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#                                                                                                                                     #
#         E P I C Y C L E S   D E   P T O L E M E E   A V E C   E Q U A N T  :                                                        #
#                                                                                                                                     #
#                                                                                                                                     #
#         Author of '$xiirk/.EPIC.21.2.$U' :                                                                                          #
#                                                                                                                                     #
#                     Jean-Francois Colonna (LACTAMME, 20191002153444).                                                               #
#                                                                                                                                     #
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$Z                  setParam            _____XEquant                  0

$Z                  setParam            _____YEquant                  0

$Z                                      # Le principe du calcul est simple : on va faire exactement le meme calcul que lorsqu'il      #
$Z                                      # n'y a pas d'equant, mais en modifiant l'angle 'theta' sur le deferent...                    #
$Z                                      #                                                                                             #
$Z                                      # Les coordonnees {X,Y} sur le deferent sont evidemment :                                     #
$Z                                      #                                                                                             #
$Z                                      #                   X = R.cos(theta)                                                          #
$Z                                      #                   Y = R.sin(theta)                                                          #
$Z                                      #                                                                                             #
$Z                                      # Partant de l'equant (de coordonnees {XE,YE}), on trace une demi-droite D faisant un angle   #
$Z                                      # 'phi' avec l'axe 'OX'. Son equation est donc :                                              #
$Z                                      #                                                                                             #
$Z                                      #                   Y = tg(phi).(X-XE) + YE                                                   #
$Z                                      #                                                                                             #
$Z                                      # Au point d'intersection de cette droite avec le deferent on a donc :                        #
$Z                                      #                                                                                             #
$Z                                      #                   Y = R.sin(theta) = tg(phi).(X-XE) + YE                                    #
$Z                                      #                                                                                             #
$Z                                      # or :                                                                                        #
$Z                                      #                                                                                             #
$Z                                      #                   X = R.cos(theta)                                                          #
$Z                                      #                                                                                             #
$Z                                      # d'ou :                                                                                      #
$Z                                      #                                                                                             #
$Z                                      #                              R.sin(theta) - YE                                              #
$Z                                      #                   tg(phi) = -------------------                                             #
$Z                                      #                              R.cos(theta) - XE                                              #
$Z                                      #                                                                                             #
$Z                                      # Ensuite, on calcule comme 'v $xiirk/EPIC.11' en remplacant 'theta' (qui variait             #
$Z                                      # lineairement via 'v $xiirk/.EPIC.11.2.$U valeurs_trig') par 'phi' (qui donc ne varie        #
$Z                                      # pas lineairement...).                                                                       #

$Z                  $xci/valeurs_inte$X                                                                                                 \
$Z                                      $PaRaMeTrEs2                                                                                    \
$Z                                      derniere=$_____NDeferent                                                                        \
$Z                                      vD=0 vA=$_____TDeferent                                                                         \
$Z                                                                    >  $FDeferent1.theta
$Z                                      # Calcul d'un 'theta' variant lineairement...                                                 #


$Z                  set                 TrAnSlAtIoN_X=`calcul +($_____XEquant)`
$Z                  set                 TrAnSlAtIoN_Y=`calcul +($_____YEquant)`
$Z                                      # En fait, je note le 20191004120106 qu'il faut inverser le signe de la translation si l'on   #
$Z                                      # veut avoir peu de retrogradations lorsque la Terre est proche du deferent et beaucoup       #
$Z                                      # lorsqu'elle est loin. J'ai peut-etre une explication : en effet, supposons que l'on soit    #
$Z                                      # dans le premier quadrant (X>0 et Y>0). Alors, le shema precedent fait que 'phi' est plus    #
$Z                                      # petit que 'theta' puisque la demi-droite D est moins inclinee que le rayon vecteur {X,Y}.   #
$Z                                      # Or ensuite 'theta' est remplace par 'phi' et ainsi, en quelque sorte, 'theta' est "retarde" #
$Z                                      # alors qu'il devrait etre "avance". Pour ce faire, il faut utiliser comme veritable equant   #
$Z                                      # le symetrique du precedent E par rapport a O, c'est-a-dire changer {XE,YE} en {-XE,-YE},    #
$Z                                      # d'ou le changement de signe dans les translations ci-dessus...                              #

$Z                  $xrv/CERCLE.02$X                                                                                                    \
$Z                                      ne=$_____NDeferent                                                                              \
$Z                                      rho=$_____RDeferent                                                                             \
$Z                                      theta=$FDeferent1.theta                                                                         \
$Z                                      translation=$TrAnSlAtIoN_X                                                                      \
$Z                                      alpha=1 beta=0                                                                                  \
$Z                                                                    >  $FDeferent1.cos

$Z                  $xrv/CERCLE.02$X                                                                                                    \
$Z                                      ne=$_____NDeferent                                                                              \
$Z                                      rho=$_____RDeferent                                                                             \
$Z                                      theta=$FDeferent1.theta                                                                         \
$Z                                      translation=$TrAnSlAtIoN_Y                                                                      \
$Z                                      alpha=0 beta=1                                                                                  \
$Z                                                                    >  $FDeferent1.sin
$Z                                      # Calcul de 'cos(theta)' et de 'sin(theta)'...                                                #

$Z                  $xrv/ATAN.01$X                                                                                                      \
$Z                                      ne=$_____NDeferent                                                                              \
$Z                                      LISTE_X=$FDeferent1.cos                                                                         \
$Z                                      LISTE_Y=$FDeferent1.sin                                                                         \
$Z                                                                    >  $FDeferent1.phi
$Z                                      # Calcul de 'phi' qui ne varie donc pas lineairement...                                       #

$Z                  $xrv/CERCLE.02$X                                                                                                    \
$Z                                      ne=$_____NDeferent                                                                              \
$Z                                      rho=$_____RDeferent                                                                             \
$Z                                      theta=$FDeferent1.phi                                                                           \
$Z                                      alpha=1 beta=0                                                                                  \
$Z                                                                    >  $FDeferent1$COORD_X

$Z                  $xrv/CERCLE.02$X                                                                                                    \
$Z                                      ne=$_____NDeferent                                                                              \
$Z                                      rho=$_____RDeferent                                                                             \
$Z                                      theta=$FDeferent1.phi                                                                           \
$Z                                      alpha=0 beta=1                                                                                  \
$Z                                                                    >  $FDeferent1$COORD_Y
$Z                                      # Et enfin, 'phi' remplace 'theta'...                                                         #



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