####################################################################################################################################### # # # E P I C Y C L E S D E P T O L E M E E A V E C E Q U A N T : # # # # # # Author of '$xiirk/.EPIC.21.2.$U' : # # # # Jean-Francois Colonna (LACTAMME, 20191002153444). # # # ####################################################################################################################################### $Z setParam _____XEquant 0 $Z setParam _____YEquant 0 $Z # Le principe du calcul est simple : on va faire exactement le meme calcul que lorsqu'il # $Z # n'y a pas d'equant, mais en modifiant l'angle 'theta' sur le deferent... # $Z # # $Z # Les coordonnees {X,Y} sur le deferent sont evidemment : # $Z # # $Z # X = R.cos(theta) # $Z # Y = R.sin(theta) # $Z # # $Z # Partant de l'equant (de coordonnees {XE,YE}), on trace une demi-droite D faisant un angle # $Z # 'phi' avec l'axe 'OX'. Son equation est donc : # $Z # # $Z # Y = tg(phi).(X-XE) + YE # $Z # # $Z # Au point d'intersection de cette droite avec le deferent on a donc : # $Z # # $Z # Y = R.sin(theta) = tg(phi).(X-XE) + YE # $Z # # $Z # or : # $Z # # $Z # X = R.cos(theta) # $Z # # $Z # d'ou : # $Z # # $Z # R.sin(theta) - YE # $Z # tg(phi) = ------------------- # $Z # R.cos(theta) - XE # $Z # # $Z # Ensuite, on calcule comme 'v $xiirk/EPIC.11' en remplacant 'theta' (qui variait # $Z # lineairement via 'v $xiirk/.EPIC.11.2.$U valeurs_trig') par 'phi' (qui donc ne varie # $Z # pas lineairement...). # $Z $xci/valeurs_inte$X \ $Z $PaRaMeTrEs2 \ $Z derniere=$_____NDeferent \ $Z vD=0 vA=$_____TDeferent \ $Z > $FDeferent1.theta $Z # Calcul d'un 'theta' variant lineairement... # $Z set TrAnSlAtIoN_X=`calcul +($_____XEquant)` $Z set TrAnSlAtIoN_Y=`calcul +($_____YEquant)` $Z # En fait, je note le 20191004120106 qu'il faut inverser le signe de la translation si l'on # $Z # veut avoir peu de retrogradations lorsque la Terre est proche du deferent et beaucoup # $Z # lorsqu'elle est loin. J'ai peut-etre une explication : en effet, supposons que l'on soit # $Z # dans le premier quadrant (X>0 et Y>0). Alors, le shema precedent fait que 'phi' est plus # $Z # petit que 'theta' puisque la demi-droite D est moins inclinee que le rayon vecteur {X,Y}. # $Z # Or ensuite 'theta' est remplace par 'phi' et ainsi, en quelque sorte, 'theta' est "retarde" # $Z # alors qu'il devrait etre "avance". Pour ce faire, il faut utiliser comme veritable equant # $Z # le symetrique du precedent E par rapport a O, c'est-a-dire changer {XE,YE} en {-XE,-YE}, # $Z # d'ou le changement de signe dans les translations ci-dessus... # $Z $xrv/CERCLE.02$X \ $Z ne=$_____NDeferent \ $Z rho=$_____RDeferent \ $Z theta=$FDeferent1.theta \ $Z translation=$TrAnSlAtIoN_X \ $Z alpha=1 beta=0 \ $Z > $FDeferent1.cos $Z $xrv/CERCLE.02$X \ $Z ne=$_____NDeferent \ $Z rho=$_____RDeferent \ $Z theta=$FDeferent1.theta \ $Z translation=$TrAnSlAtIoN_Y \ $Z alpha=0 beta=1 \ $Z > $FDeferent1.sin $Z # Calcul de 'cos(theta)' et de 'sin(theta)'... # $Z $xrv/ATAN.01$X \ $Z ne=$_____NDeferent \ $Z LISTE_X=$FDeferent1.cos \ $Z LISTE_Y=$FDeferent1.sin \ $Z > $FDeferent1.phi $Z # Calcul de 'phi' qui ne varie donc pas lineairement... # $Z $xrv/CERCLE.02$X \ $Z ne=$_____NDeferent \ $Z rho=$_____RDeferent \ $Z theta=$FDeferent1.phi \ $Z alpha=1 beta=0 \ $Z > $FDeferent1$COORD_X $Z $xrv/CERCLE.02$X \ $Z ne=$_____NDeferent \ $Z rho=$_____RDeferent \ $Z theta=$FDeferent1.phi \ $Z alpha=0 beta=1 \ $Z > $FDeferent1$COORD_Y $Z # Et enfin, 'phi' remplace 'theta'... #