/*************************************************************************************************************************************/
/* */
/* I N T E G R A T I O N D ' U N S Y S T E M E D ' E Q U A T I O N S D I F F E R E N T I E L L E S */
/* D U P R E M I E R O R D R E D O N T L A S O L U T I O N E S T C O N N U E : */
/* */
/* */
/* Author of '$xrk/SolConnue.11$K' : */
/* */
/* Jean-Francois COLONNA (LACTAMME, 1998??????????). */
/* */
/*************************************************************************************************************************************/
/*===================================================================================================================================*/
/*************************************************************************************************************************************/
/* */
/* I N T E R F A C E ' listG ' : */
/* */
/* */
/* :Debut_listG: */
/* :Fin_listG: */
/* */
/*************************************************************************************************************************************/
/*===================================================================================================================================*/
/*************************************************************************************************************************************/
/* */
/* D I R E C T I V E S S P E C I F I Q U E S D E C O M P I L A T I O N : */
/* */
/*************************************************************************************************************************************/
@define PRAGMA_CL_____MODULE_NON_OPTIMISABLE
/*===================================================================================================================================*/
/*************************************************************************************************************************************/
/* */
/* F I C H I E R S D ' I N C L U D E S : */
/* */
/*************************************************************************************************************************************/
#include INCLUDES_BASE
/*===================================================================================================================================*/
/*************************************************************************************************************************************/
/* */
/* D E F I N I T I O N S D E B A S E E T U N I V E R S E L L E S : */
/* */
/*************************************************************************************************************************************/
#if ( (defined(SYSTEME_APC_LinuxUlmint_GCC)) \
|| (defined(SYSTEME_APC_LinuxRedHat_GCC)) \
|| (defined(SYSTEME_APC_LinuxUbuntu_GCC)) \
)
/* Test introduit le 20170126113040 a cause de 'v $xil/defi_K2$vv$DEF 20170126111709'... */
/* */
/* Cela fut complete le 20180404113425 avec 'SYSTEME_APC_LinuxRedHat_GCC' toujours pour la */
/* meme raison, c'est-a-dire supprimer le message : */
/* */
/* warning: variably modified '...' at file scope [enabled by default] */
/* */
/* du a la presence de typage '(double)' dans 'dSCAL(...)'. */
/* */
/* Le 20210906080229, 'SYSTEME_APC_LinuxUbuntu_GCC' fut introduit pour les memes raisons */
/* lors de l'introduction de '$LACT1B'... */
# define NOMBRE_MAXIMAL_DE_PERIODES_DE_LA_SIMULATION \
idSCAL(GRO1(CENT_MILLE),CINQ_CENT_DOUZE,ADD2(MemorySizeMB,SwapSizeMB))
#Aif ( (defined(SYSTEME_APC_LinuxUlmint_GCC)) \
|| (defined(SYSTEME_APC_LinuxRedHat_GCC)) \
|| (defined(SYSTEME_APC_LinuxUbuntu_GCC)) \
)
# define NOMBRE_MAXIMAL_DE_PERIODES_DE_LA_SIMULATION \
dSCAL(GRO1(CENT_MILLE),CINQ_CENT_DOUZE,ADD2(MemorySizeMB,SwapSizeMB))
#Eif ( (defined(SYSTEME_APC_LinuxUlmint_GCC)) \
|| (defined(SYSTEME_APC_LinuxRedHat_GCC)) \
|| (defined(SYSTEME_APC_LinuxUbuntu_GCC)) \
)
/* Definition du nombre maximal de periodes de la simulation. On pourrait s'etonner de la */
/* necessite d'une aussi grande valeur pour 'NOMBRE_MAXIMAL_DE_PERIODES_DE_LA_SIMULATION'. */
/* En fait, elle vient de la definition de 'NOMBRE_MAXIMAL_DE_POINTS_GERABLES' qui utilise */
/* un 'MIN2(...)' qui reference 'NOMBRE_MAXIMAL_DE_PERIODES_DE_LA_SIMULATION' qui doit donc */
/* etre grand. Ceci fut introduit le 20070816100239... */
#ifdef NOMBRE_MAXIMAL_DE_PERIODES_DE_LA_SIMULATION
# define NOMBRE_MAXIMAL_DE_POINTS_VISUALISABLES \
NOMBRE_MAXIMAL_DE_PERIODES_DE_LA_SIMULATION \
/* Cette constante est destinee a dimensionner les listes "lineaires" de memorisation des */ \
/* points a visualiser. Ceci fut introduit le 20070816100239... */
#Aifdef NOMBRE_MAXIMAL_DE_PERIODES_DE_LA_SIMULATION
#Eifdef NOMBRE_MAXIMAL_DE_PERIODES_DE_LA_SIMULATION
#include xrk/attractor.11.I"
/*===================================================================================================================================*/
/*************************************************************************************************************************************/
/* */
/* 3 */
/* D E F I N I T I O N D E L ' E S P A C E P H Y S I Q U E D A N S R ( D E B U T ) : */
/* */
/* */
/* Nota : */
/* */
/* Les extrema des coordonnees {x,y,z} */
/* ainsi que ceux de leurs differentielles */
/* {dx,dy,dz} sont fixees un peu arbitrairement */
/* et sans etre parametrees. Elles ont ete */
/* obtenues a l'aide du programme 'v $xtc/lorenz.01$c'. */
/* */
/* */
/*************************************************************************************************************************************/
#define hXmin_ESPACE \
PARE(-1.0)
#define hYmin_ESPACE \
PARE(-1.0)
#define hZmin_ESPACE \
PARE(-1.0)
/* Definition du "coin" inferieur-gauche-arriere de l'espace physique. */
#define hXmax_ESPACE \
PARE(1.0)
#define hYmax_ESPACE \
PARE(1.0)
#define hZmax_ESPACE \
PARE(1.0)
/* Definition du "coin" superieur-droite-avant de l'espace physique. */
/*===================================================================================================================================*/
/*************************************************************************************************************************************/
/* */
/* 3 */
/* D E F I N I T I O N D E L ' E S P A C E P H Y S I Q U E D A N S R ( D E B U T ) : */
/* */
/*************************************************************************************************************************************/
#include xrk/attractor.12.I"
#define dXmin_ESPACE \
PARE(-1.0)
#define dYmin_ESPACE \
PARE(-1.0)
#define dZmin_ESPACE \
PARE(-1.0)
/* Definition des minima des differentielles {dx,dy,dz}. */
#define dXmax_ESPACE \
PARE(1.0)
#define dYmax_ESPACE \
PARE(1.0)
#define dZmax_ESPACE \
PARE(1.0)
/* Definition des maxima des differentielles {dx,dy,dz}. */
#include xrk/attractor.1D.I"
/* Formules de renormalisation des differentielles dans [0,1] ; elles sont utilisees lorsque */
/* la production d'images en couleurs est demandee (voir 'visualiser_en_RVB'). */
/*===================================================================================================================================*/
/*************************************************************************************************************************************/
/* */
/* D E F I N I T I O N D E S D I F F E R E N T S E S P A C E S E T D E L ' E F F E T D E B R U M E : */
/* */
/*************************************************************************************************************************************/
#include xrk/attractor.13.I"
/*===================================================================================================================================*/
/*************************************************************************************************************************************/
/* */
/* A I D E A U C A D R A G E D E S I M A G E S : */
/* */
/*************************************************************************************************************************************/
#include xrk/attractor.1C.I"
DONNEES_DE_RECHERCHE_DES_EXTREMA_DES_COORDONNEES_ET_DES_DERIVEES
/* Definition des extrema des coordonnees et des derivees. On notera bien l'absence de */
/* point-virgule apres 'DONNEES_DE_RECHERCHE_DES_EXTREMA_DES_COORDONNEES_ET_DES_DERIVEES'. */
#define EDITER_LES_COORDONNEES_ET_LES_VITESSES \
FAUX
DEFV(Local,DEFV(Logical,INIT(editer_les_coordonnees_et_les_vitesses,EDITER_LES_COORDONNEES_ET_LES_VITESSES)));
/* Indique si a chaque pas de temps on doit editer ('VRAI') ou pas ('FAUX') les coordonnees */
/* et les vitesses de chaque corps... */
/*===================================================================================================================================*/
/*************************************************************************************************************************************/
/* */
/* G E N E R A T I O N D E S I M A G E S : */
/* */
/*************************************************************************************************************************************/
#include xrv/champs_5.14.I"
#include xrk/attractor.1A.I"
/*===================================================================================================================================*/
/*************************************************************************************************************************************/
/* */
/* D E F I N I T I O N S G E N E R A L E S R E L A T I V E S A L A V I S U A L I S A T I O N : */
/* */
/*************************************************************************************************************************************/
#define NOMBRE_D_ITERATIONS \
CENT \
/* A ete introduit le 19990520122834 a cause de son utilisation dans la definition de 'DCT' */ \
/* qui doit elle-meme preceder l'appel de '$xrk/attractor.14$I', alors que c'est grace a */ \
/* lui que l'on definit habituellement 'NOMBRE_D_ITERATIONS' via un "include" supplementaire */ \
/* 'v $xrk/attractor.41$I NOMBRE_D_ITERATIONS'... */
#define DCT \
DIVI(CERCLE_TRIGONOMETRIQUE,NOMBRE_D_ITERATIONS)
DEFV(Local,DEFV(Float,INIT(dct,DCT)));
/* Definition de 'dt'. La valeur implicite permet de balayer une periode des solutions */
#include xrk/attractor.14.I"
/*===================================================================================================================================*/
/*************************************************************************************************************************************/
/* */
/* F O N C T I O N D E M E M O R I S A T I O N D U P O I N T C O U R A N T : */
/* */
/*************************************************************************************************************************************/
#include xrk/attractor.16.I"
#define RAYON_DE_VISUALISATION \
FRA6(FRA10(mhXYZlongueur_ESPACE))
DEFV(Local,DEFV(Float,INIT(rayon_de_visualisation,RAYON_DE_VISUALISATION)));
/* Rayon du disque materialisant une iteration. Il fut exprime longtemps sous la */
/* forme : */
/* */
/* GRO4(FRA4(FU)) */
/* */
BFonctionI
DEFV(Local,DEFV(FonctionI,memorisation_1_point_07(AXf,AYf,AZf,AdXf,AdYf,AdZf,numero_de_l_iteration_courante)))
DEFV(Argument,DEFV(Float,AXf));
DEFV(Argument,DEFV(Float,AYf));
DEFV(Argument,DEFV(Float,AZf));
/* Definition de la position {x,y,z} de l'iteration courante. */
DEFV(Argument,DEFV(Float,AdXf));
DEFV(Argument,DEFV(Float,AdYf));
DEFV(Argument,DEFV(Float,AdZf));
/* Definition des differentielles {dx,dy,dz} de la position de l'iteration courante. */
DEFV(Argument,DEFV(Int,numero_de_l_iteration_courante));
/* Numero de l'iteration courante afin d'attenuer eventuellement la luminance des points */
/* materialisant chaque iteration en fonction de leur numero (les premieres iterations etant */
/* plus sombres, et les dernieres etant plus lumineuses). */
/*-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------*/
Bblock
#include xrk/attractor.15.I"
INIT_ERROR;
/*..............................................................................................................................*/
MEMORISATION_DU_POINT_COURANT(X_DERIVEE_DANS_01(AdXf)
,Y_DERIVEE_DANS_01(AdYf)
,Z_DERIVEE_DANS_01(AdZf)
);
/* Memorisation du point courant en Noir et Blanc ou en Couleurs, mais uniquement s'il est */
/* visible en fonction des conditions de visualisation... */
RETU_ERROR;
Eblock
EFonctionI
/*===================================================================================================================================*/
/*************************************************************************************************************************************/
/* */
/* D E F I N I T I O N D ' U N S Y S T E M E D ' E Q U A T I O N S D I F F E R E N T I E L L E S */
/* D U P R E M I E R O R D R E D O N T L A S O L U T I O N E S T C O N N U E : */
/* */
/* */
/* Definition : */
/* */
/* Soit le systeme de trois fonctions de */
/* la variable 't' (ou 'theta') : */
/* */
/* */
/* Xc Xs */
/* x(t) = cos (t).sin (t) */
/* */
/* Yc */
/* y(t) = cos (t) */
/* */
/* Zs */
/* z(t) = sin (t) */
/* */
/* */
/* il satisfait au systeme d'equations differentielles : */
/* */
/* */
/* 1 Xc-Xs Xc-2 Xs-2 */
/* ---- ------- ------ ------ */
/* dx Xc Zs-Xc Yc Zs */
/* ---- = +x .z .[(-Xc.y ) + (Xs.z )] */
/* dt */
/* */
/* 1 Xc-Xs Yc-2 */
/* ---- ------- ------ */
/* dy Xc Zs.Xc Yc */
/* ---- = -Yc.x .z .y */
/* dt */
/* */
/* 1 Xc-Xs Zs-2 */
/* ---- ------- ------ */
/* dz Xc Zs.Xc Zs */
/* ---- = +Zs.x .z .z */
/* dt */
/* */
/* */
/* si : */
/* */
/* x >= 0 */
/* y >= 0 */
/* z >= 0 */
/* */
/* */
/*************************************************************************************************************************************/
#include xrk/attractor.17.I"
dfTRANSFORMAT_31(liste_NOMBRE_D_ITERATIONS,fichier_NOMBRE_D_ITERATIONS,NOMBRE_D_ITERATIONS_IMPLICITE,NOMBRE_D_ITERATIONS)
/* Definition du fichier des nombres d'iterations. */
#define sNOMBRE_D_ITERATIONS(numero_de_la_periode) \
INTE(sTRANSFORMAT_31(numero_de_la_periode,liste_NOMBRE_D_ITERATIONS)) \
/* Formule generale definissant les variations du nombre d'iterations. */
#define CXc \
QUATRE
#define CXs \
TROIS
DEFV(Local,DEFV(Float,INIT(Xc,CXc)));
DEFV(Local,DEFV(Float,INIT(Xs,CXs)));
/* Definition des coefficients de 'dx'. */
#define CYc \
TROIS
DEFV(Local,DEFV(Float,INIT(Yc,CYc)));
/* Definition des coefficients de 'dy'. */
#define CZs \
TROIS
DEFV(Local,DEFV(Float,INIT(Zs,CZs)));
/* Definition des coefficients de 'dz'. */
#define T0 \
FRA10(FRA10(FU))
/* Exactes... */
/*===================================================================================================================================*/
/*************************************************************************************************************************************/
/* */
/* F O N C T I O N S D E V I S U A L I S A T I O N E T D ' I N T E R P O L A T I O N : */
/* */
/*************************************************************************************************************************************/
#include xrv/particule.31.I"
dfTRANSFORMAT_31(liste_COEFFICIENT_Xc,fichier_COEFFICIENT_Xc,COEFFICIENT_Xc_IMPLICITE,CXc)
dfTRANSFORMAT_31(liste_COEFFICIENT_Xs,fichier_COEFFICIENT_Xs,COEFFICIENT_Xs_IMPLICITE,CXs)
/* Definition des fichiers des coefficients de la premiere equation differentielle. */
#define sCOEFFICIENT_Xc(numero_de_la_periode) \
FLOT(sTRANSFORMAT_31(numero_de_la_periode,liste_COEFFICIENT_Xc))
#define sCOEFFICIENT_Xs(numero_de_la_periode) \
FLOT(sTRANSFORMAT_31(numero_de_la_periode,liste_COEFFICIENT_Xs))
/* Formule generale definissant les variations des coefficients de la premiere equation. */
dfTRANSFORMAT_31(liste_COEFFICIENT_Yc,fichier_COEFFICIENT_Yc,COEFFICIENT_Yc_IMPLICITE,CYc)
/* Definition des fichiers des coefficients de la deuxieme equation differentielle. */
#define sCOEFFICIENT_Yc(numero_de_la_periode) \
FLOT(sTRANSFORMAT_31(numero_de_la_periode,liste_COEFFICIENT_Yc))
/* Formule generale definissant les variations des coefficients de la deuxieme equation. */
dfTRANSFORMAT_31(liste_COEFFICIENT_Zs,fichier_COEFFICIENT_Zs,COEFFICIENT_Zs_IMPLICITE,CZs)
/* Definition des fichiers des coefficients de la troisieme equation differentielle. */
#define sCOEFFICIENT_Zs(numero_de_la_periode) \
FLOT(sTRANSFORMAT_31(numero_de_la_periode,liste_COEFFICIENT_Zs))
/* Formule generale definissant les variations des coefficients de la troisieme equation. */
dfTRANSFORMAT_31(liste_VARIABLE_t0,fichier_VARIABLE_t0,VARIABLE_t0_IMPLICITE,T0)
/* Definition du fichier la valeur initiale de t. */
#define sVARIABLE_t0(numero_de_la_periode) \
FLOT(sTRANSFORMAT_31(numero_de_la_periode,liste_VARIABLE_t0))
/* Formule generale definissant les variations de la valeur initiale de t. */
dfTRANSFORMAT_31(liste_PAS_DE_TEMPS_dct,fichier_PAS_DE_TEMPS_dct,PAS_DE_TEMPS_dct_IMPLICITE,DCT)
/* Definition du fichier des pas de temps. */
#define sPAS_DE_TEMPS_dct(numero_de_la_periode) \
FLOT(sTRANSFORMAT_31(numero_de_la_periode,liste_PAS_DE_TEMPS_dct))
/* Formule generale definissant les variations du pas de temps. */
/*===================================================================================================================================*/
/*************************************************************************************************************************************/
/* */
/* D E F I N I T I O N D E S T R O I S F O N C T I O N S ' F ' : */
/* */
/*************************************************************************************************************************************/
#define Fx(cx,cy,cz,t) \
MUL3(PUIX(cx,INVE(Xc)) \
,PUIX(cz,DIVI(SOUS(Xc,Xs),MUL2(Zs,Xc))) \
,LIZ2(NEGA(Xc) \
,PUIX(cy,DIVI(SOUS(Xc,DEUX),Yc)) \
,NEUT(Xs) \
,PUIX(cz,DIVI(SOUS(Xs,DEUX),Zs)) \
) \
)
#define Sx(t) \
MUL2(PUIX(COSX(t),Xc),PUIX(SINX(t),Xs))
/* Definition de la fonction F (x,y,z) et de la solution S (t). */
/* x x */
#define Fy(cx,cy,cz,t) \
MUL4(NEGA(Yc) \
,PUIX(cx,INVE(Xc)) \
,PUIX(cz,DIVI(SOUS(Xc,Xs),MUL2(Zs,Xc))) \
,PUIX(cy,DIVI(SOUS(Yc,DEUX),Yc)) \
)
#define Sy(t) \
PUIX(COSX(t),Yc)
/* Definition de la fonction F (x,y,z) et de la solution S (t). */
/* y y */
#define Fz(cx,cy,cz,t) \
MUL4(NEUT(Zs) \
,PUIX(cx,INVE(Xc)) \
,PUIX(cz,DIVI(SOUS(Xc,Xs),MUL2(Zs,Xc))) \
,PUIX(cz,DIVI(SOUS(Zs,DEUX),Zs)) \
)
#define Sz(t) \
PUIX(SINX(t),Zs)
/* Definition de la fonction F (x,y,z) et de la solution S (t). */
/* z z */
/*===================================================================================================================================*/
/*************************************************************************************************************************************/
/* */
/* D E F I N I T I O N D E L ' I N T E G R A T I O N D U S Y S T E M E */
/* D ' E Q U A T I O N S D I F F E R E N T I E L L E S : */
/* */
/*************************************************************************************************************************************/
#include xrk/integr.1B.vv.I"
#define CALCULER_LA_SOLUTION_EXACTE \
FAUX
DEFV(Local,DEFV(Logical,INIT(calculer_la_solution_exacte,CALCULER_LA_SOLUTION_EXACTE)));
/* Choix entre calculer la solution excate ('VRAI') ou integrer ('FAUX')... */
/*===================================================================================================================================*/
/*************************************************************************************************************************************/
/* */
/* D E F I N I T I O N D E S I N I T I A L I S A T I O N S : */
/* */
/*************************************************************************************************************************************/
#include xrk/attractor.18.I"
/*===================================================================================================================================*/
/*************************************************************************************************************************************/
/* */
/* I N T E G R A T I O N D ' U N S Y S T E M E D ' E Q U A T I O N S D I F F E R E N T I E L L E S */
/* D U P R E M I E R O R D R E D O N T L A S O L U T I O N E S T C O N N U E : */
/* */
/*************************************************************************************************************************************/
BCommande(nombre_d_arguments,arguments)
/*-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------*/
Bblock
/*..............................................................................................................................*/
INITIALISATIONS_GENERALES;
/* Initialisations generales faites au tout debut... */
iTRANSFORMAT_31(liste_COEFFICIENT_Xc,COEFFICIENT_Xc_IMPLICITE);
iTRANSFORMAT_31(liste_COEFFICIENT_Xs,COEFFICIENT_Xs_IMPLICITE);
/* Initialisation des coefficients de la premiere equation differentielle. */
iTRANSFORMAT_31(liste_COEFFICIENT_Yc,COEFFICIENT_Yc_IMPLICITE);
/* Initialisation des coefficients de la deuxieme equation differentielle. */
iTRANSFORMAT_31(liste_COEFFICIENT_Zs,COEFFICIENT_Zs_IMPLICITE);
/* Initialisation des coefficients de la troisieme equation differentielle. */
iTRANSFORMAT_31(liste_VARIABLE_t0,VARIABLE_t0_IMPLICITE);
/* Initialisation de la valeur initiale de t. */
iTRANSFORMAT_31(liste_PAS_DE_TEMPS_dct,PAS_DE_TEMPS_dct_IMPLICITE);
/* Initialisation du pas de temps. */
iTRANSFORMAT_31(liste_NOMBRE_D_ITERATIONS,NOMBRE_D_ITERATIONS_IMPLICITE);
/* Initialisation du nombre d'iterations. */
#include xrv/champs_5.1A.I"
GET_ARGUMENTSv(nombre_d_arguments
,BLOC(PROCESS_ARGUMENTS_GEOMETRIQUES;
PROCESS_ARGUMENT_FICHIER("COEFFICIENT_Xc="
,fichier_COEFFICIENT_Xc
,liste_COEFFICIENT_Xc
,COEFFICIENT_Xc_IMPLICITE
,gTRANSFORMAT_31
);
PROCESS_ARGUMENT_FICHIER("COEFFICIENT_Xs="
,fichier_COEFFICIENT_Xs
,liste_COEFFICIENT_Xs
,COEFFICIENT_Xs_IMPLICITE
,gTRANSFORMAT_31
);
PROCESS_ARGUMENT_FICHIER("COEFFICIENT_Yc="
,fichier_COEFFICIENT_Yc
,liste_COEFFICIENT_Yc
,COEFFICIENT_Yc_IMPLICITE
,gTRANSFORMAT_31
);
PROCESS_ARGUMENT_FICHIER("COEFFICIENT_Zs="
,fichier_COEFFICIENT_Zs
,liste_COEFFICIENT_Zs
,COEFFICIENT_Zs_IMPLICITE
,gTRANSFORMAT_31
);
PROCESS_ARGUMENT_FICHIER("VARIABLE_t0="
,fichier_VARIABLE_t0
,liste_VARIABLE_t0
,VARIABLE_t0_IMPLICITE
,gTRANSFORMAT_31
);
PROCESS_ARGUMENT_FICHIER("PAS_DE_TEMPS_dct="
,fichier_PAS_DE_TEMPS_dct
,liste_PAS_DE_TEMPS_dct
,PAS_DE_TEMPS_dct_IMPLICITE
,gTRANSFORMAT_31
);
PROCESS_ARGUMENT_FICHIER("NOMBRE_D_ITERATIONS="
,fichier_NOMBRE_D_ITERATIONS
,liste_NOMBRE_D_ITERATIONS
,NOMBRE_D_ITERATIONS_IMPLICITE
,gTRANSFORMAT_31
);
PROCESS_ARGUMENTS_DE_VISUALISATION;
PROCESS_ARGUMENTS_DE_VISUALISATION_DES_AXES_DE_COORDONNEES;
GET_ARGUMENT_I("n=""iterations=",nombre_d_iterations);
GET_ARGUMENT_F("dt=""dct=",dct);
GET_ARGUMENT_L("solution_exacte=""exacte=",calculer_la_solution_exacte);
GET_ARGUMENT_N("solution_approchee=""approchee=",calculer_la_solution_exacte);
GET_ARGUMENT_I("ordre=""methode=""integration=",ordre_de_la_methode_d_integration);
/* Les synonymes de "ordre=", ont ete introduits le 20060608151057... */
GET_ARGUMENT_L("integration_adaptative=""adaptative=",faire_de_l_integration_adaptative);
GET_ARGUMENT_F("sia=""seuil_integration_adaptative="
,seuil_de_la_distance_lors_de_l_integration_adaptative
);
GET_ARGUMENT_F("frdt=""frdct=""facteur_reduction_dt=""facteur_reduction_dct="
,facteur_de_reduction_du_pas_de_temps
);
/* L'integration adaptative a ete introduite le 20070816100239... */
GET_ARGUMENT_L("coordonnees_vitesses=",editer_les_coordonnees_et_les_vitesses);
)
);
#include xrv/champs_5.19.I"
/* Pour eviter le message : */
/* */
/* Static function is not referenced. */
/* */
/* sur 'SYSTEME_ES9000_AIX_CC'... */
#include xrk/attractor.19.I"
/* Validations et definition de l'espace physique. */
Komp(numero_de_la_periode_courante_de_la_simulation,nombre_de_periodes_de_la_simulation)
Bblock
PARALLELISME(BLOC(RE_INITIALISATION_DE_L_HORLOGE;
INITIALISATIONS_RELATIVES_A_CHAQUE_NOUVELLE_IMAGE(numero_de_la_periode_courante);
/* Initialisations necessaires avant le calcul et la generation de chaque nouvelle image. */
EGAL(Xc,sCOEFFICIENT_Xc(numero_de_la_periode_courante));
EGAL(Xs,sCOEFFICIENT_Xs(numero_de_la_periode_courante));
/* Calcul des coefficients de la premiere equation differentielle. */
EGAL(Yc,sCOEFFICIENT_Yc(numero_de_la_periode_courante));
/* Calcul des coefficients de la deuxieme equation differentielle. */
EGAL(Zs,sCOEFFICIENT_Zs(numero_de_la_periode_courante));
/* Calcul des coefficients de la troisieme equation differentielle. */
Test(IFOU(I3OU(IFLE(Xs,DEUX)
,IFLE(Yc,DEUX)
,IFLE(Zs,DEUX)
)
,IFOU(IFLE(Xc,Xs)
,IFLE(MUL2(Xc,Zs),ADD2(Xc,Xs))
)
)
)
Bblock
PRINT_ERREUR("risque de division par zero");
PRINT_ATTENTION("il faut : Yc>2");
PRINT_ATTENTION("il faut : Zs>2");
PRINT_ATTENTION("il faut : Xc>Xs>2");
PRINT_ATTENTION("il faut : (Xc*Zs)>(Xc+Xs)");
Eblock
ATes
Bblock
Eblock
ETes
EGAL(cx,Sx(sVARIABLE_t0(numero_de_la_periode_courante)));
EGAL(cy,Sy(sVARIABLE_t0(numero_de_la_periode_courante)));
EGAL(cz,Sz(sVARIABLE_t0(numero_de_la_periode_courante)));
/* Calcul des valeurs initiales des trois variables (x0,y0,z0). Il est evident que ces */
/* valeurs ne peuvent etre fixees arbitrairement ; il est imperatif qu'elles appartiennent a */
/* la solution qui est connue (en particulier si 'IL_FAUT(calculer_la_solution_exacte)'...). */
EGAL(dcx,FZERO);
EGAL(dcy,FZERO);
EGAL(dcz,FZERO);
/* Initialisation des differentielles pour la premiere visualisation si celle-ci a lieu */
/* en couleurs. On notera que 'FZERO' est la valeur la plus "logique"... */
vTRANSFORMAT_31(nombre_d_iterations
,sNOMBRE_D_ITERATIONS
,numero_de_la_periode_courante
,fichier_NOMBRE_D_ITERATIONS
);
/* Calcul du nombre d'iterations lorsqu'il est variable. */
vTRANSFORMAT_31(dct
,sPAS_DE_TEMPS_dct
,numero_de_la_periode_courante
,fichier_PAS_DE_TEMPS_dct
);
/* Calcul du pas de temps. */
Komp(numero_de_l_iteration_courante,nombre_d_iterations)
Bblock
RECHERCHE_DES_EXTREMA_DES_COORDONNEES_ET_DES_DERIVEES;
/* On notera que cette recherche n'est pas conditionnee par 'editer_les_extrema', car les */
/* extrema pourraient etre utilises pour la visualisation... */
Test(IL_FAUT(calculer_la_solution_exacte))
Bblock
MISE_A_JOUR(cx_t_1,cx,cy_t_1,cy,cz_t_1,cz);
/* Sauvegarde de l'etat anterieur. */
MISE_A_JOUR(cx,Sx(temps_courant)
,cy,Sy(temps_courant)
,cz,Sz(temps_courant)
);
/* Calcul de la solution exacte... */
Test(IFGT(numero_de_l_iteration_courante,PREMIERE_ITERATION_D_UN_Komp))
Bblock
EGAL(dcx,SOUS(cx,cx_t_1));
EGAL(dcy,SOUS(cy,cy_t_1));
EGAL(dcz,SOUS(cz,cz_t_1));
/* Et approximation des differentielles... */
Eblock
ATes
Bblock
Eblock
ETes
Eblock
ATes
Bblock
Eblock
ETes
Test(IFOU(IL_FAUT(visualiser_le_fantome)
,IFGE(numero_de_l_iteration_courante,PREMIERE_ITERATION_VISUALISEE)
)
)
Bblock
CALS(memorisation_1_point_07(SOUS(cx,Xcentre_ESPACE)
,SOUS(cy,Ycentre_ESPACE)
,SOUS(cz,Zcentre_ESPACE)
,dcx
,dcy
,dcz
,numero_de_l_iteration_courante
)
);
/* Memorisation de l'iteration courante... */
Test(IL_FAUT(editer_les_coordonnees_et_les_vitesses))
Bblock
CAL2(Prin1("temps=%f",temps_courant));
CAL2(Prin3(" coordonnees={%+.17f,%+.17f,%+.17f}"
,cx
,cy
,cz
)
);
CAL2(Prin3(" vitesse={%+.17f,%+.17f,%+.17f}"
,dcx
,dcy
,dcz
)
);
CAL2(Prin0("\n"));
Eblock
ATes
Bblock
Eblock
ETes
Eblock
ATes
Bblock
Eblock
ETes
Test(IL_FAUT(calculer_la_solution_exacte))
Bblock
Eblock
ATes
Bblock
Test(I3OU(IZLE(cx),IZLE(cy),IZLE(cz)))
Bblock
PRINT_ATTENTION("integration impossible : une des coordonnees est negative ou nulle");
Eblock
ATes
Bblock
INTEGRATION_ADAPTATIVE_D_UN_SYSTEME_D_EQUATIONS_DIFFERENTIELLES_O1(temps_courant,dct);
/* Integration du systeme d'equations differentielles suivant la methode choisie... */
/* */
/* Le 20070814120230, 'INTEGRATION_D_UN_SYSTEME_D_EQUATIONS_DIFFERENTIELLES_O1(...)' a ete */
/* remplace par 'INTEGRATION_ADAPTATIVE_D_UN_SYSTEME_D_EQUATIONS_DIFFERENTIELLES_O1(...)' */
/* qui est le dispositif d'integration adaptatif... */
Eblock
ETes
Eblock
ETes
INCREMENTATION_DE_L_HORLOGE(dct);
/* Simulation du temps de la simulation... */
Eblock
EKom
VISUALISATION_DES_AXES_DE_COORDONNEES;
/* Visualisation si necessaire des trois axes de coordonnees. */
GENERATION_D_UNE_IMAGE_ET_PASSAGE_A_LA_SUIVANTE(BLOC(VIDE;));
/* Generation de l'image courante... */
)
,BLOC(PASSAGE_A_L_IMAGE_SUIVANTE;)
,numero_de_la_periode_courante
);
Eblock
EKom
EDITION_DES_EXTREMA_DES_COORDONNEES_ET_DES_DERIVEES;
/* Edition facultative des extrema des coordonnees et des derivees. */
RETU_Commande;
Eblock
ECommande