/*************************************************************************************************************************************/
/* */
/* Z O O M S U R L ' E S P A C E D E L Y A P U N O V B I D I M E N S I O N N E L */
/* A V E C R E N O R M A L I S A T I O N G L O B A L E D E S I M A G E S : */
/* */
/* */
/* Author of '$xrk/lyapunov.11$K' : */
/* */
/* Jean-Francois COLONNA (LACTAMME, 1992??????????). */
/* */
/*************************************************************************************************************************************/
/*===================================================================================================================================*/
/*************************************************************************************************************************************/
/* */
/* I N T E R F A C E ' listG ' : */
/* */
/* */
/* :Debut_listG: */
/* :Fin_listG: */
/* */
/*************************************************************************************************************************************/
/*===================================================================================================================================*/
/*************************************************************************************************************************************/
/* */
/* D I R E C T I V E S S P E C I F I Q U E S D E C O M P I L A T I O N : */
/* */
/*************************************************************************************************************************************/
/*===================================================================================================================================*/
/*************************************************************************************************************************************/
/* */
/* F I C H I E R S D ' I N C L U D E S : */
/* */
/*************************************************************************************************************************************/
#include INCLUDES_BASE
#include maths_compl_fonct_ITERATIONS_EXT
#include image_image_QUAD_IMAGE_EXT
/*===================================================================================================================================*/
/*************************************************************************************************************************************/
/* */
/* P A R A M E T R E S : */
/* */
/*************************************************************************************************************************************/
#define DEPART_GAUCHE \
PARE(3.0)
#define DEPART_DROITE \
PARE(3.7)
#define DEPART_BAS \
PARE(3.0)
#define DEPART_HAUT \
PARE(3.7)
/* Definition de la fenetre de depart qui va donc definir 'R1' et 'R2'. */
#define ARRIVEE_GAUCHE \
PARE(3.35)
#define ARRIVEE_DROITE \
PARE(3.35)
#define ARRIVEE_BAS \
PARE(3.35)
#define ARRIVEE_HAUT \
PARE(3.35)
/* Definition de la fenetre d'arrivee qui va donc definir 'R1' et 'R2'. */
#define COORDONNEE_DE_LA_COUPE \
PARE(3.35) \
/* Coordonnee 'Zf' de la coupe bidimensionnelle dans l'espace de Lyapunov (definie 'R3'). */
#define PARTIE_REELLE_DE_LA_VALEUR_INITIALE_Zo_DE_Zn \
FDU
#define PARTIE_IMAGINAIRE_DE_LA_VALEUR_INITIALE_Zo_DE_Zn \
FZERO
/* Definition du generateur de l'espace de Lyapunov. ATTENTION : avec ce processus, */
/* utiliser un nombre complexe du type (ou 'Y' est un nombre reel quelconque) : */
/* */
/* Z = 0.5 + i.Y */
/* */
/* est "dangereux", car en effet, on va calculer : */
/* */
/* Z.(1 - Z) = (0,5 + i.Y).(1 - (0.5 + i.Y)) */
/* */
/* = (0,5 + i.Y).(0.5 - i.Y) */
/* */
/* 2 2 */
/* = 0,5 + Y */
/* */
/* qui est donc un nombre reel (et non plus complexe...). */
#define SUITE_INITIALE_DES_TAUX_DE_CROISSANCE \
"12" \
/* Definition initiale d'une suite de taux de croissance periodique et son index. */
#define NOMBRE_D_ITERATIONS \
CENT_MILLE \
/* Nombre d'iterations demandees. En fait, il n'a rien a voir avec le nombre de couleurs */ \
/* disponibles ; de plus, plus cette valeur est grande (plus de 1000...), et plus les */ \
/* structures obtenues sont tourmentees et se replient sur elles-memes... */
#define MODE_DE_CALCUL_DE_L_EXPOSANT_DE_LYAPUNOV \
CALCUL_DE_L_EXPOSANT_DE_LYAPUNOV_A_PARTIR_DE_LA_PARTIE_REELLE_DE_LA_DERIVEE \
/* A priori, on calculera l'exposant de Lyapunov a partir de la partie Reelle. */
#define VISUALISER_LES_EXPOSANTS_NEGATIFS \
VRAI \
/* A priori, on etudie les zones stables, */
#define VISUALISER_LES_EXPOSANTS_POSITIFS \
FAUX \
/* Et on ignore les zones chaotiques... */
#define FACTEUR_MULTIPLICATIF \
NEGA(FU) \
/* Facteur multiplicatif destine a faire une "inversion video"... */
#define PRECISION \
PARE(0.00001) \
/* Pour calculer le rapport de reduction. */
#include xci/sequence.01.I"
/*===================================================================================================================================*/
/*************************************************************************************************************************************/
/* */
/* M A C R O S U T I L E S : */
/* */
/*************************************************************************************************************************************/
#define TAUX_DE_CROISSANCE_R1 \
K_1
#define TAUX_DE_CROISSANCE_R2 \
K_2
#define TAUX_DE_CROISSANCE_R3 \
K_3
/* Definition des taux de croissance possibles. */
#define TEST_DU_TAUX_DE_CROISSANCE(taux_recherche,code_du_taux_recherche) \
CAse(taux_recherche) \
Bblock \
EGAL(nature_du_taux_demande,code_du_taux_recherche); \
Eblock \
ECAs \
/* Identification du taux courant... */
#include xrc/ITERATION.11.I"
/* Introduit le 20101102093038... */
/*===================================================================================================================================*/
/*************************************************************************************************************************************/
/* */
/* Z O O M S U R L ' E S P A C E D E L Y A P U N O V B I D I M E N S I O N N E L : */
/* */
/*************************************************************************************************************************************/
BCommande(nombre_d_arguments,arguments)
/*-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------*/
Bblock
DEFV(complexe,coin_bas_gauche_de_depart_puis_courant);
/* Definition du point situe en bas a gauche de la fenetre de depart, puis de la fenetre */
/* courante au cours du zoom. */
DEFV(complexe,coin_haut_droite_de_depart_puis_courant);
/* Definition du point situe en haut a droite de la fenetre de depart, puis de la fenetre */
/* courante au cours du zoom. */
DEFV(complexe,coin_bas_gauche_d_arrivee);
/* Definition du point situe en bas a gauche de la fenetre d'arrivee, */
DEFV(complexe,coin_haut_droite_d_arrivee);
/* Definition du point situe en haut a droite de la fenetre d'arrivee. */
DEFV(Float,INIT(coordonnee_de_la_coupe,COORDONNEE_DE_LA_COUPE));
/* Coordonnee 'Zf' de la coupe bidimensionnelle dans l'espace de Lyapunov. */
DEFV(complexe,valeur_initiale_Z0_de_Zn);
/* Definition du generateur de l'espace de Lyapunov. */
DEFV(CHAR,INIC(POINTERc(suite_initiale_des_taux_de_croissance),SUITE_INITIALE_DES_TAUX_DE_CROISSANCE));
/* Definition initiale d'une suite de taux de croissance periodique. */
DEFV(Int,INIT(index_suite_initiale_taux_de_croissance,PREMIER_CARACTERE));
DEFV(Float,DTb1(suite_des_taux_de_croissance,NOMBRE_D_ITERATIONS));
/* Donne la suite des taux de croissance. Ce tableau a autant d'elements qu'il est prevu */
/* d'iterations, soit 'NOMBRE_D_ITERATIONS'... */
DEFV(Int,INIT(numero_de_l_iteration,UNDEF));
/* Indice 'n' de la suite 'X'... */
DEFV(Positive,INIT(nombre_d_iterations,NOMBRE_D_ITERATIONS));
/* Nombre maximal d'iterations a effectuer. */
DEFV(Int,INIT(mode_de_calcul_de_l_exposant_de_Lyapunov,MODE_DE_CALCUL_DE_L_EXPOSANT_DE_LYAPUNOV));
/* A priori, on calculera l'exposant de Lyapunov a partir de la partie Reelle. */
DEFV(Logical,INIT(visualiser_les_exposants_negatifs,VISUALISER_LES_EXPOSANTS_NEGATIFS));
/* A priori, on etudie les zones stables, */
DEFV(Logical,INIT(visualiser_les_exposants_positifs,VISUALISER_LES_EXPOSANTS_POSITIFS));
/* Et on ignore les zones chaotiques... */
DEFV(Float,INIT(facteur_multiplicatif,FACTEUR_MULTIPLICATIF));
/* Facteur multiplicatif destine a faire une "inversion video"... */
DEFV(Float,INIT(rapport_de_reduction,FLOT__UNDEF));
/* Rapport de passage d'une fenetre a l'autre. */
DEFV(Int,INIT(nombre_d_images,NOMBRE_D_IMAGES));
/* Nombre d'images a generer. */
DEFV(Int,INIT(numero_d_image,PREMIERE_IMAGE_ABSOLUE));
/* Numero de l'image courante (celle-ci n'est pas necessairement generee : voir */
/* le parametre 'PREMIERE_IMAGE'). */
DEFV(CHAR,INIC(POINTERc(nom_imageR),NOM_PIPE));
/* Nom de la sequence d'images a generer. */
DEFV(CHAR,INIT(POINTERc(nom_image),NOM_UNDEF));
/* Nom courant des images. */
/*..............................................................................................................................*/
Cinitialisation(coin_bas_gauche_de_depart_puis_courant,DEPART_GAUCHE,DEPART_BAS);
Cinitialisation(coin_haut_droite_de_depart_puis_courant,DEPART_DROITE,DEPART_HAUT);
/* Definition des espaces de variation de (R1,R2,R3) de depart. */
Cinitialisation(coin_bas_gauche_d_arrivee,ARRIVEE_GAUCHE,ARRIVEE_BAS);
Cinitialisation(coin_haut_droite_d_arrivee,ARRIVEE_DROITE,ARRIVEE_HAUT);
/* Definition des espaces de variation de (R1,R2,R3) d'arrivee. */
Cinitialisation(valeur_initiale_Z0_de_Zn
,PARTIE_REELLE_DE_LA_VALEUR_INITIALE_Zo_DE_Zn,PARTIE_IMAGINAIRE_DE_LA_VALEUR_INITIALE_Zo_DE_Zn
);
/* Definition du generateur de l'espace de Lyapunov. */
GET_ARGUMENTSi(nombre_d_arguments
,BLOC(GET_ARGUMENT_C("imageR=""R=",nom_imageR);
GET_ARGUMENT_I("n=""images=""N=",nombre_d_images);
GET_ARGUMENT_F("xbgd=""xbgD=",Reelle(coin_bas_gauche_de_depart_puis_courant));
GET_ARGUMENT_F("ybgd=""ybgD=",Imaginaire(coin_bas_gauche_de_depart_puis_courant));
GET_ARGUMENT_F("xhdd=""xhdD=",Reelle(coin_haut_droite_de_depart_puis_courant));
GET_ARGUMENT_F("yhdd=""yhdD=",Imaginaire(coin_haut_droite_de_depart_puis_courant));
GET_ARGUMENT_F("xbga=""xbgA=",Reelle(coin_bas_gauche_d_arrivee));
GET_ARGUMENT_F("ybga=""ybgA=",Imaginaire(coin_bas_gauche_d_arrivee));
GET_ARGUMENT_F("xhda=""xhdA=",Reelle(coin_haut_droite_d_arrivee));
GET_ARGUMENT_F("yhda=""yhdA=",Imaginaire(coin_haut_droite_d_arrivee));
GET_ARGUMENT_F("z=",coordonnee_de_la_coupe);
GET_ARGUMENT_F("R4=",IFespace_de_Lyapunov_____R4);
GET_ARGUMENT_F("R5=",IFespace_de_Lyapunov_____R5);
/* Les arguments 'R4' et 'R5' ont ete introduits le 20151006092938... */
GET_ARGUMENT_F("R6=",IFespace_de_Lyapunov_____R6);
GET_ARGUMENT_F("R7=",IFespace_de_Lyapunov_____R7);
/* Les arguments 'R6' et 'R7' ont ete introduits le 20151007092938... */
GET_ARGUMENT_F("x0=""X0=""RZ0=",Reelle(valeur_initiale_Z0_de_Zn));
GET_ARGUMENT_F("y0=""Y0=""IZ0=",Imaginaire(valeur_initiale_Z0_de_Zn));
GET_ARGUMENT_I("iterations=",nombre_d_iterations);
GET_ARGUMENT_C("suite=",suite_initiale_des_taux_de_croissance);
GET_ARGUMENT_I("mode=",mode_de_calcul_de_l_exposant_de_Lyapunov);
GET_ARGUMENT_L("negatifs=",visualiser_les_exposants_negatifs);
GET_ARGUMENT_L("positifs=",visualiser_les_exposants_positifs);
GET_ARGUMENT_F("facteur=",facteur_multiplicatif);
GET_ARGUMENT_L("dynamique_etendue=""de=",IFespace_de_Lyapunov_____utiliser_la_dynamique_etendue);
GET_ARGUMENT_N("dynamique_standard=""ds=",IFespace_de_Lyapunov_____utiliser_la_dynamique_etendue);
GET_ARGUMENT_F("exposant=""exp=",IFespace_de_Lyapunov_____exposant);
/* Introduits le 20151031094011... */
GET_ARGUMENT_L("derivees_formelles=""df=",IFespace_de_Lyapunov_____calculer_formellement_les_derivees);
GET_ARGUMENT_N("derivees_approchees=""da=",IFespace_de_Lyapunov_____calculer_formellement_les_derivees);
GET_ARGUMENT_F("epsilon_derivees=""ed=",IFespace_de_Lyapunov_____epsilon_d_approximation_des_derivees);
/* Introduits le 20151030115413... */
PROCESS_ARGUMENTS_DE_PARAMETRAGE_DES_ITERATIONS_2;
/* Introduit le 20101102093038... */
)
);
begin_nouveau_block
Bblock
DEFV(genere_Float,INIT(niveau_minimum_de_la_sequence,F_INFINI));
DEFV(genere_Float,INIT(niveau_maximum_de_la_sequence,F_MOINS_L_INFINI));
/* Afin de rechercher les niveaux extrema globaux de l'ensemble de la sequence... */
BDEFV(imageF,coupe_dans_l_espace_de_Lyapunov);
/* Image flottante dans laquelle on trouve la couche courante. */
CALi(Inoir(ImageR));
/* Initialisation de l'image Resultat. */
Test(IFGT(nombre_d_iterations,NOMBRE_D_ITERATIONS))
Bblock
PRINT_ERREUR("le nombre d'iterations est trop important, il va etre plafonne");
EGAL(nombre_d_iterations,NOMBRE_D_ITERATIONS);
Eblock
ATes
Bblock
Eblock
ETes
DoIn(numero_de_l_iteration
,PREMIERE_ITERATION_DANS_L_ESPACE_DE_LYAPUNOV
,TRMU(nombre_d_iterations)
,I
)
Bblock
DEFV(Int,INIT(nature_du_taux_demande,UNDEF));
/* Nature ('R1', 'R2', 'R3',...) du taux demande... */
CHoi(chain_recherche_d_un_caractere(suite_initiale_des_taux_de_croissance
,index_suite_initiale_taux_de_croissance
)
)
Bblock
TEST_DU_TAUX_DE_CROISSANCE(TAUX_DE_CROISSANCE_R1,TAUX_DE_CROISSANCE_R1_DANS_L_ESPACE_DE_LYAPUNOV);
TEST_DU_TAUX_DE_CROISSANCE(TAUX_DE_CROISSANCE_R2,TAUX_DE_CROISSANCE_R2_DANS_L_ESPACE_DE_LYAPUNOV);
TEST_DU_TAUX_DE_CROISSANCE(TAUX_DE_CROISSANCE_R3,TAUX_DE_CROISSANCE_R3_DANS_L_ESPACE_DE_LYAPUNOV);
DEfo
Bblock
PRINT_ATTENTION("le taux demande n'a pas ete reconnu");
CAL1(Prer2("(%d)=%c\n"
,index_suite_initiale_taux_de_croissance
,chain_recherche_d_un_caractere(suite_initiale_des_taux_de_croissance
,index_suite_initiale_taux_de_croissance
)
)
);
EGAL(nature_du_taux_demande,TAUX_DE_CROISSANCE_R1_DANS_L_ESPACE_DE_LYAPUNOV);
Eblock
EDEf
Eblock
ECHo
EGAL(ITb1(suite_des_taux_de_croissance
,INDX(numero_de_l_iteration,PREMIERE_ITERATION_DANS_L_ESPACE_DE_LYAPUNOV)
)
,FLOT(nature_du_taux_demande)
);
/* Initialisation de la suite des taux de croissance. */
INCR(index_suite_initiale_taux_de_croissance,I);
/* Progression de l'index afin de passer au taux suivant. */
Test(IFGT(index_suite_initiale_taux_de_croissance
,LSTX(PREMIER_CARACTERE,chain_Xtaille(suite_initiale_des_taux_de_croissance))
)
)
Bblock
EGAL(index_suite_initiale_taux_de_croissance,PREMIER_CARACTERE);
/* Lorsqu'on est en bout de chaine, on repart au debut (on a decrit une periode). */
Eblock
ATes
Bblock
Eblock
ETes
Eblock
EDoI
EGAL(rapport_de_reduction
,COND(IFEQ(nombre_d_images,UNITE)
,FU
,PUIX(PRECISION,INVE(FLOT(PRED(nombre_d_images))))
)
);
/* Notons 'D', 'C' et 'A' respectivement une */
/* coordonnee de Depart, Courante et d'Arrivee. */
/* Notons aussi 'K' le rapport de reduction */
/* permettant de passer de l'image de rang 'I' */
/* a l'image de rang 'I+1'. On choisit une */
/* relation barycentrique du type : */
/* */
/* C=K*C+(1-K)*A */
/* */
/* soit : */
/* */
/* C=K*(C-A)+A */
/* */
/* avec initialement : C=D. */
DoIn(numero_d_image,PREMIERE_IMAGE_ABSOLUE,LSTX(PREMIERE_IMAGE_ABSOLUE,nombre_d_images),PAS_DES_IMAGES)
Bblock
Test(IFGE(numero_d_image,PREMIERE_IMAGE))
/* Afin de se positionner dans la sequence... */
Bblock
DEFV(genere_Float,INIT(niveau_minimum_de_l_image,FLOT__NIVEAU_UNDEF));
DEFV(genere_Float,INIT(niveau_maximum_de_l_image,FLOT__NIVEAU_UNDEF));
/* Afin de rechercher les niveaux extrema de l'image courante. */
CALS(IFespace_de_Lyapunov(coupe_dans_l_espace_de_Lyapunov
,coordonnee_de_la_coupe
,ADRESSE(coin_bas_gauche_de_depart_puis_courant)
,ADRESSE(coin_haut_droite_de_depart_puis_courant)
,ADRESSE(valeur_initiale_Z0_de_Zn)
,suite_des_taux_de_croissance
,nombre_d_iterations
,mode_de_calcul_de_l_exposant_de_Lyapunov
,visualiser_les_exposants_negatifs
,visualiser_les_exposants_positifs
,facteur_multiplicatif
)
);
/* Calcul de l'espace de Lyapunov. */
CALS(IFnivo_extrema(coupe_dans_l_espace_de_Lyapunov
,ADRESSE(niveau_minimum_de_l_image)
,ADRESSE(niveau_maximum_de_l_image)
)
);
/* Recherche des extrema locaux a l'image courante. */
EGAL(niveau_minimum_de_la_sequence
,MIN2(niveau_minimum_de_la_sequence
,niveau_minimum_de_l_image
)
);
EGAL(niveau_maximum_de_la_sequence
,MAX2(niveau_maximum_de_la_sequence
,niveau_maximum_de_l_image
)
);
/* Recherche des extrema globaux a la sequence entiere. */
EGAL(nom_image,chain_Aconcaten2_sauf_nom_pipe(nom_imageR,ChaineNumero(numero_d_image,NOMBRE_DE_CHIFFRES)));
/* Le 20080602121429 fut introduit 'ChaineNumero(...)' afin de pouvoir parametrer */
/* aisement le nombre de chiffres des numeros... */
CALi(IupdateF_image(nom_image,coupe_dans_l_espace_de_Lyapunov));
CALZ_FreCC(nom_image);
Eblock
ATes
Bblock
Eblock
ETes
Cinitialisation(coin_bas_gauche_de_depart_puis_courant
,BARY(Reelle(coin_bas_gauche_de_depart_puis_courant)
,Reelle(coin_bas_gauche_d_arrivee)
,COMP(rapport_de_reduction)
)
,BARY(Imaginaire(coin_bas_gauche_de_depart_puis_courant)
,Imaginaire(coin_bas_gauche_d_arrivee)
,COMP(rapport_de_reduction)
)
);
Cinitialisation(coin_haut_droite_de_depart_puis_courant
,BARY(Reelle(coin_haut_droite_de_depart_puis_courant)
,Reelle(coin_haut_droite_d_arrivee)
,COMP(rapport_de_reduction)
)
,BARY(Imaginaire(coin_haut_droite_de_depart_puis_courant)
,Imaginaire(coin_haut_droite_d_arrivee)
,COMP(rapport_de_reduction)
)
);
Eblock
EDoI
DoIn(numero_d_image,PREMIERE_IMAGE_ABSOLUE,LSTX(PREMIERE_IMAGE_ABSOLUE,nombre_d_images),PAS_DES_IMAGES)
Bblock
Test(IFGE(numero_d_image,PREMIERE_IMAGE))
/* Afin de se positionner dans la sequence... */
Bblock
EGAL(nom_image,chain_Aconcaten2_sauf_nom_pipe(nom_imageR,ChaineNumero(numero_d_image,NOMBRE_DE_CHIFFRES)));
/* Le 20080602121710 fut introduit 'ChaineNumero(...)' afin de pouvoir parametrer */
/* aisement le nombre de chiffres des numeros... */
Test(PAS_D_ERREUR(CODE_ERROR(IloadF_image(coupe_dans_l_espace_de_Lyapunov,nom_image))))
Bblock
CALS(Ifloat_std(ImageR
,coupe_dans_l_espace_de_Lyapunov
,niveau_minimum_de_la_sequence
,niveau_maximum_de_la_sequence
)
);
/* Renormalisation globale des images de la sequence... */
CALi(Iupdate_image(nom_image,ImageR));
Eblock
ATes
Bblock
Test__CODE_ERREUR__ERREUR07;
Eblock
ETes
CALZ_FreCC(nom_image);
Eblock
ATes
Bblock
Eblock
ETes
Eblock
EDoI
EDEFV(imageF,coupe_dans_l_espace_de_Lyapunov);
/* Image flottante dans laquelle on trouve la couche courante. */
Eblock
end_nouveau_block
RETU_Commande;
Eblock
ECommande