* qui causeraient (si l'on utilisait le "vrai") des overflows... */
#define DISTANCE_ORDRE_0(cX,cY,cZ,Pi,dc0,pdc0,DC0) \
RdisF3D(pNORM(cX),pNORM(cY),pNORM(cZ) \
,pNORM(COORDONNEES(Pi,x)),pNORM(COORDONNEES(Pi,y)),pNORM(COORDONNEES(Pi,z)) \
) \
/* Definition de la distance d'ordre 0 (ou "distance a un point") : il s'agit tout */ \
/* simplement de la distance euclidienne au point P . Soit alors un point 'M' quelconque, */ \
/* i */ \
/* on a : */ \
/* */ \
/* |---->| */ \
/* d0(M,P ) = | MP | */ \
/* i | i | */ \
/* */ \
/* ou l'on notera que la distance caracteristique 'dc0' n'est pas utilisee (puisqu'un point */ \
/* n'a pas de dimension), et n'est la que par raison de symetrie avec les ordres superieurs. */ \
/* On notera que cette fonction d0(M,P ) est constante et minimale au point P (elle vaut */ \
/* i i */ \
/* vaut alors 0), et que partout ailleurs, elle varie par valeurs superieures... */
#define DISTANCE_ORDRE_1(cX,cY,cZ,Pi,Pj,dc0,pdc0,DC0,dc1,pdc1,DC1) \
SOUS(ADD2(DISTANCE_ORDRE_0(cX,cY,cZ \
,Pi \
,dc0,pdc0,DC0 \
) \
,DISTANCE_ORDRE_0(cX,cY,cZ \
,Pj \
,dc0,pdc0,DC0 \
) \
) \
,fMIN2(RdisF3D(pNORM(COORDONNEES(Pi,x)),pNORM(COORDONNEES(Pi,y)),pNORM(COORDONNEES(Pi,z)) \
,pNORM(COORDONNEES(Pj,x)),pNORM(COORDONNEES(Pj,y)),pNORM(COORDONNEES(Pj,z)) \
) \
,pNORM(DISTANCE_CARACTERISTIQUE(dc1,pdc1,DC1)) \
) \
) \
/* Definition de la distance d'ordre 1 (ou "distance a un segment") : il s'agit de la */ \
/* somme des distances euclidiennes aux deux points P et P moins la longueur de P P . */ \
/* i j i j */ \
/* Soit alors un point 'M' quelconque, on a : */ \
/* */ \
/* |---->| |---->| |----->| */ \
/* d1(M,P ,P ) = (| MP | + | MP |) - min(| P P | , dc1) */ \
/* i j | i | | j | | i j | */ \
/* */ \
/* ou 'dc1' designe une distance caracteristique d'ordre 1, qui permet, de minimiser */ \
/* l'influence du segment [P ,P ] lorsque sa longueur est trop grande par rapport a cette */ \
/* i j */ \
/* longueur caracteristique. */ \
/* On notera que cette fonction d1(M,P ,P ) est constante et minimale sur le segment [P ,P ] */ \
/* i j i j */ \
/* (elle vaut alors 0 lorsque l'on est en dessous de la longueur caracteristique 'dc1'), et */ \
/* que partout ailleurs, elle varie par valeurs superieures... Enfin, on remarquera */ \
/* l'utilisation de 'fMIN2(...)' a la place de 'MIN2(...)' afin d'alleger le travail */ \
/* du compilateur... */ \
/* */ \
/* ATTENTION, voir la remarque faite au sujet de : */ \
/* */ \
/* pNORM(DISTANCE_CARACTERISTIQUE(dc1,pdc1,DC1)) */ \
/* */ \
/* dans la definition de 'DISTANCE_CARACTERISTIQUE(...)'. */
#define DISTANCE_ORDRE_2(cX,cY,cZ,Pi,Pj,Pk,dc0,pdc0,DC0,dc1,pdc1,DC1,dc2,pdc2,DC2) \
SOUS(ADD3(AIRE_TRIANGLE_3D(pNORM(cX),pNORM(cY),pNORM(cZ) \
,pNORM(COORDONNEES(Pi,x)),pNORM(COORDONNEES(Pi,y)),pNORM(COORDONNEES(Pi,z)) \
,pNORM(COORDONNEES(Pj,x)),pNORM(COORDONNEES(Pj,y)),pNORM(COORDONNEES(Pj,z)) \
) \
,AIRE_TRIANGLE_3D(pNORM(cX),pNORM(cY),pNORM(cZ) \
,pNORM(COORDONNEES(Pj,x)),pNORM(COORDONNEES(Pj,y)),pNORM(COORDONNEES(Pj,z)) \
,pNORM(COORDONNEES(Pk,x)),pNORM(COORDONNEES(Pk,y)),pNORM(COORDONNEES(Pk,z)) \
) \
,AIRE_TRIANGLE_3D(pNORM(cX),pNORM(cY),pNORM(cZ) \
,pNORM(COORDONNEES(Pk,x)),pNORM(COORDONNEES(Pk,y)),pNORM(COORDONNEES(Pk,z)) \
,pNORM(COORDONNEES(Pi,x)),pNORM(COORDONNEES(Pi,y)),pNORM(COORDONNEES(Pi,z)) \
) \
) \
,fMIN2(AIRE_TRIANGLE_3D(pNORM(COORDONNEES(Pi,x)),pNORM(COORDONNEES(Pi,y)),pNORM(COORDONNEES(Pi,z)) \
,pNORM(COORDONNEES(Pj,x)),pNORM(COORDONNEES(Pj,y)),pNORM(COORDONNEES(Pj,z)) \
,pNORM(COORDONNEES(Pk,x)),pNORM(COORDONNEES(Pk,y)),pNORM(COORDONNEES(Pk,z)) \
) \
,pNORM(pNORM(DISTANCE_CARACTERISTIQUE(dc2,pdc2,DC2))) \
) \
) \
/* Definition de la distance d'ordre 2 (ou "distance a un triangle") : il s'agit de la */ \
/* somme des aires des trois triangles que l'on forme avec comme sommet commun un point */ \
/* 'M' quelconque et les trois points P , P et P moins l'aire du triangle P P P . On */ \
/* i j k i j k */ \
/* a donc : */ \
/* */ \
/* 1 |----> ---->| |----> ---->| |----> ---->| */ \
/* d2(M,P ,P ,P ) = ---.(| PM /\ PM | + | PM /\ PM | + | PM /\ PM |) */ \
/* i j k 2 | i j | | j k | | k i | */ \
/* */ \
/* 1 |-----> ----->| */ \
/* - min(---.(| M M /\ M M |) , dc2) */ \
/* 2 | i j i k | */ \
/* */ \
/* ou 'dc2' designe une distance caracteristique d'ordre 2, qui permet, de minimiser */ \
/* l'influence du triangle [P ,P ,P ] lorsque sa longueur est trop grande par rapport a */ \
/* i j k */ \
/* cette longueur caracteristique. */ \
/* On notera que cette fonction d2(M,P ,P ,P ) est constante et minimale dans le triangle */ \
/* i j k */ \
/* [P ,P ,P ] (elle vaut alors 0 lorsque l'on est en dessous de la longueur caracteristique */ \
/* i j k */ \
/* 'dc2'), et que partout ailleurs, elle varie par valeurs superieures... Enfin, on */ \
/* remarquera l'utilisation de 'fMIN2(...)' a la place de 'MIN2(...)' afin d'alleger le */ \
/* travail du compilateur... */ \
/* */ \
/* ATTENTION, voir la remarque faite au sujet de : */ \
/* */ \
/* pNORM(pNORM(DISTANCE_CARACTERISTIQUE(dc2,pdc2,DC2))) */ \
/* */ \
/* dans la definition de 'DISTANCE_CARACTERISTIQUE(...)'. */