/*************************************************************************************************************************************/
/* */
/* N O M B R E D E C O M B I N A I S O N S D E ' n ' E L E M E N T S ' m ' A ' m ' : */
/* */
/* */
/* Author of '$xcg/COnm.01$K' : */
/* */
/* Jean-Francois COLONNA (LACTAMME, 20090426123457). */
/* */
/*************************************************************************************************************************************/
/*===================================================================================================================================*/
/*************************************************************************************************************************************/
/* */
/* I N T E R F A C E ' listG ' : */
/* */
/* */
/* :Debut_listG: */
/* :Fin_listG: */
/* */
/*************************************************************************************************************************************/
/*===================================================================================================================================*/
/*************************************************************************************************************************************/
/* */
/* D I R E C T I V E S S P E C I F I Q U E S D E C O M P I L A T I O N : */
/* */
/*************************************************************************************************************************************/
/*===================================================================================================================================*/
/*************************************************************************************************************************************/
/* */
/* F I C H I E R S D ' I N C L U D E S : */
/* */
/*************************************************************************************************************************************/
#include INCLUDES_BASE
/*===================================================================================================================================*/
/*************************************************************************************************************************************/
/* */
/* P A R A M E T R E S : */
/* */
/*************************************************************************************************************************************/
#define NOMBRE_n \
UN
#define NOMBRE_m \
UN
/* Les deux nombres entiers 'n' et 'm'. */
#define UTILISER_LA_FORMULE_DE_RECURRENCE_DU_TRIANGLE_DE_PASCAL \
FAUX \
/* Possibilite introduite le 20140729141653 afin d'eviter les rapides limites de calcul de */ \
/* 'COnm(...)' a cause de 'FACT(...)' ('v $ximf/produits$FON factorielle.est.trop.grand'). */ \
/* */ \
/* Tout ceci est tres inspire de 'v $xtc/TriangleDePascal.01$c'... */
#define EDITER_LE_TRIANGLE_DE_PASCAL \
FAUX
#define EDITER_LA_PARITE_DANS_LE_TRIANGLE_DE_PASCAL \
FAUX
#define BASE_DE_PARITE_DU_TRIANGLE_DE_PASCAL \
DEUX
#define TABULATION_DANS_LE_TRIANGLE_DE_PASCAL \
C_BLANC
#define SEPARATEUR_DANS_LE_TRIANGLE_DE_PASCAL \
C_BLANC
#define INDICATEUR_DE_____DIVISIBILITE_DANS_LE_TRIANGLE_DE_PASCAL \
C_BLANC
#define INDICATEUR_DE_NON_DIVISIBILITE_DANS_LE_TRIANGLE_DE_PASCAL \
C_PLUS
/* Afin de pouvoir editer le triangle de Pascal lorsqu'il est calcule. Ceci a ete introduit */
/* le 20140729181458... */
#define VALEURS_SIGNEES \
"" \
/* Definition de la presence d'un signe ("+") pour les valeurs editees ou son absence (""). */ \
/* */ \
/* Le 20081204104317 le '#TestADef' incomprehensible a ete remplace par un '#define'. Malgre */ \
/* tout, la question se pose de savoir a quoi cela sert-il de forcer ici 'VALEURS_SIGNEES' ? */
#include xcg/ARIT.01.I"
#include xci/valeurs.01.I"
/*===================================================================================================================================*/
/*************************************************************************************************************************************/
/* */
/* M A C R O S U T I L E S : */
/* */
/*************************************************************************************************************************************/
#include xci/valeurs.02.I"
#define DIMENSION_DU_TRIANGLE_DE_PASCAL \
nombre_n \
/* Donne le nombre de lignes du triangle de Pascal... */
#define ENTIER_DE_DEBORDEMENT \
SOUS(ENTIER_DE_DEBORDEMENT_DE_FACT_Float,DEUX)
#define ENTIER_DE_DEBORDEMENT_DU_TRIANGLE_DE_PASCAL \
ADD2(SOIXANTE,NEUF)
#define ENTIER_DE_DEBORDEMENT_GENERAL \
COND(IL_FAUT(utiliser_la_formule_de_recurrence_du_triangle_de_Pascal) \
,ENTIER_DE_DEBORDEMENT_DU_TRIANGLE_DE_PASCAL \
,ENTIER_DE_DEBORDEMENT \
)
/* Premier entier 'n' inacessible obtenu "heuristiquement" (introduit le 20140801161040). */
#define PREMIER_NOMBRE \
ZERO
#define NOMBRE_DE_NOMBRES \
NBRE(PREMIER_NOMBRE,DIMENSION_DU_TRIANGLE_DE_PASCAL)
#define TRIANGLE_DE_PASCAL(n,m) \
IdTb2(triangle_de_Pascal \
,INDX(n,PREMIER_NOMBRE),NOMBRE_DE_NOMBRES \
,INDX(m,PREMIER_NOMBRE),NOMBRE_DE_NOMBRES \
)
/* Definition du Triangle de Pascal... */
/*===================================================================================================================================*/
/*************************************************************************************************************************************/
/* */
/* N O M B R E D E C O M B I N A I S O N S D E ' n ' E L E M E N T S ' m ' A ' m ' : */
/* */
/*************************************************************************************************************************************/
BCommande(nombre_d_arguments,arguments)
/*-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------*/
Bblock
DEFV(Int,INIT(nombre_n,NOMBRE_n));
DEFV(Int,INIT(nombre_m,NOMBRE_m));
/* Les deux nombres entiers 'n' et 'm'. */
DEFV(Logical,INIT(utiliser_la_formule_de_recurrence_du_triangle_de_Pascal
,UTILISER_LA_FORMULE_DE_RECURRENCE_DU_TRIANGLE_DE_PASCAL
)
);
/* Possibilite introduite le 20140729141653 afin d'eviter les rapides limites de calcul de */
/* 'COnm(...)' a cause de 'FACT(...)' ('v $ximf/produits$FON factorielle.est.trop.grand'). */
/* */
/* Tout ceci est tres inspire de 'v $xtc/TriangleDePascal.01$c'... */
DEFV(Logical,INIT(editer_le_triangle_de_Pascal,EDITER_LE_TRIANGLE_DE_PASCAL));
DEFV(Logical,INIT(editer_la_parite_dans_le_triangle_de_Pascal,EDITER_LA_PARITE_DANS_LE_TRIANGLE_DE_PASCAL));
DEFV(Int,INIT(base_de_parite_du_triangle_de_Pascal,BASE_DE_PARITE_DU_TRIANGLE_DE_PASCAL));
DEFV(CHAR,INIC(POINTERc(tabulation_dans_le_triangle_de_Pascal),TABULATION_DANS_LE_TRIANGLE_DE_PASCAL));
DEFV(CHAR,INIC(POINTERc(separateur_dans_le_triangle_de_Pascal),SEPARATEUR_DANS_LE_TRIANGLE_DE_PASCAL));
DEFV(CHAR,INIC(POINTERc(indicateur_de_____divisibilite_dans_le_triangle_de_Pascal)
,INDICATEUR_DE_____DIVISIBILITE_DANS_LE_TRIANGLE_DE_PASCAL
)
);
DEFV(CHAR,INIC(POINTERc(indicateur_de_non_divisibilite_dans_le_triangle_de_Pascal)
,INDICATEUR_DE_NON_DIVISIBILITE_DANS_LE_TRIANGLE_DE_PASCAL
)
);
/* Afin de pouvoir editer le triangle de Pascal lorsqu'il est calcule. Ceci a ete introduit */
/* le 20140729181458... */
DEFV(Int,INIT(Nombre_de_COmbinaisons,UNDEF));
#include xci/valeurs.03.I"
/*..............................................................................................................................*/
GET_ARGUMENTS_(nombre_d_arguments
,BLOC(GET_ARGUMENT_I("nombre_n=""n=",nombre_n);
GET_ARGUMENT_I("nombre_m=""m=",nombre_m);
GET_ARGUMENT_L("recurrence=""Pascal=""pascal=",utiliser_la_formule_de_recurrence_du_triangle_de_Pascal);
/* Arguments introduits le 20140729141653... */
GET_ARGUMENT_L("editer=""editer_Pascal=",editer_le_triangle_de_Pascal);
GET_ARGUMENT_L("editer_parite=""editer_parite_Pascal=""epP=",editer_la_parite_dans_le_triangle_de_Pascal);
GET_ARGUMENT_I("parite=""p=",base_de_parite_du_triangle_de_Pascal);
GET_ARGUMENT_C("tabulation=""t=",tabulation_dans_le_triangle_de_Pascal);
GET_ARGUMENT_C("separateur=""s=",separateur_dans_le_triangle_de_Pascal);
GET_ARGUMENT_C("divisibilite=""div=",indicateur_de_____divisibilite_dans_le_triangle_de_Pascal);
GET_ARGUMENT_C("non_divisibilite=""ndiv=",indicateur_de_non_divisibilite_dans_le_triangle_de_Pascal);
/* Arguments introduits le 20140729181458... */
GET_ARGUMENT_C("signe=",valeurs_signees);
GET_ARGUMENT_L("LF=""K_LF=",ajouter_un_K_LF_en_fin_de_format_d_edition);
)
);
Test(IFGE(nombre_n,ENTIER_DE_DEBORDEMENT_GENERAL))
/* Test introduit le 20140801161040... */
Bblock
PRINT_ERREUR("le nombre 'n' est trop grand");
CAL1(Prer1("(n=%d, ",nombre_n));
EGAL(nombre_n,PRED(ENTIER_DE_DEBORDEMENT_GENERAL));
CAL1(Prer1("la valeur maximale %d est donc forcee pour 'n')\n",nombre_n));
Eblock
ATes
Bblock
Eblock
ETes
Test(IFOU(IZLT(nombre_n),IZLT(nombre_m)))
Bblock
PRINT_ERREUR("l'un au moins des nombre 'n' et 'n' est negatif");
CAL1(Prer2("(n=%d m=%d, ",nombre_n,nombre_m));
EGAL(nombre_m,UN);
EGAL(nombre_n,UN);
CAL1(Prer2("les valeurs maximales %d et %d sont donc forcees pour 'n' et 'm')\n",nombre_n,nombre_m));
Eblock
ATes
Bblock
Eblock
ETes
Test(IFGT(nombre_m,nombre_n))
Bblock
PRINT_ERREUR("le nombre 'm' doit etre inferieur ou egal au nombre 'n'");
CAL1(Prer2("(n=%d m=%d, ",nombre_n,nombre_m));
EGAL(nombre_m,nombre_n);
CAL1(Prer1("la valeur maximale %d est donc forcee pour 'm')\n",nombre_m));
Eblock
ATes
Bblock
Eblock
ETes
Test(IL_FAUT(utiliser_la_formule_de_recurrence_du_triangle_de_Pascal))
Bblock
DEFV(Int,INIT(index_n,UNDEF));
DEFV(Int,INIT(index_m,UNDEF));
DEFV(Int,INIT(maximum_du_triangle_de_Pascal,MOINS_L_INFINI));
DEFV(Int,DdTb2(POINTERi
,triangle_de_Pascal
,NOMBRE_DE_NOMBRES,NOMBRE_DE_NOMBRES
,ADRESSE_NON_ENCORE_DEFINIE
)
);
MdTb2(triangle_de_Pascal
,NOMBRE_DE_NOMBRES,NOMBRE_DE_NOMBRES
,Int
,ADRESSE_NON_ENCORE_DEFINIE
);
DoIn(index_n,PREMIER_NOMBRE,DIMENSION_DU_TRIANGLE_DE_PASCAL,I)
Bblock
DoIn(index_m,PREMIER_NOMBRE,DIMENSION_DU_TRIANGLE_DE_PASCAL,I)
Bblock
Test(IFOU(IFEQ(index_m,PREMIER_NOMBRE),IFEQ(index_m,index_n)))
Bblock
EGAL(TRIANGLE_DE_PASCAL(index_n,index_m),UN);
/* Initialisation du triangle de Pascal... */
Eblock
ATes
Bblock
EGAL(TRIANGLE_DE_PASCAL(index_n,index_m),ZERO);
/* Initialisation du triangle de Pascal... */
Eblock
ETes
Eblock
EDoI
Eblock
EDoI
DoIn(index_n,PREMIER_NOMBRE,DIMENSION_DU_TRIANGLE_DE_PASCAL,I)
Bblock
DoIn(index_m,PREMIER_NOMBRE,DIMENSION_DU_TRIANGLE_DE_PASCAL,I)
Bblock
Test(I3ET(IFGT(index_m,PREMIER_NOMBRE),IFLT(index_m,index_n),IFGT(index_n,PREMIER_NOMBRE)))
Bblock
EGAL(TRIANGLE_DE_PASCAL(index_n,index_m)
,ADD2(TRIANGLE_DE_PASCAL(PRED(index_n),PRED(index_m))
,TRIANGLE_DE_PASCAL(PRED(index_n),NEUT(index_m))
)
);
/* Calcul du triangle de Pascal... */
EGAL(maximum_du_triangle_de_Pascal,MAX2(maximum_du_triangle_de_Pascal,TRIANGLE_DE_PASCAL(index_n,index_m)));
/* Afin d'embellir l'eventuelle edition... */
Eblock
ATes
Bblock
Eblock
ETes
Eblock
EDoI
Eblock
EDoI
Test(IL_FAUT(editer_le_triangle_de_Pascal))
Bblock
DEFV(Int,INIT(format_du_triangle_de_Pascal,NOMBRE_DE_CHIFFRES_DECIMAUX(maximum_du_triangle_de_Pascal)));
DoIn(index_n,PREMIER_NOMBRE,DIMENSION_DU_TRIANGLE_DE_PASCAL,I)
Bblock
Test(IL_FAUT(editer_la_parite_dans_le_triangle_de_Pascal))
Bblock
DoIn(index_m,PREMIER_NOMBRE,SOUS(DIMENSION_DU_TRIANGLE_DE_PASCAL,index_n),I)
Bblock
CAL3(Prme1("%s",tabulation_dans_le_triangle_de_Pascal));
Eblock
EDoI
Eblock
ATes
Bblock
Eblock
ETes
DoIn(index_m,PREMIER_NOMBRE,DIMENSION_DU_TRIANGLE_DE_PASCAL,I)
Bblock
Test(IFLE(index_m,index_n))
Bblock
DEFV(Int,INIT(element_courant,TRIANGLE_DE_PASCAL(index_n,index_m)));
Test(IL_FAUT(editer_la_parite_dans_le_triangle_de_Pascal))
Bblock
CAL3(Prme2("%s%s"
,COND(DIVISIBLE(element_courant,base_de_parite_du_triangle_de_Pascal)
,indicateur_de_____divisibilite_dans_le_triangle_de_Pascal
,indicateur_de_non_divisibilite_dans_le_triangle_de_Pascal
)
,COND(IFLT(index_m,index_n)
,separateur_dans_le_triangle_de_Pascal
,ccCHAR(C_VIDE)
)
)
);
Eblock
ATes
Bblock
CAL3(Prme2("%*d ",format_du_triangle_de_Pascal,element_courant));
Eblock
ETes
Eblock
ATes
Bblock
Eblock
ETes
Eblock
EDoI
CALS(Fsauts_de_lignes(UN));
Eblock
EDoI
Eblock
ATes
Bblock
Eblock
ETes
EGAL(Nombre_de_COmbinaisons,TRIANGLE_DE_PASCAL(nombre_n,nombre_m));
/* Recuperation de la combinaison recherchee... */
FdTb2(triangle_de_Pascal
,NOMBRE_DE_NOMBRES,NOMBRE_DE_NOMBRES
,Int
,ADRESSE_NON_ENCORE_DEFINIE
);
Eblock
ATes
Bblock
Test(IL_FAUT(editer_le_triangle_de_Pascal))
Bblock
PRINT_ATTENTION("le triangle de Pascal ne peut etre edite que s'il est calcule");
Eblock
ATes
Bblock
Eblock
ETes
EGAL(Nombre_de_COmbinaisons,COnm(nombre_n,nombre_m));
/* Calcul direct mais limite a cause de 'FACT(...)'... */
Eblock
ETes
Test(IFOU(IL_NE_FAUT_PAS(utiliser_la_formule_de_recurrence_du_triangle_de_Pascal)
,IFET(IL_FAUT(utiliser_la_formule_de_recurrence_du_triangle_de_Pascal)
,IL_NE_FAUT_PAS(editer_le_triangle_de_Pascal)
)
)
)
Bblock
CAL2(Prin1(Cara(chain_Aconcaten3(INTRODUCTION_FORMAT,valeurs_signees,"d"))
,Nombre_de_COmbinaisons
)
);
/* Edition du nombre de COmbinaisons de 'n' objets 'm' a 'm'... */
Eblock
ATes
Bblock
Eblock
ETes
Test(IL_FAUT(ajouter_un_K_LF_en_fin_de_format_d_edition))
Bblock
CAL2(Prin0("\n"));
Eblock
ATes
Bblock
Eblock
ETes
RETU_Commande;
Eblock
ECommande
Copyright © Jean-François COLONNA, 2019-2024.
Copyright © CMAP (Centre de Mathématiques APpliquées) UMR CNRS 7641 / École polytechnique, Institut Polytechnique de Paris, 2019-2024.