/*************************************************************************************************************************************/
/* */
/* C A L C U L G E N E R A L D E L ' E S P A C E D E L Y A P U N O V T R I D I M E N S I O N N E L */
/* A V E C R E N O R M A L I S A T I O N G L O B A L E D E S I M A G E S : */
/* */
/* */
/* Author of '$xrk/lyapunov.22$K' : */
/* */
/* Jean-Francois COLONNA (LACTAMME, 20101103123024). */
/* */
/*************************************************************************************************************************************/
/*===================================================================================================================================*/
/*************************************************************************************************************************************/
/* */
/* I N T E R F A C E ' listG ' : */
/* */
/* */
/* :Debut_listG: */
/* :Fin_listG: */
/* */
/*************************************************************************************************************************************/
/*===================================================================================================================================*/
/*************************************************************************************************************************************/
/* */
/* D I R E C T I V E S S P E C I F I Q U E S D E C O M P I L A T I O N : */
/* */
/*************************************************************************************************************************************/
#define GENERER_LES_GET_ARGUMENTS_DE_CONTROLE_DE_L_ARITHMETIQUE_ETENDUE_DES_NOMBRES_FLOTTANTS
/* Introduit le 20181108133015... */
/*===================================================================================================================================*/
/*************************************************************************************************************************************/
/* */
/* F I C H I E R S D ' I N C L U D E S : */
/* */
/*************************************************************************************************************************************/
#include INCLUDES_BASE
#include maths_compl_fonct_ITERATIONS_EXT
#include image_image_QUAD_IMAGE_EXT
/*===================================================================================================================================*/
/*************************************************************************************************************************************/
/* */
/* P A R A M E T R E S : */
/* */
/*************************************************************************************************************************************/
#define DEPART_GAUCHE \
PARE(3.0)
#define DEPART_DROITE \
PARE(3.7)
#define DEPART_BAS \
PARE(3.0)
#define DEPART_HAUT \
PARE(3.7)
/* Definition de la fenetre de depart qui va donc definir 'R1' et 'R2'. */
#define PREMIERE_TRANCHE_VERTICALE \
PARE(3.0)
#define DERNIERE_TRANCHE_VERTICALE \
PARE(3.7)
/* Definition de la variation de 'R3'. */
#define PARTIE_REELLE_DE_LA_VALEUR_INITIALE_Zo_DE_Zn \
FDU
#define PARTIE_IMAGINAIRE_DE_LA_VALEUR_INITIALE_Zo_DE_Zn \
FZERO
/* Definition du generateur de l'espace de Lyapunov. ATTENTION : avec ce processus, */
/* utiliser un nombre complexe du type (ou 'Y' est un nombre reel quelconque) : */
/* */
/* Z = 0.5 + i.Y */
/* */
/* est "dangereux", car en effet, on va calculer : */
/* */
/* Z.(1 - Z) = (0,5 + i.Y).(1 - (0.5 + i.Y)) */
/* */
/* = (0,5 + i.Y).(0.5 - i.Y) */
/* */
/* 2 2 */
/* = 0,5 + Y */
/* */
/* qui est donc un nombre reel (et non plus complexe...). */
#define ROTATION_OX_IMPLICITE \
FZERO
#define ROTATION_OY_IMPLICITE \
FZERO
#define ROTATION_OZ_IMPLICITE \
FZERO
/* Angles de rotation tridimensionnels (introduits le 20210815105442)... */
#define NOMBRE_D_ITERATIONS \
CENT_MILLE \
/* Nombre d'iterations demandees. En fait, il n'a rien a voir avec le nombre de couleurs */ \
/* disponibles ; de plus, plus cette valeur est grande (plus de 1000...), et plus les */ \
/* structures obtenues sont tourmentees et se replient sur elles-memes... */
#define MODE_DE_CALCUL_DE_L_EXPOSANT_DE_LYAPUNOV \
CALCUL_DE_L_EXPOSANT_DE_LYAPUNOV_A_PARTIR_DE_LA_PARTIE_REELLE_DE_LA_DERIVEE \
/* A priori, on calculera l'exposant de Lyapunov a partir de la partie Reelle. */
#define VISUALISER_LES_EXPOSANTS_NEGATIFS \
VRAI \
/* A priori, on etudie les zones stables, */
#define VISUALISER_LES_EXPOSANTS_POSITIFS \
FAUX \
/* Et on ignore les zones chaotiques... */
#define FACTEUR_MULTIPLICATIF \
NEGA(FU) \
/* Facteur multiplicatif destine a faire une "inversion video"... */
#define RENORMALISER_GLOBALEMENT \
VRAI \
/* Faut-il renormaliser globalenent ('VRAI') ou localement -image par image- ('FAUX') ? */
#define CONSERVER_LE_ZERO \
FAUX \
/* Faut-il conserver le zero ('VRAI') ou pas ('FAUX'). */
#include xci/sequence.01.I"
/*===================================================================================================================================*/
/*************************************************************************************************************************************/
/* */
/* D E F I N I T I O N D E S F I C H I E R S : */
/* */
/*************************************************************************************************************************************/
#define nombre_d_elements \
nombre_d_iterations
#include xrv/ARITHMET.1d.I"
#include xrv/ARITHMET.21.I"
#include xrv/champs_5.41.I"
#define TAUX_IMPLICITE \
FZERO
gGENERATION_D_UN_FICHIER(fichier_LISTE_TAUX,liste_initiale_des_TAUX);
/* Definition en memoire du fichier des taux. */
#define ELEMENT_DU_FICHIER_LISTE_TAUX(index) \
gELEMENT_DU_FICHIER(liste_initiale_des_TAUX,index)
/*===================================================================================================================================*/
/*************************************************************************************************************************************/
/* */
/* M A C R O S U T I L E S : */
/* */
/*************************************************************************************************************************************/
#include xrc/ITERATION.11.I"
/* Introduit le 20101102093123... */
/*===================================================================================================================================*/
/*************************************************************************************************************************************/
/* */
/* C A L C U L G E N E R A L D E L ' E S P A C E D E L Y A P U N O V T R I D I M E N S I O N N E L : */
/* */
/*************************************************************************************************************************************/
BCommande(nombre_d_arguments,arguments)
/*-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------*/
Bblock
DEFV(CHAR,INIC(POINTERc(nom_imageR),NOM_PIPE));
/* Nom de la sequence d'images a generer. */
DEFV(CHAR,INIT(POINTERc(nom_image),NOM_UNDEF));
/* Nom courant des images. */
DEFV(Int,INIT(premiere_image,PREMIERE_IMAGE_ABSOLUE));
/* Numero de la premiere image introduit pour 'v $xiirc/$Fnota Debut_listG_INTE_11' le */
/* 20101109152155 afin que 'v $xrk/lyapunov.22$K ' et 'v $xrc/mandel.41$K' puissent */
/* demarrer sur la meme premiere image (la 0001 dans ce cas...). */
DEFV(Int,INIT(nombre_d_images,NOMBRE_D_IMAGES));
/* Nombre d'images a generer. */
DEFV(Int,INIT(numero_d_image,UNDEF));
/* Numero de l'image courante (celle-ci n'est pas necessairement generee : voir */
/* le parametre 'PREMIERE_IMAGE'). */
DEFV(complexe,coin_bas_gauche);
/* Definition du point situe en bas a gauche de la fenetre courante, */
DEFV(complexe,coin_haut_droite);
/* Definition du point situe en haut a droite de la fenetre courante. */
DEFV(Float,INIT(premiere_tranche_verticale,PREMIERE_TRANCHE_VERTICALE));
DEFV(Float,INIT(derniere_tranche_verticale,DERNIERE_TRANCHE_VERTICALE));
/* Bornes de variation de la coordonnee 'Zf' de la coupe bidimensionnelle. */
DEFV(Float,INIT(coordonnee_de_la_coupe,FLOT__UNDEF));
/* Coordonnee 'Zf' de la coupe bidimensionnelle dans l'espace de Lyapunov. */
DEFV(complexe,valeur_initiale_Z0_de_Zn);
/* Definition du generateur de l'espace de Lyapunov. */
DEFV(Float,INIT(angle_de_ROTATION_OX,ROTATION_OX_IMPLICITE));
DEFV(Float,INIT(angle_de_ROTATION_OY,ROTATION_OY_IMPLICITE));
DEFV(Float,INIT(angle_de_ROTATION_OZ,ROTATION_OZ_IMPLICITE));
/* Angles de rotation tridimensionnels (introduits le 20210815105442)... */
DEFV(Int,INIT(numero_de_l_iteration,UNDEF));
/* Indice 'n' de la suite 'X'... */
DEFV(Positive,INIT(nombre_d_iterations,NOMBRE_D_ITERATIONS));
/* Nombre maximal d'iterations a effectuer. */
DEFV(Int,INIT(mode_de_calcul_de_l_exposant_de_Lyapunov,MODE_DE_CALCUL_DE_L_EXPOSANT_DE_LYAPUNOV));
/* A priori, on calculera l'exposant de Lyapunov a partir de la partie Reelle. */
DEFV(Logical,INIT(visualiser_les_exposants_negatifs,VISUALISER_LES_EXPOSANTS_NEGATIFS));
/* A priori, on etudie les zones stables, */
DEFV(Logical,INIT(visualiser_les_exposants_positifs,VISUALISER_LES_EXPOSANTS_POSITIFS));
/* Et on ignore les zones chaotiques... */
DEFV(Float,INIT(facteur_multiplicatif,FACTEUR_MULTIPLICATIF));
/* Facteur multiplicatif destine a faire une "inversion video"... */
DEFV(Logical,INIT(renormaliser_globalement,RENORMALISER_GLOBALEMENT));
/* Faut-il renormaliser globalenent ('VRAI') ou localement -image par image- ('FAUX') ? */
DEFV(Logical,INIT(conserver_le_zero,CONSERVER_LE_ZERO));
/* Faut-il conserver le zero ('VRAI') ou pas ('FAUX'). */
/*..............................................................................................................................*/
#include xrv/champs_5.1A.I"
Cinitialisation(coin_bas_gauche,DEPART_GAUCHE,DEPART_BAS);
Cinitialisation(coin_haut_droite,DEPART_DROITE,DEPART_HAUT);
/* Initialisation de la definition des espaces de variation de (R1,R2,R3,...}. */
Cinitialisation(valeur_initiale_Z0_de_Zn
,PARTIE_REELLE_DE_LA_VALEUR_INITIALE_Zo_DE_Zn,PARTIE_IMAGINAIRE_DE_LA_VALEUR_INITIALE_Zo_DE_Zn
);
/* Definition du generateur de l'espace de Lyapunov. */
GET_ARGUMENTSi(nombre_d_arguments
,BLOC(PROCESS_ARGUMENT_I("nombre_iterations=""ne=""iterations=",nombre_d_iterations
,BLOC(VIDE;)
,BLOC(Bblock
PRINT_AVERTISSEMENT("'iterations=' doit etre defini avant toute entree de fichiers");
Eblock
)
);
GET_ARGUMENT_C("imageR=""R=",nom_imageR);
GET_ARGUMENT_I("n=""images=""N=",nombre_d_images);
GET_ARGUMENT_I("p=""premiere=",premiere_image);
/* Arguments introduits le 20101109152155... */
GET_ARGUMENT_L("standard=",les_images_sont_standards);
/* Argument introduit le 20101121100923... */
PROKESF_ARGUMENT_FICHIER("LISTE_TAUX="
,fichier_LISTE_TAUX
,liste_initiale_des_TAUX
,TAUX_IMPLICITE
,lTRANSFORMAT_0d
,iGENERATION_D_UN_FICHIER
);
/* Ce fichier peut contenir une suite quelconque des valeurs suivantes : */
/* */
/* 0 --o--> R1 ==> taux=CoordonneeX */
/* +1 --o--> R2 ==> taux=CoordonneeY */
/* +2 --o--> R3 ==> taux=CoordonneeZ */
/* (...) */
/* */
/* -|R| ==> taux=R (>0 strictement) */
/* */
GET_ARGUMENT_F("xbg=""R1bg=",Reelle(coin_bas_gauche));
GET_ARGUMENT_F("ybg=""R2bg=",Imaginaire(coin_bas_gauche));
GET_ARGUMENT_F("xhd=""R1hd=",Reelle(coin_haut_droite));
GET_ARGUMENT_F("yhd=""R2hd=",Imaginaire(coin_haut_droite));
GET_ARGUMENT_F("zd=""zD=""z1=""R3d=",premiere_tranche_verticale);
GET_ARGUMENT_F("za=""zA=""z2=""R3a=",derniere_tranche_verticale);
GET_ARGUMENT_F("R4=",IFespace_de_Lyapunov_____R4);
GET_ARGUMENT_F("R5=",IFespace_de_Lyapunov_____R5);
/* Les arguments 'R4' et 'R5' ont ete introduits le 20151006092841... */
GET_ARGUMENT_F("R6=",IFespace_de_Lyapunov_____R6);
GET_ARGUMENT_F("R7=",IFespace_de_Lyapunov_____R7);
/* Les arguments 'R6' et 'R7' ont ete introduits le 20151007093057... */
GET_ARGUMENT_L("rotation=",IFespace_de_Lyapunov_____faire_une_rotation_tridimensionnelle);
PROCESS_ARGUMENT_F("ROTATION_OX=",angle_de_ROTATION_OX
,BLOC(VIDE;)
,BLOC(EGAL(vecteurs_____ordre_de_la_ROTATION_0X,nombre_d_arguments_recuperes);
)
);
PROCESS_ARGUMENT_F("ROTATION_OY=",angle_de_ROTATION_OY
,BLOC(VIDE;)
,BLOC(EGAL(vecteurs_____ordre_de_la_ROTATION_0Y,nombre_d_arguments_recuperes);
)
);
PROCESS_ARGUMENT_F("ROTATION_OZ=",angle_de_ROTATION_OZ
,BLOC(VIDE;)
,BLOC(EGAL(vecteurs_____ordre_de_la_ROTATION_0Z,nombre_d_arguments_recuperes);
)
);
/* Les rotations tridimensionnelles ont ete introduites le 20210815105442... */
/* */
/* On notera le 20210815121708 que cela ne fait pas en realite une rotation */
/* tridimensionnelle (sauf peut-etre pour de tres petits angles) et ce a cause du */
/* fait que la dynamique de Verhulst est chaotique et qu'alors la moindre petite */
/* modification sur une valeur initiale (ou intermediaire), ce qui a necessairement */
/* lieu de la rotation, a des consequences macroscopiques sur la suite du processus. */
/* Cela fut en fait introduit pour le plaisir... */
GET_ARGUMENT_F("x0=""X0=""RZ0=",Reelle(valeur_initiale_Z0_de_Zn));
GET_ARGUMENT_F("y0=""Y0=""IZ0=",Imaginaire(valeur_initiale_Z0_de_Zn));
GET_ARGUMENT_I("mode=",mode_de_calcul_de_l_exposant_de_Lyapunov);
GET_ARGUMENT_L("negatifs=",visualiser_les_exposants_negatifs);
GET_ARGUMENT_L("positifs=",visualiser_les_exposants_positifs);
GET_ARGUMENT_F("facteur=",facteur_multiplicatif);
GET_ARGUMENT_L("renormalisation_globale=""global=",renormaliser_globalement);
GET_ARGUMENT_N("renormalisation_locale=""local=",renormaliser_globalement);
GET_ARGUMENT_L("zero=",conserver_le_zero);
GET_ARGUMENT_L("dynamique_etendue=""de=",IFespace_de_Lyapunov_____utiliser_la_dynamique_etendue);
GET_ARGUMENT_N("dynamique_standard=""ds=",IFespace_de_Lyapunov_____utiliser_la_dynamique_etendue);
GET_ARGUMENT_F("exposant=""exp=",IFespace_de_Lyapunov_____exposant);
/* Introduits le 20151031094132... */
GET_ARGUMENT_L("derivees_formelles=""df=",IFespace_de_Lyapunov_____calculer_formellement_les_derivees);
GET_ARGUMENT_N("derivees_approchees=""da=",IFespace_de_Lyapunov_____calculer_formellement_les_derivees);
GET_ARGUMENT_F("epsilon_derivees=""ed=",IFespace_de_Lyapunov_____epsilon_d_approximation_des_derivees);
/* Introduits le 20151030115703... */
GET_ARGUMENT_I("precision=""pr=",espace_de_Lyapunov_____precision);
GET_ARGUMENT_F("complementation=""un=",espace_de_Lyapunov_____constante_de_complementation);
/* Introduits le 20160721173832... */
PROCESS_ARGUMENTS_DE_PARAMETRAGE_DES_ITERATIONS_2;
/* Introduit le 20101102093123... */
CONTROLE_DE_L_ARITHMETIQUE_ETENDUE_DES_NOMBRES_COMPLEXES;
/* Cette extension a ete introduite le 20181108133015... */
)
);
begin_nouveau_block
Bblock
DEFV(genere_Float,INIT(niveau_minimum_de_la_sequence,F_INFINI));
DEFV(genere_Float,INIT(niveau_maximum_de_la_sequence,F_MOINS_L_INFINI));
/* Afin de rechercher les niveaux extrema globaux de l'ensemble de la sequence... */
BDEFV(imageF,coupe_dans_l_espace_de_Lyapunov);
/* Image flottante dans laquelle on trouve la couche courante. */
CALi(Inoir(ImageR));
/* Initialisation de l'image Resultat. */
EGAL(coordonnee_de_la_coupe,premiere_tranche_verticale);
/* Mise a jour de la definition des espaces de variation de (R1,R2,R3,...}. */
Test(IL_FAUT(IFespace_de_Lyapunov_____faire_une_rotation_tridimensionnelle))
Bblock
/* Test introduit le 20210815105442... */
GENERATION_DE_LA_MATRICE_DE_ROTATION(vecteurs_____ordre_de_la_ROTATION_0X
,T_ROTATION_X(angle_de_ROTATION_OX);
,vecteurs_____ordre_de_la_ROTATION_0Y
,T_ROTATION_Y(angle_de_ROTATION_OY);
,vecteurs_____ordre_de_la_ROTATION_0Z
,T_ROTATION_Z(angle_de_ROTATION_OZ);
);
/* Mise en place du produit des trois rotations relatives aux trois axes. */
Eblock
ATes
Bblock
Eblock
ETes
DoIn(numero_d_image,premiere_image,LSTX(premiere_image,nombre_d_images),PAS_DES_IMAGES)
Bblock
Test(IFGE(numero_d_image,PREMIERE_IMAGE))
/* Afin de se positionner dans la sequence... */
Bblock
DEFV(genere_Float,INIT(niveau_minimum_de_l_image,FLOT__NIVEAU_UNDEF));
DEFV(genere_Float,INIT(niveau_maximum_de_l_image,FLOT__NIVEAU_UNDEF));
/* Afin de rechercher les niveaux extrema de l'image courante. */
CALS(IFespace_de_Lyapunov(coupe_dans_l_espace_de_Lyapunov
,coordonnee_de_la_coupe
,ADRESSE(coin_bas_gauche)
,ADRESSE(coin_haut_droite)
,ADRESSE(valeur_initiale_Z0_de_Zn)
,liste_initiale_des_TAUX
,nombre_d_iterations
,mode_de_calcul_de_l_exposant_de_Lyapunov
,visualiser_les_exposants_negatifs
,visualiser_les_exposants_positifs
,facteur_multiplicatif
)
);
/* Calcul de l'espace de Lyapunov. */
CALS(IFnivo_extrema(coupe_dans_l_espace_de_Lyapunov
,ADRESSE(niveau_minimum_de_l_image)
,ADRESSE(niveau_maximum_de_l_image)
)
);
/* Recherche des extrema locaux a l'image courante. */
EGAL(niveau_minimum_de_la_sequence
,MIN2(niveau_minimum_de_la_sequence
,niveau_minimum_de_l_image
)
);
EGAL(niveau_maximum_de_la_sequence
,MAX2(niveau_maximum_de_la_sequence
,niveau_maximum_de_l_image
)
);
/* Recherche des extrema globaux a la sequence entiere. */
EGAL(nom_image,chain_Aconcaten2_sauf_nom_pipe(nom_imageR,ChaineNumero(numero_d_image,NOMBRE_DE_CHIFFRES)));
/* Le 20080602121934 fut introduit 'ChaineNumero(...)' afin de pouvoir parametrer */
/* aisement le nombre de chiffres des numeros... */
CALi(IupdateF_image(nom_image,coupe_dans_l_espace_de_Lyapunov));
CALZ_FreCC(nom_image);
Eblock
ATes
Bblock
Eblock
ETes
INCR(coordonnee_de_la_coupe
,DIVI(SOUS(derniere_tranche_verticale,premiere_tranche_verticale),TRMU(nombre_d_images))
);
/* Definition des espaces de variation de (R1,R2,R3,...}. */
Eblock
EDoI
Test(EST_VRAI(les_images_sont_standards))
/* Test introduit le 20101121100923... */
Bblock
/* Cas des images 'image' : */
DoIn(numero_d_image,premiere_image,LSTX(premiere_image,nombre_d_images),PAS_DES_IMAGES)
Bblock
Test(IFGE(numero_d_image,PREMIERE_IMAGE))
/* Afin de se positionner dans la sequence... */
Bblock
EGAL(nom_image,chain_Aconcaten2_sauf_nom_pipe(nom_imageR,ChaineNumero(numero_d_image,NOMBRE_DE_CHIFFRES)));
/* 20080602121934mss fut introduit 'ChaineNumero(...)' afin de pouvoir parametrer */
/* aisement le nombre de chiffres des numeros... */
Test(PAS_D_ERREUR(CODE_ERROR(IloadF_image(coupe_dans_l_espace_de_Lyapunov,nom_image))))
Bblock
Test(IL_FAUT(renormaliser_globalement))
Bblock
Test(IL_FAUT(conserver_le_zero))
Bblock
CALS(Ifloat_std_avec_le_vrai_zero(ImageR
,coupe_dans_l_espace_de_Lyapunov
,niveau_minimum_de_la_sequence
,niveau_maximum_de_la_sequence
)
);
/* Renormalisation globale des images de la sequence en conservant le zero. */
Eblock
ATes
Bblock
CALS(Ifloat_std(ImageR
,coupe_dans_l_espace_de_Lyapunov
,niveau_minimum_de_la_sequence
,niveau_maximum_de_la_sequence
)
);
/* Renormalisation globale des images de la sequence sans conserver le zero. */
Eblock
ETes
Eblock
ATes
Bblock
Test(IL_FAUT(conserver_le_zero))
Bblock
CALS(Ifloat_std_avec_le_vrai_zero_et_renormalisation(ImageR
,coupe_dans_l_espace_de_Lyapunov
)
);
/* Renormalisation locale des images de la sequence en conservant le zero. */
Eblock
ATes
Bblock
CALS(Ifloat_std_avec_renormalisation(ImageR
,coupe_dans_l_espace_de_Lyapunov
)
);
/* Renormalisation locale des images de la sequence sans conserver le zero. */
Eblock
ETes
Eblock
ETes
CALi(Iupdate_image(nom_image,ImageR));
Eblock
ATes
Bblock
Test__CODE_ERREUR__ERREUR07;
Eblock
ETes
CALZ_FreCC(nom_image);
Eblock
ATes
Bblock
Eblock
ETes
Eblock
EDoI
Eblock
ATes
Bblock
/* Cas des images 'imageF' : rien a faire, les fichiers sont deja dans le bon mode... */
Eblock
ETes
EDEFV(imageF,coupe_dans_l_espace_de_Lyapunov);
/* Image flottante dans laquelle on trouve la couche courante. */
Eblock
end_nouveau_block
lGENERATION_D_UN_FICHIER(liste_initiale_des_TAUX,TAUX_IMPLICITE);
RETU_Commande;
Eblock
ECommande